2. Поляризованность.

НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ В ДИЭЛЕКТРИКЕ.

Под действием внешнего поля диэлектрик поляризуется, т.е. приобретает дипольный момент. Для количественного описания поляризации вводят вектор поляризованности, т.е. дипольный момент единицы объема диэлектрика:

P = p_v/V = (Sp_vi)/V.

Поляризованность линейно зависит от напряженности внешнего поля. Если диэлектрик изотропный, то P = ce₀E. где c - диэлектрическая восприимчивость вещества, характеризующая свойства диэлектрика; c - величина безразмерная и притом c > 0. Под действием поля происходит смещение зарядов: положительные смещаются по полю, отрицательные — против поля. В результате на одной грани диэлектрика будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью + s¹, на другой — отрицательного заряда с поверхностной плотностью - s¹. Эти не скомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными. Так как поверхностная плотность связанных s¹ зарядов меньше плотности s₀ свободных зарядов, то не все внешнее поле компенсируется полем зарядов диэлектрика. Появление связанных зарядов приводит к возникновению дополнительного электрического поля, которое направлено против внешнего поля и ослабляет его. Е = Е₀ - Е¹. Поле Е¹ = s¹/e₀, поэтому Е = Е₀ - s¹/e₀. Полный дипольный момент пластинки диэлектрика p_v = P.V = P.S.d, где S - площадь грани пластинки, d - ее толщина.

С другой стороны, полный дипольный момент, равен произведению связанного заряда каждой грани Q¹ = s¹S на расстояние d между ними, т.е. p = s¹Sd. Таким образом,

P.S.d = s¹.S.d или s¹ = Р, т.е. поверхностная плотность связанных зарядов s¹ равна поляризованности Р.

E = E₀ - cE.

Отсюда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна E = E₀/(1 + c) = E₀/e.

Безразмерная величина e = 1 + c называется диэлектрической проницаемостью Среды. Она показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком.

3. Проводники в электрическом поле.

Основная особенность проводников – наличие свободных зарядов (электронов), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему проводника. Типичные проводники – металлы. В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки. В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают не скомпенсированные положительные и отрицательные заряды. Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды – индукционными зарядами. Индукционные заряды создают свое собственное поле E¹, которое компенсирует внешнее поле E₀ во всем объеме проводника: E = E₀ + E¹ = 0 (внутри проводника).

Полное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника.

Все внутренние области проводника, внесенного в электрическое поле, остаются электро нейтральными. Если удалить некоторый объем, выделенный внутри проводника (полость), то электрическое поле внутри полости будет равно нулю. На этом основана электростатическая защита – для исключения влияния поля предметы помещают в металлические ящики. Поверхность проводника является эквипотенциальной, силовые линии у поверхности должны быть перпендикулярны к ней. Если проводнику сообщить заряд Q, то не скомпенсированные заряды располагаются только на поверхности проводника. Найдем взаимосвязь между напряженностью Е поля вблизи поверхности заряженного проводника и поверхностной плотностью s зарядов на его поверхности. Для этого применим теорему Гаусса к цилиндру с основаниями DS, пересекающему границу проводник-диэлектрик. Ось цилиндра ориентированна вдоль вектора Е. Поток вектора электрического смещения через внутреннюю часть цилиндрической поверхности равен нулю, так как внутри проводника Е₁ = 0 (т.е. и D₁ = 0), поэтому поток вектора D сквозь замкнутую цилиндрическую поверхность определяется только потоком сквозь наружное основание цилиндра. Согласно теореме Гаусса, этот поток (DDS) равен сумме зарядов (Q = sDS), охватываемых поверхностью: DDS = sDS, т.е. D = s или

E = s/(e₀e) , где e - диэлектрическая проницаемость среды, окружающей проводник.

Следовательно, напряженность электростатического поля у поверхности проводника определяется поверхностной плотностью зарядов. Если во внешнее электростатическое поле внести нейтральный проводник, то свободные заряды будут перемещаться. На одном конце проводника будет скапливаться избыток положительного заряда, на другом — избыток отрицательного. Эти заряды называются индуцированными. Процесс будет происходить до тех пор, пока напряженность поля внутри проводника не станет равной нулю. Индуцированные заряды распределяются на внешней поверхности проводника и это явление называется электростатической индукцией. Так как в состоянии равновесия внутри проводника заряды отсутствуют, то создание внутри него полости не повлияет на конфигурацию расположения зарядов и на электростатическое поле. Следовательно, внутри полости поле будет отсутствовать. На этом основана электростатическая защита - экранирование тел.

Рис. 3. Электростатическая защита.