Вариант 8

1. В коробке 25 одинаковых по форме шоколадных конфет. Известно, что 15 штук из них сорта «Мишка на Севере», а остальные — сорта «Красная Шапочка». Случайным образом выбирают 3 конфеты. Вычислите вероятность того, что среди них:

а) все конфеты сорта «Мишка на севере»;

б) только одна конфета этого сорта.

2. В магазин поступил одноименный товар, изготовленный двумя предприятиями. С первого предприятия поступило 150 единиц, из них 30 единиц первого сорта, а со второго предприятия 200 единиц, из них 50 первого сорта. Из общей массы товара наугад извлекается одна единица. Какова вероятность того, что она изготовлена на первом предприятии?

3.Задан закон распределения дискретной случайной величины X:

X	- 2	-1	0	1	2	3	4
p	0, 2	0, 31	0, 24	p	0, 07	0, 04	0, 01

Найдите:

а) неизвестную вероятность p;

б) математическое ожидание M, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение s данной случайной величины;

в) функцию распределения F(x) и построить её график;

г) закон распределения случайной величины Y, если её значения заданы функциональной зависимостью y = 2x + 3.

4. Известно, что в среднем 14% стаканов, изготовляемых на данном предприятии, имеет дефект. Какова вероятность того, что из 300 стаканов данной партии:

а) имеют дефект 45;

б) не имеют дефекта от 230 до 250.

5.Дана выборка количества сделок, совершенных фирмой по работе с недвижимостью за 20 дней.

1

3

1

0

2

5

3

3

1

0

3

0

2

2

1

3

2

3

5

0

1) Построить вариационный ряд.

2) Построить статистический ряд частот          3) Построить эмпирическую функцию распределения. и изобразить ее график          4) Найти выборочные характеристики: среднее, дисперсию, среднее квадратичное отклонение.          5) Найти 95% доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности, если генеральная совокупность распределена по нормальному закону

6. Изучается зависимость количества продаж от расходов на рекламу

Расходы на рекламу х_i , млн. р.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

Количества продаж y_i , тыс. ед.

13,3

12,2

13,1

11,5

15,7

13,7

16,8

13,9

16,9

16,8

1. Оценить тесноту линейной связи между признаками по данным выборки с помощью выборочного коэффициента линейной корреляции

2. Найти уравнение линейной регрессии , где ,

3. Изобразить на координатной плоскости точки с координатами ( ) и прямую регрессии