Тема 4. Методи вимірювання взаємозв’язків

Завдання 1.

За даними річних звітів підприємств, які спеціалізуються на виробництві цегли, рівень рентабельності залежить від ступеня забезпечення господарств ресурсами:

Коефіцієнт забезпечення ресурсами	Кількість підприємств	Рівень рентабельності, %
до 0.9	31	10.0
0.9 – 1.1	45	16.0
1.1 і більше	24	35.0
В цілому	100	х

Загальна дисперсія рентабельності виробництва становить 116.

Визначити: 1) між групову дисперсію; 2) кореляційне відношення. Пояснити економічний зміст кореляційного відношення, перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95. зробити висновки.

Завдання 2.

За наведеними даними побудувати лінійне рівняння регресії, яке характеризує зв'язок між продуктивністю праці (грн..) і обсягами реалізації продукції (тис. грн..). Розрахувати лінійний коефіцієнт кореляції. Перевірити істотність зв’язку. Зробити висновки.

Завдання 3.

За наведеними даними розрахувати лінійний коефіцієнт кореляції. Перевірити істотність зв’язку. Зробити висновки.

∑х = 70 ∑у = 50 ∑ху = 320 ∑х² = 500 ∑у² = 500 n = 10

Завдання 4.

Експерти оцінили технічний та фінансовий стан 10 промислових підприємств. Сумарні бали оцінок становили:

№ підприємства	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Технічний стан	1	2	9	5	3	8	4	7	6
Фінансовий стан	2	1	4	6	3	9	7	8	5

За допомогою коефіцієнта рангової кореляції оцінити щільність зв’язку між технічним та фінансовим станом виробництва. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95. зробити висновки.

Завдання 5.

За результатами вибіркового обстеження споживачів сприйняття ними реклами товарів характеризується даними:

Сприйняття реклами	Кількість осіб, які		Разом
	придбали товар	не придбали товар
Запам’ятали рекламу	9	31	40
Не запам’ятали рекламу	2	38	40
Разом	11	69	80

Оцінити результативність реклами за допомогою коефіцієнта асоціації, перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95

Тема 5. Аналіз динамічних рядів

Задача 1.

Продаж населенню годинників та телевізорів характеризується даними, тис. шт:

Рік	Годинники	Телевізори
2002	361	123
2003	307	156
2004	298	201

Для кожного виду товару визначте базисні та ланцюгові абсолютні прирости, оцініть прискорення (уповільнення) процесу продажу.

Задача 2.

Динаміка перевезення вантажів за видами транспорту характеризується даними, млн. т:

Вид транспорту	1999	2003	2005
Залізничний	360	335	370
Автомобільний	1816	955	957

Для кожного виду транспорту визначте середньорічні абсолютні прирости (зменшення) обсягів перевезень за 2000-2003 та 2004-2005рр.

Задача 3.

Динаміка кредитних ресурсів комерційного банку на початок місяця характеризується даними:

Місяць	I	II	III	IV	V	VI	VII
Млн. грн.	48	53	51	50	55	52	54

Визначте середній обсяг кредитних ресурсів за I та II квартал, абсолютний приріст та темпи приросту їх середнього обсягу.

Задача 4.

Використовуючи взаємозв′язок характеристик динаміки, визначте обсяги виробництва цементу та характеристики динаміки:

Рік	Обсяг виробництва тис. т	Ланцюгові характеристики динаміки
		абсолютний приріст, тис. т	темп росту	темп приросту, %	абсолютне значення 1 % приросту
1	654.6	х	х	х	Х
2		- 45.1
3				13.9
4
5		1.028			6.824

Задача 5.

Використовуючи взаємозв′язок характеристик динаміки, визначте обсяги виробництва тракторів та характеристики динаміки:

Рік	Обсяги виробництва, шт.	Базисні характеристики динаміки
		Абсолютний приріст, шт.	Темп росту, %	Темп приросту, %
1	328	х	х	х
2				3.4
3		36
4			109.1
5				- 0.9

Задача 6.

Динаміка виробництва товарів у регіоні характеризується даними:

Вид товару	Виробництво у 2000 р.	Щорічне абсолютне зменшення виробництва
		2001	2002
Тканини, млн.м2	240	- 28	- 20
Взуття, млн. пар	80	- 12	- 8

Для кожного виду товару визначте: 1) абсолютний приріст (зменшення) виробництва за 2001 – 2002 рр.; 2) рівень виробництва у 2002 р.; 3) темп приросту (зменшення) виробництва у 2002р. порівняно з 2000р.

Задача 7.

Динаміка продажу населенню будівельних матеріалів характеризується даними:

Будівельний матеріал	Виробництво у 2000 р.	Темп приросту, у % до попереднього року
		2001	2002
Цемент, тис. т	220	20	15
Пиломатеріали, тис. м2	150	16	25

Для кожного виду будівельних матеріалів визначити: 1) темп приросту продажу за два роки; 2) обсяг продажу у 2002р.; 3) середньорічний абсолютний приріст продажу.

Задача 8.

Темпи зниження питомих витрат енергоресурсів з 1990 по 2001 р. становили, % до попереднього періоду:

Галузь промисловості	Період
	1991 - 1994	1995 - 1999	2000 – 2001
Чорна металургія	3.0	2.5	1.4
Хімічна промисловість	3.5	5.3	2.2

Для кожної галузі промисловості визначте: 1) темпи зниження енерговитрат за 1991 – 2001 рр.; 2) середньорічний темп зниження за весь період. Проведіть порівняльний аналіз.

Задача 9.

Виробництво молока у 2000 р. зросло в 1.3 рази, а у 2001 р. – на 45%. Визначте темп зростання виробництва молока за два роки.

Задача 10.

За 2000 р. видатки на інновації на підприємстві становили 5 млн. грн. За 2001 р. витрати на інновації зросли на 3.3, а за 2002 р. – на 2.7 млн. грн. Визначте середньорічний темп приросту витрат на інновації за 2001 – 2002 рр.

Задача 11.

Прибуток туристичної фірми у 2000 р. становив 1.2 млн. грн. За 2001 р. цей показник зріс на 2%, за 2002 р. – на 3%. Визначте середньорічний абсолютний приріст прибутку за 2001 – 2002 рр.

Задача 12.

Ціна на поштові послуги за перше півріччя 2002 р. зросли на 5%, за друге півріччя на 3%. Визначте, на скільки відсотків зросли ціни за рік.

Задача 13.

Середньорічний абсолютний приріст імпорту поперу становив: за 1996 – 1998 рр. – 0.3 тис. т., за 1999 – 2001 рр. – 0.25 тис. т. Визначте темп приросту імпорту паперу за 1996 – 2001 рр., якщо в 1995 р. імпортувалося 14 тис. т.

Задача 14.

Динаміка обсягів видобутку залізної руди характеризується даними:

Рік	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10
Видо- буток,млн. т.	214	210	218	213	216	221	226	216	230	229

Проведіть згладжування динамічного ряду методом трирічної плинної середньої. Зробіть висновки про тенденції обсягів видобутку залізної руди.

Задача 15.

Динаміка виробництва зошитів на поліграфічному комбінаті характеризується даними:

Рік	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Кількість зошитів, тис. шт.	18	22	26	30	35	40	44

1) на основі аналізу приростів обгрунтуйте функціональний вид трендового рівняння; 2) обчисліть параметри трендового рівняння, поясніть їх зміст; 3) припускаючи, що виявлена тенденція збережеться, визначте очікуваний рівень виробництва у 2005 р. Визначте довірчі межі прогнозу з ймовірністю 0.95.

Список рекомендованої літератури.

1. Теорія статистики: Навч. посібник / П.Г. Вашків, П.І.Пастер, В.П.Сторожук, Є.І.Ткач-К.:Либідь,2001.-320с.

2. Статистика: Підручник / За ред. А.В.Головача, А.М.Єріної, О.В.Козирєва та ін.-К.: Вища школа,1998ю-623с.

3. Общая теория статистики: Ученик / Под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной-М.: Финансы и статистика,1994.-296с.

4. Закон України ‘Про державну статистику’

Зміст