Вариант 5
1. На витрине 32 одинаковых булочки. Известно, что среди них четверть булочек с изюмом, остальные с корицей. Случайным образом отбирают три булочки. Вычислите вероятность того, что:
а) все выбранные булочки с изюмом;
б) только одна булочка с изюмом.
2. Укупорка банок производится двумя автоматами с одинаковой производительностью. Доля банок с дефектом укупорки для первого автомата составляет 1%, а для второго 0,5%. Какова вероятность того, что наугад взятая банка будет иметь дефект укупорки?
3. Задан закон распределения дискретной случайной величины X:
X |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
p |
0,08 |
0,10 |
0,14 |
0,17 |
0,19 |
0,18 |
p |
Найдите:
а) неизвестную вероятность p;
б) математическое ожидание M, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение s данной случайной величины;
в) функцию распределения F(x) и построить её график;
г)
закон распределения случайной величины
Y,
если её значения заданы функциональной
зависимостью
4. Установлено, что третья часть покупателей при посещении модного магазина приобретает себе одежду. Какова вероятность того, что из 150 посетителей магазина:
а) ровно 50 человек приобретут товар;
б) от 100 до 120 человек приобретут товар?
5. Дана выборка количества сделок, совершенных фирмой по работе с недвижимостью за 20 дней.
|
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
2 |
1 |
0 |
2 |
3 |
3 |
1 |
0 |
3 |
2 |
2 |
1 |
4 |
3 |
2 |
1) Построить вариационный ряд.
2) Построить статистический ряд частот 3) Построить эмпирическую функцию распределения. и изобразить ее график 4) Найти выборочные характеристики: среднее, дисперсию, среднее квадратичное отклонение. 5) Найти 95% доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности, если генеральная совокупность распределена по нормальному закону
6. Изучается зависимость количества продаж от расходов на рекламу
Расходы на рекламу хi , млн. р.
|
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
Количества продаж yi , тыс. ед.
27,6 |
28,8 |
29,6 |
31,1 |
30,9 |
31,3 |
33,1 |
34,6 |
35,1 |
37,2 |
1. Оценить тесноту линейной связи между признаками по данным выборки с помощью выборочного коэффициента линейной корреляции
2. Найти уравнение линейной регрессии , где ,
3. Изобразить на координатной плоскости точки с координатами ( ) и прямую регрессии