Лабораторная работа № 17.3

Изучение явлений взаимной индукции.

1. Явление электромагнитной индукции.

Электромагнитная индукция — это возникновение электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении потока вектора магнитной индукции, охватываемого этим контуром. Величина индукционного тока не зависит от способа изменения магнитного потока и определяется только скоростью его изменения.

2. Закон фарадея и его вывод из закона

СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ.

Возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы (Э.Д.С. индукции). Ei = - dФ/dt.

Знак минус показывает, что увеличение потока (dФ/dt > 0) вызывает Э.Д.С. Еi < 0, т.е. поле индукционного тока направлено навстречу потоку. Уменьшение потока (dФ/dt < 0) вызывает Ei > 0, т.е. направление потока и поля индукционного тока совпадают. Правило Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток.

Если полное сопротивление контура равно R, то, согласно закону сохранения энергии, работа источника тока за время dt (Ei.I.dt) будет складываться из работы на джоулеву теплоту (I2.R.dt) и работы по перемещению проводника в магнитном поле (I.dФ):

Ei.I.dt = I2.R.dt + I.dФ, откуда

I = [Ei - dФ/dt]/R,

где - dФ/dt = Ei. Закон Фарадея является универсальным: Э.Д.С. не зависит от способа изменения магнитного потока. Если проводник движется в постоянном магнитном поле, то сила Лоренца, действующая на заряды внутри проводника, движущиеся вместе с проводником, будет направлена противоположно току, т.е. она будет создавать в проводнике индукционный ток противоположного направления. Возникновение Э.Д.С. индукции при движении контура в постоянном магнитном поле объясняется действием силы Лоренца при движении проводника. По закону Фарадея, возникновение Э.Д.С. электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле. Cила Лоренца на неподвижные заряды не действует и в этом случае ею нельзя объяснить возникновение Э.Д.С. индукции. Максвелл для объяснения Э.Д.С. индукции в неподвижных проводниках предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока. Циркуляция вектора ЕВ этого поля по любому неподвижному контуру L проводника представляет собой Э.Д.С. индукции:

Ei = (EB.dl = - dФ/dt.

3. Взаимная индукция.

Явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией.

Рассмотрим два неподвижных контура 1 и 2, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Если по контуру 1 течёт ток , то он будет создавать магнитный поток через контур 2 пропорциональный току :

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом взаимной индукции или взаимной индуктивностью контуров. Коэффициент взаимной индукции зависит от взаимного расположения контуров, их формы, а также магнитных свойств окружающей среды.

Точно также если в контуре 2 течёт ток он создаёт магнитный поток через контур 1:

Взаимные индуктивности контуров всегда равны: .

Так как ток изменяется, то в контуре 2 индуцируется ЭДС , которая по закону Фарадея пропорциональна скорости изменения магнитного потока через этот контур:

Аналогично, при изменении тока в контуре 2 в первом контуре индуцируется ЭДС , которая равна:

Из приведённых формул следует, что электродвижущая сила взаимной индукции, возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения тока в соседнем контуре и зависит от взаимной индуктивности этих контуров. Очевидно, что взаимная индуктивность двух контуров равна магнитному потоку, связанному с одним из контуров, когда в другом контуре идёт ток, равный единице:

Единицей взаимной индукции является генри.