Лабораторная работа № 5 Определение дисперсии стеклянных призм с помощью гониометра Вопросы для теоретической подготовки:

1. Вывести соотношение для угла наименьшего отклонения луча в призме.

Х од лучей в призме. На одну из поверхностей призмы, показатель преломления которой относительно окружающей среды есть n, падает луч под углом i₂. Исходя из закона преломления, построим ход луча в призме (рис. 5.1). Угол между преломляющими поверх­ностями обозначим через А. (преломляющий угол призмы). Ли­ния пересечения преломляющих поверхностей называется прелом­ляющим ребром. Плоскость, перпендикулярную этому ребру, принято называть главным сечением призмы. Угол между продол­жениями падающего и вышедшего (под углом и) лучей обозначим через φ (угол отклонения луча в призме). Так как φ есть внешний угол треугольника BCD, то . Как видно из Рис. 7.22, . Тогда для угла отклонения имеем . Согласно закону преломления, и . Отсюда

(5.1)

Подставляя значения и в выражение для φ, имеем

(5.2)

Найдем минимальное значение угла отклонения. Легко доказать, что Следовательно, есть условие минимума. Тогда

. (5.3)

Это равенство имеет место при и . Поскольку , то физический смысл имеет только условие , откуда следует, что . Так как , то - т.е. угол отклонения минимален при симметричном расположе­нии падающего на призму и вышедшего из нее лучей (когда луч внутри призмы параллелен ее основанию). Следовательно, для φ_мин получаем

φ_мин=2arcsin(nsin A/2)–A. (5.4)

Отсюда

(5.5)

2. Устройство гониометра и принципы измерения преломляющих углов и углов наименьшего отклонения стеклянных призм.

Зрительная труба

Зрительные трубы используются для увеличения объектов, расположенных на больших расстояниях. Зрительная труба состоит из объектива и окуляра. У трубы настроенной на бесконечность задний фокус объектива должен совпадать с передним фокусом окуляра (рис.5.0). Объектив представляет собой соберающую линзу. Окуляр может быть собирающей или рассеивающей линзой. Если окуляр является собирающей линзой, то зрительная труба относится к кеплеровому типу. Труба с рассеивающей двояковогнутой линзой, используемой в качестве окуляра называется зрительной трубой Галилея. Данный тип оптических труб имеет небольшую длину и дает прямое изображение предмета. Однако поле зрения такой трубы невелико, поэтому она используется в театральных биноклях. В зрительных трубах кеплерова типа поворот изображения осуществляется за счет установки дополнительной соберающей линзы на двойном фокусном расстоянии от изображения, полученного в объективе. Она не изменяет размер изображения, а только переворачевает его. В оптических биноклях со зрительными трубами такого типа переворот изображения осуществляется за счет четырехкратного полного внутреннего отражения в системе двух призм. При этом изубражение не только переворачивается, но и сдвигается в боковом направлении.

Угловое увеличение зрительной трубы равно , где D, d – ширина падающего и выходящего пучков лучей, f₁, f₂ – фокусные расстояния объектива и окуляра, соответственно.

Описание Гониометра.

Г ониометр служит для точного измерения углов и находит широкое применение в оптических лабораториях. В настоящей работе этот прибор применяется для исследования дисперсии стеклянных призм.

Гониометр Г-5 состоит из следующих основных частей (рис.5.2): коллиматора 3, столика 7, алидады 17 со зрительной трубкой 12, которые крепятся на массивном основании 23. На столике 7 размешаются следующие предметы. Наклон столика относи­тельно вертикальной оси регулируется специальным винтом 8.

Коллиматор служит для получения параллельного пучка лу­чей. Он состоит из объектива 5 и щели 1, ширина которой (от 0 до 2 мм.) регулируется микрометрическим винтом 2. Коллима­тор крепится неподвижно на основании гониометра. Настройка коллиматора на параллельность производится винтом 4.

Зрительная труба состоит из объектива 9 и окуляра 13. Объективы коллиматора и зрительной трубы одинаковы. Фоку­сировка трубы производится винтом 2. Наклон коллиматора и зрительной трубы к горизонтальной оси изменяется винтом 6 и 10 соответственно.

С хема окуляра зрительной трубы приведена на Рис.5.3 свет от лампы Л проходит защитную стеклянную пластинку 2 и по­падает на автоколлимационную сетку А, содержащую две вза­имно перпендикулярные щели. Свет, прошедший через сетку, по­падает на две прямоугольные призмы Р, на гипотенузе грани которых нанесен полупрозрачный слой с коэффициентом отраже­ния 50%. Светящийся крест можно увидеть невооруженным гла­зом, если заглянуть в зрительную трубку со стороны столика го­ниометра. При юстировке на столик ставится предмет с отра­жающей плоской поверхностью. После отражения от нее пучок лучей возвращается назад в зрительную трубу. В этом случае светящийся крест можно увидеть через окуляр трубы. Кроме то­го, в окуляре имеется еще одна сетка С, на которой изображен отсчетный крест.

Совмещение изображения обоих крестов рассматриваются через окулярные линзы О. Резкость видимого изображения отсчетного креста регулируется вращением оправы окуляра 14.

Важнейшим узлом гониометра является устройство, слу­жащее для отсчета угла поворота зрительной трубы вокруг вертикальной оси, проходящей через центр столика. На этой оси крепится прозрачное кольцо (лимб), расположенное в корпусе прибора. Па поверхности лимба нанесена, гикала с делениями. Лимб разделен на 1080 делений. Цена деления 20'. Оцифровка делений произведена через 1'. Шкалу лимба можно наблюдать через оку­ляр отсчетного устройства 16 при включенном освещении прибо­ра. Выключатель 22 расположен на нижней части основания. Резкость изображения шкалы регулируется вращением оправы окуляра 15. Шкала микрометра рассчитана таким образом, что при перемещении ее на 600 делений верхнее изображение штри­хов лимба смещается относительно нижнего на 10'. Цена деле­ния шкалы микрометра 1.

Ч тобы снять отсчет по лимбу, необходимо при помощи оп­тического микрометра точно совместить между собой изобра­жения верхних и нижних штрихов лимба в левом, окне окуляра отсчетного микроскопа. Эта операция проводится вращением маховика оптического микрометра 18. Число градусов равно видимой ближайшей левой от вертикального индекса циф­ре.

Число десятков минут равно числу интервалов, заключен­ных между верхним штрихом, который соответствует числу отсчитанных градусов, и нижним оцифрованным штрихом, от­личающимся от верхнего на 180' (Рис.5.4). Число единиц минут отсчитывается по шкале микрометра в правом, окне по левому столбцу чисел, число секунд по правому.

Число единиц секунд равно числу делений между штрихами - от отсчитанного числа десятков секунд до неподвижного гори­зонтального индекса.