4. Электрическая емкость проводника.

Для уединенного проводника можно записать Q = Cj. Величину С = Q/j называют электроемкостью проводника. Емкость проводника зависит от его размеров и формы, но не зависит от материала, агрегатного состояния, формы и размеров полостей внутри проводника. Это связано с тем, что избыточные заряды распределяются на внешней поверхности проводника. Емкость не зависит также ни от заряда проводника, ни от его потенциала.

5. Конденсаторы.

Устройства, обладающие способностью накапливать значительные заряды, называются конденсаторами. Обычный конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком. В зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, цилиндрические и сферические. Емкость конденсатора равна отношению заряда Q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов (j₁ - j₂) между его обкладками: C = Q/(j₁ - j₂) = q/Δφ = q/U. В системе СИ единица электроемкости называется фарад (Ф): 1 Ф = 1К/1В. Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники. Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства.

Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками. Простейший конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется плоским. Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами; однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния.

В целом ряде задач можно приближенно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками.

Рис. 4. Поле плоского конденсатора.

Каждая из заряженных пластин плоского конденсатора создает вблизи поверхности электрическое поле, модуль напряженности которого выражается соотношением. E₁ = σ/2ε₀.

Согласно принципу суперпозиции, напряженность E поля, создаваемого обеими пластинами, равна сумме напряженностей E⁺ и E^- полей каждой из пластин: E = E⁺ + E^-.

Внутри конденсатора вектора E⁺ и E^- параллельны; поэтому модуль напряженности суммарного поля равен E = 2E₁ = σ/ε₀.

Вне пластин вектора E⁺ и E^- направлены в разные стороны, и поэтому E = 0. Поверхностная плотность σ заряда пластин равна q/S, где q – заряд, а S – площадь каждой пластины. Разность потенциалов Δφ между пластинами в однородном электрическом поле равна Ed, где d – расстояние между пластинами. Из этих соотношений можно получить формулу для электроемкости плоского конденсатора: C = q/Δφ = σS/Ed = ε₀S/d.

Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз: C = εε₀S/d.

Конденсаторы характеризуются пробивным напряжением — разностью потенциалов между обкладками конденсатора, при котором происходит пробой — электрический разряд через слой диэлектрика в конденсаторе. Пробивное напряжение зависит от формы обкладок, свойств диэлектрика и его толщины. Для увеличения емкости и варьирования ее возможных значений, конденсаторы соединяют в батареи, при этом используется их параллельное и последовательное соединение.

6. Параллельное соединение конденсаторов.

Рис. 5. Параллельное соединение конденсаторов. С = С1 + С2.

У параллельно соединенных конденсаторов разность потенциалов на обкладках всех конденсаторов одинакова и равна (j_А - j_В). Если емкости отдельных конденсаторов С₁, С₂, С₃, ...., С_n, то, их заряды равны

Q₁ = C₁(j_A - j_B),

Q₂ = C₂(j_A - j_B),

Q_n = C_n(j_A - j_B),

а заряд батареи конденсаторов

Q = (C₁ + C₂ + ... + C_n)(j_A - j_B)

и полная емкость батареи

C = Q/(j_A - j_B) = C₁ + C₂ + .... + C_n),

т.е. при параллельном соединении конденсаторов суммарная емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.