2.2. Оценка облигаций

Долговые ценные бумаги. Могут быть государственными и частными (корпоративными). Кратко-, средне-, долго-, бессрочные.

Периодическая выплата процентов по облигациям осуществляется по купонам – вырезным талонам с напечатанной на нем цифровой купонной ставки. Периодичность выплаты процента по облигациям определяется условиями займа и может быть поквартальной, полугодовой и годовой. Чем чаще начисляется доход, тем облигации выгодней, тем выше ее рыночная цена.

По способам выплаты дохода различают:

• облигации с фиксированной купонной ставкой;

• облигации с плавающей купонной ставкой (размер процента зависит от ссудного процента);

• облигации с равномерно возрастающей купонной ставкой (может быть привязана к уровню инфляции);

• облигации с нулевым купоном;

• облигации с оплатой по выбору;

• облигации смешанного типа.

Облигации с постоянным (фиксированным) годовым купоном и выплатой номинальной цены облигации при погашении, т.е. в конце срока займа, являются самым простым финансовым инструментом. Это облигация без права досрочного погашения.

Стоимость такой облигации, как и любого другого актива, определяется приведенной (текущей) стоимостью ожидаемого денежного потока.

Для определения стоимости облигаций в определенный момент времени необходимо иметь следующую информацию:

• число процентных периодов, оставшихся до даты погашения (t);

• номинал - М; он выплачивается при погашении облигации;

• купон - I; выплачивается в каждый процентный период, например, каждый год. I - сумма ежегодных выплат по облигации. I = (купонный процент х номинал) /100;

• рыночные процентные ставки по облигациям с похожими свойствами (другие названия, применяемые в экономической литературе - требуемая доходность, требуемая процентная ставка, требуемый процентный доход, процентный доход до погашения, рыночная норма прибыли) - r.

Стоимость облигации равна сумме текущей стоимости купонов и текущей стоимости номинала, выплачиваемого при погашении:

Поскольку купонный доход от рассматриваемого вида облигаций - постоянный, то можно найти приведенную стоимость аннуитета, тогда формула примет вид:

Пример 1. Компания Х собирается эмитировать облигации, номиналом 1000 долл., сроком на 10 лет с годовым купоном 80 долл. Похожие облигации имеют доход до погашения 8%. Рассчитаем стоимость облигации.

V = 80 (1-1/1,08 )¹⁰ /0.08 + 1000/ 1,08¹⁰ =

= 80 (1 – 1 / 2,1589)/0.08 + 1000 / 2,1589 = 80 х 6,7101 + 536,81 =

= 463,19 + 536,81 = 1000 долл.

В данном случае текущая стоимость облигации точно равна ее номиналу. Это равенство объясняется тем, что процентный купон равен рыночной процентной ставке.

В момент выпуска облигаций на рынок величину купонных выплат обычно устанавливают на таком уровне, чтобы рыночная цена оказывалась почти равной номиналу. Таким образом, стоимость новых выпусков обычно бывает очень близка к номиналу.

Рыночная цена облигаций существенно зависит от купона. Чем выше купонные выплаты, тем при прочих равных условиях выше рыночная цена облигации. Если купонные выплаты ниже требуемой доходности, то инвесторы не станут покупать облигации по номиналу, рыночная цена установится ниже номинала. Если купонные выплаты выше требуемой доходности, инвесторы начнут скупать облигации и их цена взлетит выше номинала.

Пример 2. Пусть через год процентная ставка на рынке увеличилась до 10%. Срок погашения облигации истекает через 9 лет. Что произойдет со стоимостью облигации?

Текущая стоимость номинала, который будет выплачен через 9 лет, равна:

1000 / 1,10⁹ = 1000 / 2, 3579 = 424,10 долл.

Текущая стоимость фиксированных купонных платежей составит:

80 (1 – 1 /1,10 ) ⁹/ 0,10 = 80 (1 – 1 / 2,3579) / 0,10 = 80 х 5.7590 =

=460,72 долл.

Текущая стоимость облигации равна:

424,10 + 460,72 = 884,82 долл.

В данном примере текущая стоимость облигации меньше, чем номинал на 115 долл. Это обусловлено тем, что рыночная процентная ставка (10%), выше купонного процента (8%). Единственным способом получения 10% -го дохода для инвесторов является снижение цены. Инвесторы будут покупать эти облигации по цене 885 долл., иметь ежегодный купон 80 долл. и получат прибыль в размере 115 долл. после погашения облигации.

Если облигация продается по цене ниже номинала, она называется дисконтной облигацией.

В рассмотренном примере сумма дисконта равна 115 долл.

Можно иначе объяснить, почему облигации дисконтированы на 115 долл.

Купон у облигаций компании Х ниже на 20 долл., чем у недавно выпущенных облигаций, эмиссия которых осуществлялась на текущих рыночных условиях. Облигация компании Х стоила бы 1000 долл. только с купоном 100 долл. Т. о. инвестор, покупающий и держащий облигации компании Х до погашения теряет 20 долл. в течение 9 лет.

Текущая стоимость этих потерь равна:

20 * ( 1 - 1 / 1,10 )⁹ / 0, 10 = 20 * 5.7590 = 115,18 долл.

Это и есть сумма дисконта.

Пример 3. Если процентная ставка через год после эмиссии снизилась на 2 %, то облигации будут продаваться по цене выше номинала, т.е. с премией. Такие облигации называются премиальными. Инвесторы готовы платить премию, чтобы получить дополнительные купоны.

Определим текущую стоимость облигации.

Текущая стоимость регулярных купонных платежей равна:

80 х (1 – 1 / 1,06 )⁹ / 0,06 = 80 х (1 – 1 / 1, 6895) / 0.06 = 80 х 6,8017 =

= 544,17 долл.

Текущая стоимость номинала облигации составит:

1000 / 1,06⁹ = 1000 / 1, 6895 = 591,89 долл.

Стоимость облигации = 544,14 + 591,89 = 1136, 03 долл.

Таким образом, стоимость облигации превышает номинальную на 136 долл.

Эту же сумму получим, продисконтировав превышение купонов компании Х над текущими рыночными условиями (20 долл. в течение 9 лет до погашения):

20 х ( 1 – 1 / 1,06 )⁹ / 0.06 = 136,03 долл.

В экономически развитых странах облигационные займы предусматривают обычно полугодовую выплату процентов, т.е. купоны по облигациям выплачиваются 2 раза в год. Такие займы более привлекательны для инвесторов, поскольку они лучше защищены от инфляции и дают возможность получения дополнительного дохода от реинвестирования получаемых процентов.

Стоимость облигации определяется по формуле:

или через формулу аннуитета

Пример 4. Облигации, номиналом 1000, будут погашаться через 7 лет, купонная ставка 14%, процент по облигациям выплачивается 2 раза в год, т.е. владелец облигации получает каждые полгода по 70 долл. Требуемая доходность до погашения составляет 16%. Какова стоимость облигации?

Облигация будет продаваться с дисконтом.