Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лаб.16-4..DOC
Скачиваний:
1
Добавлен:
03.05.2019
Размер:
194.56 Кб
Скачать

9. Правила кирхгофа для разветвленных

ЦЕПЕЙ.

Любая точка разветвления цепи, в которой сходится не менее трех проводников, называется узлом. Ток, входящий в узел — положительный, а ток, выходящий — отрицательный.

Первое правило Кирхгофа:

Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю: Ii = o.

Второе правило Кирхгофа получается из обобществленного закона Ома для разветвленных цепей. Возьмем контур, состоящий из трех участков (рис. 1). Направление обхода контура по часовой стрелке — положительное, отметив, что выбор направления совершенно произволен. Все токи, совпадающие по направлению с направлением обхода контура, считаются положительными, а не совпадающие с направлением обхода - отрицательными. Источники Э.Д.С. считаются положительными, если они создают ток, направленный в сторону обхода контура. Применяя к участкам контура закон Ома,

I1R1 = A - B + E1 , - I2R2 = B - C - E2, I3R3 = C - A + E3

Складывая по членно эти уравнения, получим

I1R1 - I2R2 + I3R3 = E1 + E2 + E3

Второе правило Кирхгофа:

В любом контуре, произвольно выбранном в разветвленной цепи, алгебраическая сумма произведений сил тока Ii на сопротивления Ri соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме Э.Д.С. встречающихся в этом контуре: IiRi = Ei.

При расчете сложных цепей постоянного тока с применением правил Кирхгофа необходимо:

1. Выбрать одно направление токов на всех участках цепи.

2. Выбрать одно направление обхода контура и строго его придерживаться.

3. Составить столько уравнений, чтобы их число было равно числу искомых величин: каждый рассматриваемый контур должен содержать хотя бы один элемент, не содержащийся в предыдущих контурах.

Методика и техника эксперимента.

Для точного измерения сопротивлений применяют электрическую схему, называемую мостом Уитстона. Эта схема представлена ниже.

R 1, R2, R3, R4 – четыре сопротивления, образующих плечи моста, G – чувствительный гальванометр, ε – источник тока. Сопротивления плеч подбирают таким образом, чтобы ток через гальванометр был равен нулю. В этом случае говорят, что мост находится в равновесии. Условие равновесия моста можно получить, используя правила Кирхгофа. Так как ток через гальванометр равен 0, то применяя первое правило Кирхгофа к узлам В и D, можно записать:

I1 = I2, I3 = I4. (1)

Применяя второе правило Кирхгофа к контурам АВD и ВСD, получим:

I1R1I3R3 = 0,

I2R2I4R4 = 0,

или, используя (1): I1R1 = I3R3 (2)

I2R2 = I4R4. (3)

Разделив почленно равенства (2) и (3) и используя (1), получим условие равновесия моста

. (4)

Из уравнения (4) можно определить любое из четырех сопротивлений, включенных в плечи, если известны три других сопротивления.

Экспериментальная установка, используемая в данной работе показана ниже:

R1, R2 – неизвестные сопротивления; Rэт – магазин сопротивлений; Г – гальванометр.

Сопротивления R3 и R4 подобраны таким образом, что их отношение равно: 0,5; 1; 2 Ом.

= k, где k = 0,5; 1 и 2.

Неизвестное сопротивление Rх может быть выражено через соответствующие сопротивления трех остальных плеч моста:

Rх = Rэт · , так как отношение = k, то

Rх = k·Rэт. (5)

Порядок выполнения работы

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]