• 2. При переході з одного стаціонарного стану на інший електрон випромінює або поглинає квант світла з енергією, рівною різниці енергій цих станів, тобто

4. Отже, основна ідея постулатів Бора полягає в квантуванні механічних характеристик руху електронів в атомі (моменту імпульса, енергії тощо) і в стрибкоподібній зміні цих характеристик.

5. Вперше ядерна модель атома з постулатами Бора була застосована до воднеподібних атомів тощо), в яких навколо ядра рухається по коловій орбіті радіусом r лише один електрон. При цьому ядро вважається нерухомим, а електрон розглядається як класична матеріальна точка. Враховуючи, що в ролі доцентрової сили виступає кулонівська сила взаємодії між електроном та ядром, тобто , отримаємо для радіуса стаціонарної орбіти електрона вираз , де – борівський радіус, який має зміст радіуса першої ( орбіти електрона в атомі водню ( . Отже, має місце квантування радіусів стаціонарних орбіт електрона, оскільки .

6. Для повної механічної енергії електрона легко отримати вираз

,

де – постійна Рідберга.

7. Отже, енергія воднеподібних атомів в стаціонарних станах приймає дискретні значення, тобто квантується. Стан з найнижчою енергією називається основним, усі інші стани – збудженими. Стан з найвищою енергією відповідає іонізації атома. Отже, енергія іонізації воднеподібних атомів , (еВ). . Відповідно енергія на довільному рівні в атомі водню виражатиметься:

8. Зобразимо енергетичну діаграму борівського атома водню ( . В основному стані атом може перебувати як завгодно довго. Якщо ж його перевести певним чином (теплом, світлом, ударом вільних електронів тощо) в збуджений стан, то тривалість перебування в цьому стані складає , і атом самовільно переходить в основний чи нижчі збуджені стани , випромінюючи фотони з енергіями

.

9. Довжини випромінюваних світлових хвиль розраховуються за серіальною формулою Бальмера:

,

де n₂ – квантове число стану, з якого відбувається перехід, n₁ – квантове число стану, в який переходить атом.

10. Усі спектральні лінії можна згрупувати в наступні серії: І–серія Лаймана ( n₂ ; ІІ–серія Бальмера ( ІІІ–серія Пашена ( тощо. Лінії серії Лаймана лежать в ультрафіолетовій області, серії Бальмера – у видимій області, серії Пашена – в інфрачервоній області.

11. Теорія Бора дуже добре описала положення спектральних ліній випромінювання воднеподібних атомів, але виявилась нездатною пояснити спектри випромінювання складних атомів, а також інтенсивності спектральних ліній навіть атомарного водню. Слабкість цієї теорії зумовлена її непослідовністю: вона – напівкласична, напівквантова.

Конспект.

Розв’язування задач.

Модель № 1 ( енергія електрона на орбіті ) E_n=E_i /n²

1. Електрон рухається по найближчiй до ядра орбiтi в aтомi водню. У скiльки разiв змiниться енергiя електрона, як­що він перейде на наступну орбiту? а) у 4 рази; б) у 6 разiв; в) у 2 рази; г) у 2,5рази;

Модель № 2 ( довжина випромінюваної хвилі ) 1/λ= RZ² (1/n₁² – 1/n₂² )

2 Яка довжина хвилi свiтла, яке випромiнюеться ато­мом водню при його переходi зi стацiонарного стану номером чотири у стан з номером два. Стала Рiдберга 1,1·10⁷ _M-¹ а) 0,565 мкм; б) 0,485 мкм; в) 0,348 мкм; г) 0,642 мкм

3. Пiд час переходу електрона в атомі водню з одного енергетичного рiвня на другий енергiя атома змiнилась на 2 еВ. При цьому атом випромiнюе квант свiтла. Яка довжина хвилi випромiнювання? Стала Планка piвнa 6,6·10^-34 Дж·с; швидкicть свiтла 3·10⁸ м/с, заряд електрона 1,6·10^-19 Кл. а) 0,619 мкм; б) 0,567 мкм; в) 0,456мкм; г) 0,346 мкм ( )

Домашнє завдання.

1.Опрацювати по підручнику «Фізика» тему : Поняття про теорію Бора. Будова атома гідрогену. 2.Вивчити основні означення даної теми

3. Розв’язати задачі

1. У скiльки разiв змiнюється енергiя атома водню пiд час переходу електрона з першої стаціонарної орбiти на тре­тю? а) у 6 раз; б) у 12 раз; в) у. 8 раз; г) 9 раз;

2. У скiльки разiв довжина хвилi, яку випромiнюе атом водню пiд час переходу електрона з третьої стаціонарної орбi­ти на другу, бiльша вiд довжини хвилi, зумовленою переходом електрона з другої орбiти на першу? а) у 3,2 рази; б) у 4,7 рази; в) у 5,4 рази; г) у 6,15 рази;

3. Електрон переходить в атомі водню з третього енер­гетичного рiвня на другий. Яка довжина хвилi випромiнюван­ня, яким супроводжуеться цей перехiд, якщо енергiя електрона на третьому енергетичному рівні дорiвнює 2,38·10-¹⁹Дж, а на другому дорiвнює -5,4·10-¹⁹Дж? Стала Планка 6,6·10-³⁴ Дж·с, швидкiсть свiтла вважати 3·10⁸м/с. а) 0,485 мкм; б) 0,542 мкм; в) 0,636 мкм; г) 0,458мкм;

Заняття № 56 ____________2011р.

Тема: Основи спеціальної теорії відносності

Експериментальні основи спеціальної теорії відносності. Постулати Ейнштейна. Відносність одночасності подій. Відносність понять довжини і проміжку часу. Додавання швидкостей за Ейнштейном . Залежність маси від швидкості. Закон взаємозв'язку маси й енергії. Маса, імпульс і енергія фотонів..

Основні положення та означення.

1. До середини XIX ст. швидкість світла була виміряна вже досить точно. Її значення у вакуумі складає 3·10⁸м/с. Експериментальні дослідження показали, що швидкість руху світла в різних інерціальних системах відліку однакова, що суперечило основним законам механіки Н’ютона. Виникла необхідність у створенні нових законів механіки тіл, що рухаються із над великими швидкостями. Цю задачу в 1905 році розв’язав Ейнштейн, сформулювавши основи нової механіки, яку назвали спеціальною теорією відносності. В основі даної теорії лежать два постулати