Лабораторная работа -17.3

ИЗУЧЕНИЕ. ЯВЛЕНИЯ ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ

Цель работы: изучение явления взаимной индукции двух коаксиально расположенных катушек.

Явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Рассмотрим два неподвижных контура 1 и 2, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Если по контуру 1 течет ток I₁ , то он будет создавать магнитный поток Ф₂₁ через контур 2, пропорциональный току I₁

Ф₂₁=L₂₁*I₁

Коэффициент пропорциональности L₂₁ называется коэффициентом взаим­ной индукции или взаимной индуктивностью контуров. Коэффициент взаимной индукции зависит от взаимного расположения контуров, их формы, а также магнитных свойств окружающей среды. Точно также, если в контуре 2 течет ток I₂, он создает магнитный поток Ф₂₁ через контур 1:

Ф₂₁=L₂₁*I₁

Взаимные индуктивности контуров всегда равны: L₁₂ = L₂₁

Так как ток I₁ изменяется, то в контуре 2 индуцируется ЭДС ε₂, которая по закону Фарадея пропорциональна скорости изменения магнит­ного потока Ф₂₁ через этот контур:

dФ₂₁ dI₁

ε₂ = - --------- = - L₂₁ ------

dt dt

Аналогично, при изменении тока в контуре 2 в первом контуре индуци­руется ЭДС ε_1, которая равна:

dф₁₂ dI₁

ε₁ = - --------- = - L₂₁ --------------

dt dt

Из приведенных формул следует, что электродвижущая сила взаимной индукции, возникающая в контуре, пропорциональна скорости измене­ния тока в соседнем контуре и зависит от взаимной индуктивности этих контуров. Очевидно, что взаимная индуктивность двух контуров равна магнитному потоку, связанному с одним из контуров, когда в другом контуре идет ток, равный единице:

Ф₂

L₂₁ = --------

I₁

Единицей взаимной индуктивности является генри .

Метод измерений

В данной работе исследуется коэффициент взаимной индукции катушек 1 и 2. Короткая катушка 2 надевается на длинную катушку 1 и может перемещаться вдоль ее оси. Питание катушки 1 осуществляется от генератора звуковой частоты PQ. Напряжение U с генератора подается на катушку 1 через сопротивление R, и измеряется с помощью вольтметра V. В этом случае ток через катушку 1 можно определить по формуле:

U U₀coswt

R >> ÖR₁²+L₁²*w² I₁= ---- = --------- = I₀₁coswt

R R

Переменный ток I₁ создает в катушке 2 переменную ЭДС взаимной индукции, которая равна:

dI₁ U₀

ε₂ = - L₂₁ ------ = L₂₁ --- w sinw t

dt R

Амплитуда ЭДС взаимной индукции:

U₀ U₀

ε₀₂ = L₂₁ --- w = L₂₁ – 2 Пu

R R

Из данного выражения moжho определить коэффициент взаимной индукции L₂₁:

ε₀₂* R

L₂₁= --------. U₀=U*Ö2 ε₀₂= ε₂*Ö2

2 Пu*U₀

ε₂* R

L₂₁= --------. (1)

2 Пu*U

Порядок выполнения работы:

На рисунке 1. показана схема включения катушек 1 и 2, звукового генератора PQ и вольтметра V.

PQ - звуковой генератор

V - вольтметр

L₁,L₂ - катушки индуктивности

Ш - шток со шкалой, пока­зывающей взаимное рас­положение катушек. PQ

Упражнение 1.

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ВЗАИМОИНДУКЦИИ ОТ ВЗАИМНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ КАТУШЕК.

1. Задайте на генераторе PQ с помощью регулятора на панели напря­жение U=4.5B и частоту сигнала u=20*10³гц

2. Подайте напряжение U на катушку 1. с помощью переключателя П_1, а ЭДС катушки 2. на вольтметр V с помощью переключателя П_1. (оба переключателя в левом положении).

3. Установите подвижную катушку 2. в крайнее положение. С помощью штока Ш с делениями перемещайте катушку в противоположное крайнее положение. Через каждые 10мм. определяйте значения ЭДС во второй катушке с помощью вольтметра V . Результаты измере­ний запишите в таблицу 1.

4. По формуле (1) рассчитайте значения коэффициента взаимоиндукции L_21.

5. Постройте график зависимости коэффициента взаимоиндукции L₂₁ от расстояния между центрами катушек r

Таблица 1

U=4.5 R=104Om u=20*103Гц
r,мм	ε2	L21Гн

Упражнение 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ЭДС ВЗАИМОИНДУКЦИИ

ОТ ЧACTOTЫ ПИТАЮЩЕГО НАПРЯЖЕНИЯ

1. Поставьте катушку 2. в среднее положение относительно катушки 1 с помощью штока Ш.

2. Задайте напряжение звукового генератора 2,5 В и частоту 20*10³ Гц

3. Изменяйте частоту звукового генератора от 20*10³ Гц до 40*10³ Гц.

4. Через каждые 20*10³ Гц определяйте значения ЭДС взаимоиндукции' с помощью вольтметра V. Результаты измерений запишите в таблицу 2.

5. Постройте график зависимости ЭДС взаимоиндукции от частоты питающего напряжения.

Таблица 2

U=3.5В Ш(r)=50мм
u,Гц	ε21 mv

Упражнение3

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ЭДС ВЗАИМОИНДУКЦИИ ОТ ВЕЛИЧИНЫ ПИТАЮЩЕГО НАПРЯЖЕНИЯ.

1. Установите подвижную катушку 2, в крайнее положение. (Ш = 0).

2. Задайте частоту звукового генератора u= 20*10³ Гц

3. Изменяйте напряжение в цепи катушки 1. от 1в. до 9в с интервалом в 1 вольт. Для каждого значения напряжения определяйте соответст­вующие значения ЭДС взаимоиндукции ε₂ с помощью вольтметра V. Результаты измерений запишите в таблицу 3.

4. Постройте график зависимости ЭДС взаимоиндукции от величины питаю­щего напряжения U.

Таблица 3.

u= 20*103 Гц	r =0
UB	ε21 mB

Контрольные вопросы.

1. В чем заключается явление электромагнитной индукции?

2. Закон Фарадея и правило Ленца для электромагнитной индукции.

3. Какое явление называется взаимной индукцией?

4. От чего зависит величина ЭДС взаимоиндукции?

5. Что называется взаимной индуктивностью контуров?

6. От чего зависит коэффициент взаимной индукции?

7. Объясните график зависимости Ь^^сРС^} ” полученный в данной работе.