Вариант 2

1. В ящике 18 одинаковых бутылок минеральной воды без этикеток. Известно, что треть из них «Карачинская». Случайным образом выбирают 3 бутылки. Вычислите вероятность того, что среди них :

а) только минеральная вода сорта «Карачинская»;

б) ровно одна бутылка этого сорта.

2. В двух одинаковых коробках находятся карандаши «Конструктор». Известно, что треть карандашей в первой коробке и ¼ во второй имеют твердость ТМ. Наугад выбирается коробка, из нее наугад извлекается один карандаш. Он оказывается твердости ТМ. Какова вероятность того, что он извлечен из первой коробки?

3.Задан закон распределения дискретной случайной величины X:

X	-2	-1	0	1	2	3	4
p	0,16	0,25	0,25	0,16	0,10	p	0,03

Найдите:

а) неизвестную вероятность p;

б) математическое ожидание M, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение s данной случайной величины;

в) функцию распределения F(x) и построить её график;

г) закон распределения случайной величины Y, если её значения заданы функциональной зависимостью

y = 4½x½ - 1.

4. Известно, что вероятность рождения мальчика равна 0,51, а девочки 0,49. Какова вероятность того, что 300 новорожденных окажется:

а) 150 мальчиков;

б) от 150 до 200 мальчиков?

5.Дана выборка количества сделок, совершенных фирмой по работе с недвижимостью за 20 дней

3

4

1

6

1

4

1

1

2

0

2

5

3

1

1

1

2

6

2

3

1) Построить вариационный ряд.

2) Построить статистический ряд частот          3) Построить эмпирическую функцию распределения. и изобразить ее график          4) Найти выборочные характеристики: среднее, дисперсию, среднее квадратичное отклонение.          5) Найти 95% доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности, если генеральная совокупность распределена по нормальному закону

6. Изучается зависимость количества продаж от расходов на рекламу

Расходы на рекламу х_i , млн. р.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

Количества продаж y_i , тыс. ед.

39,5

40,3

40,7

40,8

43,1

42,7

45,3

46,2

47,4

49,5

1. Оценить тесноту линейной связи между признаками по данным выборки с помощью выборочного коэффициента линейной корреляции

2. Найти уравнение линейной регрессии , где ,

3. Изобразить на координатной плоскости точки с координатами ( ) и прямую регрессии