I. Определение сопротивления r1

1. Поместить указатель неизвестного сопротивления R_х в положение R₁. /позиция I./ На короткий промежуток времени замкнуть электрическую цепь, нажав кнопку Г.

2. Изменяя сопротивление магазина R_эт, добейтесь равновесия моста. При достижении равновесия ток через гальванометр прекращается. (стрелка гальванометра устанавливается на нуль).

3. Произвести измерения для всех значений коэффициента К. (К = 0,5; 1; 2).

4. С помощью формулы 5 подсчитать значения сопротивления R₁ для всех значений коэффициента k.

5. Найти среднее значение исследуемого сопротивления R_1ср.

6. Полученные результаты записать в таблицу 2.4.

Таблица 2.4

Исследуемое сопротивление	№№	k	Rэт	Rх	Rх ср
R1	1	0,5
	2	1
	3	2
R2	1	0,5
	2	1
	3	2
Rпосл.	1	0,5
	2	1
	3	2
Rпарал.	1	0,5
	2	1
	3	2

II. Определение сопротивления R₂. (позиция II)

1. Поместить указатель неизвестного сопротивления R_х в положение R₂.

2. Замкнуть цепь и повторить измерения в том же порядке для всех значений коэффициента k.

3. По формуле 5 рассчитать значения сопротивления R₂ и найти среднее значение.

III. Определение общего сопротивления при последовательном

соединении сопротивлений R₁ и R₂

1. Поместить указатель неизвестного сопротивления R_х в позицию III, что соответствует последовательному соединению R₁ и R₂.

2. Произвести измерения для всех значений коэффициента k аналогично предыдущим.

3. По формуле 5 рассчитать значения R_посл. Найти среднее значение R_{посл.ср.}

IV. Определение общего сопротивления при параллельном соединении сопротивлений r1 и r2

1. Поместить указатель неизвестного сопротивления R_х в позицию IV, что соответствует параллельному соединению R₁ и R₂.

2. Произвести измерения для всех значений коэффициента k аналогично предыдущим.

3. Полученные значения R_пар записать в таблицу и найти среднее значение

R _{пар. ср.}

4. Получив значения сопротивлений при последовательном и параллельном соединении экспериментально, сравнить их с результатами теоретических расчетов по соответствующим формулам:

R_посл. = R₁ + R₂; R_пар = .

5. Сопоставить расчетные и измеренные значения суммарных сопротивлений. Сравнения провести с учетом погрешности измерений.

Методика и техника эксперимента.

Мостовая схема представляет собой замкнутую цепь, образованную четырьмя последовательно соединенными сопротивлениями, называемыми плечами моста (рис. 1). К одной из диагоналей моста, например, А-В, подключают источник электрического тока. В другую диагональ, называемую измерительной (для данной схемы С-Д), включают измерительный прибор (Р), называемый «нуль-гальванометр», предназначенный для регистрации тока через измерительную диагональ. Если схема питается постоянным током, то такой мост называется мостом постоянного тока и предназначен для измерения активных или омических сопротивлений. Для мостовой схемы характерно состояние, называемое равновесием или балансом моста, когда через измерительную диагональ ток не протекает. Это возможно при определенном соотношении величин сопротивлений в плечах моста, когда потенциалы вершин моста (точки С и Д) равны, , т.е. напряжение на измерительной диагонали отсутствует U_СД = = 0. В соответствии с 1-м правилом Кирхгофа, могут быть составлены уравнения: для узла С:

I₂ – I₁ – I₅ = 0;

для узла Д: I₃ + I₅ – I₄ = 0;

которые в случае баланса моста, т.е. при I₅ = 0, переходят в уравнения:

I₂ = I₁ и I₃ = I₄ .

В соответствии с 2-м правилом Кирхгофа, при обходе по часовой стрелке замкнутого контура А-С-Д (без ЭДС в контуре) получается уравнение

- I₁R₁ +I₅R₅ + I₄R₄ = 0 , (1)

где R₅ – сопротивление нуль-гальванометра. Обход по часовой стрелке замкнутого контура С-В-Д дает уравнение

- I₂R₂ +I₃R₃ - I₅R₅ = 0 . (2)

При балансе моста, т.е. при I₅ = 0, уравнения (1) и (2) соответственно преходят в уравнения (3) (4):

I₁R₁ = I₄R₄ (3)

I₂R₂ = I₃R₃ (4)

Учитывая, что при балансе моста I₂ = I₁ и I₃ = I₄ разделим уравнение (3) на уравнение (4) и получим соотношения:

, или R₁ R₃ = R₂ R₄ .

При балансе моста произведения величин сопротивлений противолежащих плеч равны между собой. Любое сопротивление одного из плеч моста может быть выражено, при балансе моста, чрез три сопротивления других плеч моста: R₁ = R₂ .

Это соотношение лежит в основе использования моста постоянного тока для измерения величины неизвестного сопротивления R_x , которое включают в одно из плеч моста и, зная сопротивление в смежном плече моста, подбирают соотношение сопротивлений в двух оставшихся плечах до выполнения состояния равновесия. Поскольку для баланса моста не имеет значения абсолютные величины сопротивлений R₄ и R₃ , а важно их отношение, сопротивления R₄ и R₃ выполняют либо в виде высокоомного проводника, либо в виде реохорда (высокоомная проволока навита на тонкий стержень из изоляционного материала) по которым скользит подвижный контакт, являющийся вершиной моста Д. Так как сопротивления R₄ - R₃ представляют собой реохорд. Выполненный из однородного материала, то сопротивление между концом реохорда и подвижным контактом пропорционально длине участка реохорда от соответствующего конца до контакта R₄ ~ l_АД и R₃ ~ l_ДВ (рис. 2). Поэтому отношение сопротивлений может быть с высокой точностью определено как отношение длин отрезков реохорда

= и R_x = R₂ . (5)

В работе мостовая схема применяется в виде, представленном на рис. 9.

Здесь R_x – неизвестное сопротивление, R – магазин сопротивлений. С его помощью устанавливают известное, эталонное сопротивление R , близкое по величине к измеряемому. Для более точного уравновешивания моста служит реостат, плечи которого R₁ и R₂ составляют вторую пару сопротивлений моста. В точке Д находится скользящий контакт, передвигая который, можно измерять сопротивления плеч АД и ДС и находить такое его положение, при котором ток через гальванометр не проходит. Сопротивления участков АД и ДС пропорциональны длине плеч реостата l₁ и l₂ . При равновесии моста неизвестное сопротивление R_x рассчитывается по формуле

R_x=R*R₁ /R₂ =R*l₁ /l₂.

Порядок выполнения работы.

1. Включить в участок схемы АВ (см. рис.9) неизвестное сопротивление R_x1.

2. Установить движок Д на середину реостата и подобрать такое сопротивление магазина R, при котором стрелка гальванометра даёт наименьшее отклонение от нуля при нажатии кнопки К. Значение R записать в табл.3. Примечание : пока мост не уравновешен, нажимать кнопку К можно только на очень короткое время, чтобы не испортить гальванометр.

3. Окончательно уравновесить мост, перемещая движок Д до тех пор, пока стрелка гальванометра перестанет отклоняться от нуля. Измерить линейкой длины плеч реостата l₁ и l₂. Результаты измерения занести в табл.3.

4. подключая к схеме вместо R_x1 сопротивление R_x2 , а также суммарное сопротивление при параллельном и последовательном соединении R_x1 и R_x2 , повторить измерения , указанные в п.п.2-3.

Результаты записать в табл.3.

Обработка результатов измерений.

1. По формуле рассчитать сопротивление R_x1 и R_x2 , а также их суммарное сопротивление при параллельном и последовательном соединении.

2. Определить погрешность измерения ΔR_x по правилам вычисления погрешности косвенных измерений. Результат записать в табл.3.

Примечание: погрешность измерения длины l определяется конечной шириной подвижного контакта Д, т.е. Δl₁=Δl₂=l_к/2 , где l_к – ширина подвижного контакта.

3. Найти относительные погрешности ΔR_x/R_x и записать их в табл.3.

4. Пользуясь измеренными значениями R_x1 и R_x2 , рассчитать их суммарные сопротивления по формулам для параллельного и последовательного соединения резисторов. Результаты записать в табл.3.

Сопоставить расчетные и измеренные значения суммарных сопротивлений. Сравнения провести с учетом погрешности измерений.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ 16.5

1. Включите установку.

2. Переместите движок реостата в крайнее правое положение. При помощи регулятора Р установите максимальную чувствительность гальванометра (стрелка гальванометра не должна выходить за пределы шкалы).

3. Включите исследуемую катушку L1, поставив переключатель П в положение 1.

1. Перемещая движок реостата, добейтесь равновесия моста Максвелла. В момент равновесия ток через гальванометр прекратится (стрелка гальванометра находится на нулевом делении).

2. При помощи шкалы, находящейся на реостате, измерьте длину плечей реостата в момент равновесия l1 и l2.

6. Измерения повторите 3 раза.

7. Включите вторую исследуемую катушку L2, поставив переключатель П в положение 2.

8. Повторите опыт и снова определите значения l1 и l2 в момент равновесия моста

9. Результаты измерений запишите в таблицу 1.