2.3.2. Расчёт на трещиностойкость в стадии изготовления и эксплуатации. А. Проверка по образованию нормальных трещин в стадии эксплуатации.

Расчёт производится по наибольшему изгибающему моменту M” =18273 кНм

от нормативных нагрузок (см. раздел 2.1). предполагается, что на стадии образования трещин бетон и арматура сохраняют упругие свойства. Благодаря предварительному напряжению конструкция работает полным сечением.

После размещения рабочей арматуры определяем размеры нижнего пояса балки. Расчётная форма сечения с основными размерами показана на рисунке ниже.

При натяжении арматуры на упоры её сцепление с бетоном обеспечивается до передачи на конструкцию усилия предварительного натяжения. На всех стадиях изготовления и эксплуатации бетон и арматура в сечениях работают совместно. Для таких конструкций определяются геометрические характеристики только приведённого сечения. Ожидаемые растягивающие напряжения у нижней грани

S_b – статический момент бетонного сечения относительно нижней грани балки;

На второй стадии на балки пролётного строения действует нагрузка от веса балласта с частями пути (дорожного покрытия) и временная вертикальная нагрузка. На этой стадии арматура и бетон работают совместно. Геометрические характеристики определяются для приведённого сечения, в котором арматура заменяется бетоном эквивалентной площади. Значение коэффициента приведения напрягаемой арматуры к бетону n₁ =5,85.

Приведённая (с учётом арматуры) площадь поперечного сечения

Центр тяжести приведённого сечения находится на расстоянии от

- нижней грани:

- верхней грани:

Момент инерции приведённого сечения относительно нейтральной оси вычисляется по формуле

При определении момента инерции бетонного сечения I_b необходимо в формуле заменить

и на у_с и у_с’ и принять А_р=0.

Изгибающий момент при расчёте на трещиностойкость M” можно представить как сумму моментов от собственного веса М”_р1, от веса балласта М”_р1 и от временной нагрузки М”_ν

С учётом двух стадий работы сечения под нагрузкой ожидаемые растягивающие напряжения у нижней грани

где - момент сопротивления для приведённого сечения.

Допуская в период эксплуатации предельные растягивающие напряжения в бетоне σ_bt=0,4R_bt,ser =840кН/м (для железнодорожных мостов) определяем усилие натяжения арматуры N, передаваемое на бетон конструкции.

- эксцентриситет приложения силы N относительно центра тяжести приведённого сечения.

Установившееся напряжение в арматуре от её предварительного напряжения

Напряжения при натяжении арматуры должны быть увеличены с учётом неизбежных потерь напряжений с течением времени от усадки и ползучести бетона, релаксации арматуры и влияния других факторов. Контролируемые при натяжении арматуры напряжения ориентировочно определяются как

Условие выполняется.

При невыполнении условия необходимо увеличить площадь рабочей арматуры А_р.