Вариант 1

1. В студенческой группе 20 девушек. Известно, что 5 из них не любят читать детективы. Случайным образом выбирают трех девушек и дарят им по детективу. Вычислите вероятность того, что: а) все девушки оценят этот подарок; б) только одна девушка оценит этот подарок.

2. Товаровед плодоовощной базы определяет сорт поступившей от постоянного поставщика партии яблок. Известно. что в среднем 40% выращенного поставщиком урожая составляют яблоки первого сорта. Вероятность того, что товаровед признает первосортную партию первым сортом, равна 0,85. Кроме того, он может допустить ошибку, сочтя непервосортную партию первосортной, с вероятностью 0,2. Какова вероятность того, что он неверно установит сорт партии яблок?

3.Задан закон распределения дискретной случайной величины X:

X	-2	-1	0	1	2	3	4
p	0,06	p	0,12	0,24	0,33	0,14	0,03

Найдите:

а) неизвестную вероятность p;

б) математическое ожидание M, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение s данной случайной величины;

в) функцию распределения F(x) и построить её график;

г) закон распределения случайной величины Y, если её значения заданы функциональной зависимостью y = x²+2.

4. Вероятность нормального расхода электроэнергии за день на предприятии бытового обслуживания равна 0,7. Какова вероятность того, что из 90 дней предприятие нормально расходует электроэнергию: а) в течение 60 дней; б) от 60 до 90 дней?

5.Дана выборка количества сделок, совершенных фирмой по работе с недвижимостью за 20 дней.

0

3

1

0

0

0

1

1

1

3

0

3

2

0

2

0

0

0

4

2

1) Построить вариационный ряд.

2) Построить статистический ряд частот          3) Построить эмпирическую функцию распределения. и изобразить ее график          4) Найти выборочные характеристики: среднее, дисперсию, среднее квадратичное отклонение.          5) Найти 95% доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности, если генеральная совокупность распределена по нормальному закону

6. Изучается зависимость количества продаж от расходов на рекламу

Расходы на рекламу х_i , млн. р.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

Количества продаж y_i , тыс. ед.

12,3

16,3

16,4

16,0

18,5

17,3

20,0

19,5

19,0

19,7

1. Оценить тесноту линейной связи между признаками по данным выборки с помощью выборочного коэффициента линейной корреляции

2. Найти уравнение линейной регрессии , где ,

3. Изобразить на координатной плоскости точки с координатами ( ) и прямую регрессии