5.8. Термоелектричні і термомагнітні явища

Процеси переносу електричного заряду і енергії у кристалах взаємопов’язані, оскільки здійснюються шляхом переміщення у них вільних носіїв заряду, які внаслідок електрон-фононної взаємодії здатні здійснювати обмін енергією з ґраткою. Такий взаємозв’язок обумовлює можливість спостереження у кристалах ряду явищ, об’єднаних під назвою термоелектричних явищ. До них відносяться ефекти Томсона, Зеєбека і Пельт’є.

Ефектом Томсона називається явище обміну енергією між системою вільних носіїв заряду і кристалічною ґраткою. Воно полягає у виділенні або поглинанні тепла, понад джоулеве при проходженні струму через неоднорідно нагрітий кристал.

Якщо передню і задню грані металевого зразка, зображеного на рис. 5.9, підтримувати нагрітими до різних температур Т₁ і Т₂, то за умови Т₁ < Т₂ у напрямку, протилежному вісі Oy буде існувати напрямлений тепловий потік електронів. Його існування пов’язане з тим, що середня швидкість їх теплового руху на гарячому кінці зразка вища, ніж на холодному. В результаті дифузії, викликаної різницею температур (термодифузії), більш швидкі електрони дрейфують від гарячої грані до холодної, створюючи струм в напрямку вісі Oy. У напівпровідниках до того ж концентрація вільних носіїв буде більша там, де вища температура. Тому до вказаного термодифузійного додається ще струм, викликаний дифузією, обумовленою різницею концентрацій. Оскільки у розглядуваному прикладі зовнішнє джерело струму відсутнє, то дифузійний рух вільних носіїв заряду від гарячої грані до холодної приводить до появи термоелектричної електрорушійної сили (термо-е.р.с.) величина якої пропорційна до gradT.

За відсутності зовнішнього магнітного поля у ізотропному напівпровіднику або металі щільність постійного струму буде визначатися швидкістю зміни температури вздовж кристалу та зовнішнім електричним полем, потенціал якого φ:

, (5.31)

а щільність потоку енергії , що переноситься вільними носіями,

(5.32)

визначається швидкість зміни температури та густиною струму. Тут σ – електропровідність, а κ – коефіцієнт теплопровідності кристалу; μ – хімічний потенціал системи електронів. Множники α і П називаються, відповідно, диференціальною термо-е.р.с. і коефіцієнтом Пельт’є.

Внаслідок обміну енергією між електронами і ґраткою, вона нагрівається або охолоджується так, що за одиницю часу у одиниці об’єму нерівномірно нагрітого провідника виділяється кількість теплоти

, (5.33)

де τ – коефіцієнт Томсона; значення і знак його залежить від типу кристалу. Знак Q_T залежить від напрямку струму і знаку коефіцієнта Томсона: у кристалах, для яких τ > 0, буде спостерігатися виділення тепла (Q_T > 0), якщо струм проходить від холодного його краю до гарячого, і навпаки – охолодження, якщо струм іде у зворотному напрямку.

Ефекти Зеєбека і Пельт’є будуть розглянуті у розділі 8, оскільки вони проявляються у області контакту різних кристалів.

Дія магнітного поля на кристал, за умови неоднорідного його нагрівання, також зумовлює ряд цікавих явищ, об’єднаних під назвою термомагнітних. До них відноситься поперечний ефект Нернста-Еттінґсґаузена – явище виникнення поперечної різниці потенціалів у провіднику, розміщеному у зовнішньому магнітному полі, перпендикулярному до напрямку створеного в ньому градієнта температур. Очевидно, це явище подібне до ефекту Холла, відмінність між ними полягає у причині появи поперечної е.р.с. У випадку ефекту Холла причиною є струм, створений зовнішнім джерелом, а поперечний ефект Нернста-Еттінґсґаузена обумовлений тепловим струмом, створеним градієнтом температур.

Рис. 5.9. До пояснення поперечних термомагнітних ефектів Увага! Розрив вертикальної осі до зразка!

Поява термо-е.р.с. приводить до можливості реалізації ще одного термомагнітного явища – ефекту Ріґі-Ледюка.

Ефектом Ріґі-Ледюка називається явище виникнення у провіднику, розміщеному у зовнішньому магнітному полі, перпендикулярному до напрямку створеного в ньому градієнта температур вздовж однієї осі, градієнта температур вздовж іншої, перпендикулярної до поля, осі.

Природа цього явища полягає в тому, що виникнення термо-е.р.с. викликає появу дрейфового руху вільних носіїв у напрямку, протилежному до дифузійного. Термо-е.р.с. зростає до тих пір, поки дрейфовий потік носіїв не зрівняється з дифузійним. У дифузійному (викликаному створеною різницею температур) потоці середня швидкість хаотичного теплового руху носіїв вища, ніж у дрейфовому, напрямленому від холодної грані. Поперечне магнітне поле відхиляє ці зустрічні потоки перпендикулярно до напрямків індукції поля і швидкості руху носіїв але до різних граней. У випадку, показаному на рис. 5.9, носії з теплового потоку відхиляються до правої грані, а з дрейфового – до лівої. Внаслідок релаксації, а у напівпровідниках – і рекомбінації носіїв, температура кристалу поблизу граней зростає. Причому зростання більше там, куди приходять носії з більшою енергією теплового руху. Тому між цими гранями виникає градієнт температур. У випадку, показаному на рис. 5.9, температура правої грані буде вища, ніж лівої.

До термомагнітних явищ відносяться також поздовжний ефект Нернста-Еттінґсґаузена та ефект Маджі-Ріґі-Ледюка. Перший з них полягає у зміні величини термо-е.р.с., а другий – коефіцієнту теплопровідності вздовж зразка під впливом зовнішнього магнітного поля. Причиною спостереження цих ефектів також є викривлення траєкторій носіїв поперечним магнітним полем.