4. Закон ома.

Сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна напряжению U на концах проводника : I = U/R,

где R - электрическое сопротивление проводника. Это уравнение выражает закон Ома для участка цепи (не содержащей Э.Д.С.). Сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Величина G = I/R,

называется электрической проводимостью проводника.

5. Сопротивление проводников.

Сопротивление проводников зависит от его размеров и формы, а также от материала, из которого сделан проводник. Для однородного линейного проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S: R = .lS,

где  - коэффициент пропорциональности, характеризующий материал проводника. Он называется удельным электрическим сопротивлением. Наименьшим удельным сопротивлением обладают медь и серебро.

Закон Ома можно представить в дифференциальной форме

I/S = ((I/)(U/l) = (U/l),

где  - удельная электрическая проводимость вещества проводника. Учитывая, что U/l = E - напряженность электрического поля в проводнике, I/S = j - плотность тока, можно записать j = E.

Это выражение является законом Ома в дифференциальной форме, связывающим плотность тока в любой точке внутри проводника с напряженностью электрического поля в этой же точке. Это соотношение справедливо и для переменных полей.

6. Зависимость сопротивления

ПРОВОДНИКОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ.

Зависимость удельного (и общего) сопротивления от температуры имеет следующий вид : R = R₀T, где Т - термодинамическая температура.

Для чистых металлов  = 1/273 К^о. Сопротивление металлов и их сплавов при очень низких критических температурах

Т = (0,14 — 20 К^о), характерных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля, т.е. металлы становятся абсолютными проводниками. Это явление называется сверхпроводимостью. На зависимости электрического сопротивления металлов от температуры основано действие термометров сопротивления, позволяющий измерять температуру с точностью до 0,001 К^о. Применение же в качестве рабочего вещества термометра сопротивления полупроводников, приготовленных по специальной технологии - термисторов - позволяет отмечать изменения температуры в миллионные доли градуса и использовать термисторы для измерения температур при малых размерах полупроводников.

7. Работа и мощность тока.

Если к концам однородного проводника приложено напряжение U, то за время dt через поперечное сечение проводника пройдет заряд dq = Idt. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то работа тока: dA = Udq = U I dt.

Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома:

dA = I² R dt = (U²/R) dt, а зная что мощность P = dA/dt , получим

P = U I = I²R = U²/R.

8. Закон джоуля - ленца.

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на нагревание и по закону сохранения энергии:

dQ = dA = I U dt = I²R dt = U²/R dt

Законом Джоуля - Ленца.

В проводнике цилиндрического объема dV = dS.dl, сопротивление которого R = .(dl.dS), за время dt выделится теплота

dQ = I²R.dt = (dl/dS).(j.dS)²dt = .j².dV.dt.

Количество теплоты, выделившейся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна  = .j². Используя дифференциальную форму закона Ома (j = .E) и соотношение  = 1/, получим  = j.E = .E² . Это закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме и он пригоден для любого проводника.