Завдання 1

Визначити брутто-ставку та розмір страхової премії за договором страхування на дожиття людини у віці 65 років на строк до 5 років. Страхова сума – 100000 грн., частка навантаження у структурі тарифу – 25%, норма доходності в рік – 32%. За даними таблиці смертності кількість осіб, що дожили до 65 років – 69870 людей, що дожили до 70 років – 62530 людей.

Рішення

1. Одноразова тарифна нетто-ставка на 100 грн. страхової суми за договором страхування на дожиття:

62530 / 69870 / (1 + 0,32)⁵ * 100 = 22,33 (грн.)

2. Тарифна брутто-ставка на 100 грн. страхової суми за договором страхування:

22,33 * 100% / (100% - 25%) = 29,77 (грн.)

3. Розмір страхової премії за договором страхування:

29,77 * 100000 / 100 = 29770 (грн.)

Завдання 2

За статистичними даними скласти таблицю смертності для людей віком від 46 до 50 років.

Результати розрахунків надати у наступному вигляді (табл. 7.1):

Таблиця 7.1-Таблиця смертності

х	Lx	dx	Px	qx

Визначити одноразову тарифну нетто-ставку для людини, яка у віці 47 років уклала договір страхування на випадок смерті на 3 роки. Норма доходності в рік – 10%.

За статистичними даними кількість осіб, що дожили до 46 років – 83324; 47 років – 82931; 48 років – 82536; 49 років – 82124; 50 років – 81706; 51 року – 81081.

Рішення

1. Таблиця смертності буде містити наступні дані (табл. 7.2):

Таблиця 7.2-Таблиця смертності

х	Lx	dx	Px	qx
46	83324	393	0,9953	0,0047
47	82931	395	0,9952	0,0048
48	82536	412	0,9950	0,0050
49	82124	416	0,9949	0,0051
50	81706	625	0,9924	0,0076

2. Одноразова тарифна нетто-ставка на 100 грн. страхової суми за договором страхування на випадок смерті:

(395 / (1+0,1) + 412 / (1+0,1)² + 416 / (1+0,1)³) / 82931 * 100 = 1,22 (грн.)

Завдання 3

Громадянин у віці 50 років уклав договір зі страховою компанією на випадок смерті на 5 років на суму 250000 грн. Норма доходності – 40% річних. Частка навантаження в структурі тарифу – 40%.

Визначити брутто-ставку та розмір страхової премії за договором.

За даними таблиці смертності число осіб, що доживають до 50 років – 74200 людей, число осіб, що вмерли між віком від 50 до 51 року – 545, від 51 до 52 років – 598, від 52 до 53 років – 674, від 53 до 54 років – 765, від 54 до 55 років – 849 людей.

Рішення

1. Одноразова нетто-ставка на 100 грн. страхової суми за договором на випадок смерті:

((545 / (1+0,4) + 598 / (1+0,4)² + 674 / (1+0,4)³ + 765 / (1+0,4)⁴ +

+ 849 / (1+0,4)⁵) / 74200 * 100 = 1,75 (грн.)

2. Тарифна брутто-ставка на 100 грн. страхової суми за договором:

1,75 * 100% / (100% - 40%) = 2,92 (грн.)

3. Розмір страхової премії за договором страхування:

2,92 * 250000 / 100 = 7300 (грн.)

Завдання для самостійного рішення.