5.7. Гальваномагнітні явища

Під назвою гальваномагнітних явищ розуміють ряд ефектів, що спостерігаються у кристалах, які знаходяться під дією зовнішніх електричного і магнітного полів. Найбільшого практичного застосування серед них набули ефекти Холла та Еттінґсґаузена, суть яких розглянемо нижче.

Нехай через однорідний металевий зразок у формі прямого паралелепіпеда перпендикулярно до грані з ребрами a та b пропускають електричний струм силю І. Зв’яжемо з паралелепіпедом систему координат, спрямувавши вісь Oy в напрямку струму, і інші – в напрямку ребер a та b (рис. 5.8). Експериментально було встановлено, що створення у такому зразку магнітного поля, паралельного вісі Oz, приводить до появи різниці потенціалів у напрямку Ox. Явище виникнення поперечної різниці потенціалів у провіднику зі струмом, розміщеному у зовнішньому магнітному полі, перпендикулярному до напрямку пропускання струму називається ефектом Холла.

Поява різниці потенціалів на бічних гранях зразка, паралельних до напрямків струму та індукції магнітного поля пояснюється дією на кожний електрон, що бере участь у ство-

Рис. 5.8. Схема спостереження ефекту Холла

ренні струму, сили Лоренца

. (5.26)

Тут для простоти вважається, що швидкість напрямленого руху усіх електронів однакова і дорівнює дрейфовій швидкості. Відповідно до рис. 5.8 і (5.26) сила, що діє на електрони з боку магнітного поля, відхиляє їх у напрямку вісі Ox внаслідок чого концентрація електронів поблизу правої грані виявиться більшою, аніж біля лівої. Різниця густин заряду на протилежних гранях є причиною появи різниці потенціалів (її називають холлівською е.р.с.) між точками, що знаходяться на перетині зразка площиною y = const.

Величина холлівської е.р.с.

або, з урахуванням (5.11),

, (5.27)

де

– (5.28)

характеристика матеріалу, звана постійною Холла.

У наведених вище міркуваннях А = 1, проте більш строгі теорії, які враховують реальний розподіл електронів за швидкостями, для константи А дають значення 1,17 за умови розсіювання на теплових коливаннях та 1,95 при розсіюванні на іонізованих домішках.

Ефект Холла можна спостерігати і у напівпровідниках. У випадку напівпровідників n-типу це явище реалізується так само, як і у металах, а для напівпровідників p-типу полярність лівої і правої граней зміниться на протилежну. Отже за знаком холлівської е.р.с. можна встановити тип носіїв струму. Прийнято вважати, що у випадку діркової провідності R_H = A/(ep), а у випадку електронної R_H = –A/(en). Для напівпровідників з провідністю обох типів постійна Холла визначається за формулою

, (5.29)

яка у випадку властивої провідності набуває вигляду

. (5.30)

Оскільки зазвичай електрони рухливість електронів вища, ніж у дірок, то у більшості напівпровідників у області властивої провідності коефіцієнт Холла від’ємний.

Ефект Холла має широке практичне використання, наприклад для вимірювання індукції не дуже сильних магнітних полів (у сильних полях сила Лоренца спроможна примусити електрон обертатися навколо ліній індукції, що не сприяє появі холлівської е.р.с.). Розміри таких пристроїв (їх називають гауссметрами) можуть бути достатньо малими, що дає можливість створення вимірювальних приладів з високою просторовою роздільною здатністю. Гауссметри можна використовувати для вимірювання високочастотних змінних полів, оскільки час релаксації електронної системи дуже малий.

Ефект Холла використовується також у пристроях вимірювання сили струму або напруги, засобах автоматики, таких як датчики Холла – електронні ключі, перемикачі і т.п.

Іншим напрямком використання ефекту Холла є створення на його основі мікропроцесорної, обчислювальної та вимірювальної техніки, для функціонування якої потрібно здійснювати перемноження сигналів, наприклад, вимірювачів потужності. Це можливе, оскільки холлівська е.р.с. пропорційна добуткові сили струму на індукцію поля.

Ефектом Еттінґсґаузена називається явище, яке полягає в тому, що при пропусканні струму через кристал, поміщений у поперечне магнітне поле, виникає різниця температур у напрямку, перпендикулярному до струму і поля. Відповідно до вибору системи координат, показаної на рис. 5.8, між лівою і правою гранями буде існувати не тільки різниця потенціалів, але й температур.

Пояснюється це явище тим, що під впливом магнітного поля між бічними гранями провідника з струмом у поперечному створюється різниця концентрацій електронів. Оскільки сумарний заряд його не змінюється, то це означає, що на одній з граней концентрація електронів вища її рівноважного значення, а на іншій – нижча. Рівноважна концентрація носіїв визначається температурою кристалу, тому в області надлишкової кількості електронів певна частина їх є нерівноважними. Внаслідок розсіювання надлишкової енергії на коливаннях ґратки електронна система через певний час релаксує – перейде у стан рівноваги, але уже за вищої температури кристалу. Тобто в області надлишкової концентрації електронів температура підніметься. В області ж їх нестачі – опуститься, оскільки тут також відбудеться встановлення порушеної рівноваги між фононною і електронною системами. Тільки тут енергія теплових коливань атомів буде перетворена в енергію руху електронів (які переносяться полем до протилежної грані), що й приведе зменшення температури.

Найкраще ефект Еттінґсґаузена проявляється у напівпровідниках з властивою провідністю. Оскільки електрони і дірки відхиляються полем до однієї грані, то окрім процесів обміну з ґраткою, тут буде відбуватися рекомбінація нерівноважних носіїв – явище зникнення пари вільних носіїв (електрона провідності і дірки) при їх зіткненні. Кожний акт зникнення пари носіїв означає перехід електрона із збудженого стану – зони провідності або акцепторного рівня, у основний – на донорний рівень або у валентну зону. Різниця енергій початкового і кінцевого станів передається атомам ґратки. Іншими словами цей процес можна описати як зіткнення вільного електрона з атомним залишком, при якому частина енергії електрона витрачається на збудження коливного руху; електрон при цьому захоплюється на стаціонарну орбіту атома. Зрозуміло, що процес рекомбінації вільних носіїв супроводжується підвищенням температури кристалу додатково до її зростання внаслідок релаксації електронної системи. Порівняно з процесами у металах, тут різниця температур буде значно більшою.

Ефект Еттінґсґаузена дозволяє створити у кристалі умови для перенесення тепла з однієї його частини, що можна використати для створення пристроїв охолодження, кондиціонування повітря, термостатування і т.п.