• 1). В усіх інерціальних системах відліку всі фізичні явища (механічні, електричні, магнітні, оптичні) при одних і тих же умовах протікають однаково .

• 2). Швидкість світла у вакуумі однакова в усіх інерціальних системах відліку і не залежить від руху джерела і приймача світла .

2. Виходячи з цих положень Ейнштейн показав, що зв’язок між координатами і часом у двох інерціональних системах відліку ( і ) визначється перетвореннями Лоренца. У випадку, коли координатні осі і систем відліку і співпадають, перетворення Лоренца мають вигляд: ; ; ; ,

де ( – відносна швидкість систем відліку; швидкість світла у вакуумі).

Дані вирази вказують на те, що не тільки координата залежить від часу, але й час залежить від координати, тобто між простором і часом є взаємозв’язок. Координата і час залежать також від швидкості системи відліку, тобто властивості простору і часу залежать від характеру руху матеріальних об’єктів – простір і час є якостями існування матерії.

3. Відносність довжини. Довжина , виміряна в системі, відносно якої він рухається, є меншою від довжини, виміряної в системі, відносно якої стрижень знаходиться у стані спокою. Лінійні розміри в системі відліку, відносно якої він не рухається, є найбільшими. Ця система називається власною, а розміри – власними.

(Зауважимо, що твердження про скорочення лінійних розмірів тіл у напрямі руху не означає якогось фізичного процесу в стрижні, подібного деформації.)

4.Відносність проміжку часу. Проміжок часу між двома подіями в різних інерціальних системах відліку різний; проміжок часу відносний. Він найменший у власній системі відліку. Цей найменший проміжок часу називається власним часом.

(Формула знайшла своє експериментальне підтвердження. В космічних променях є такі елементарні частинки як – мезони. Ці частинки нестабільні – вони перетворюються на інші елементарні частинки. Час життя – мезонів, коли вони знаходяться у стані спокою, складає с. За такий час, навіть рухаючись зі швидкістю світла, – мезони могли би пролетіти шлях 600м. В той же час дослідження показують, що мезони утворюються на висоті 20-30км. і встигають долетіти до Землі. Пояснюється це тим, що час с. це власний час життя мезонів, тобто час виміряний по годиннику, який рухається разом з частинкою. Час виміряний по годиннику в системі відліку, зв’язаною із Землею більший і частинка встигає пролетіти більшу відстань.)

5. Правила додавання швидкостей в релятивістській механіці

Із перетворень Лоренца слідує: або .

( . результуюча швидкість не перевищує швидкості світла у вакуумі.) Отже, швидкість світла у вакуумі є граничною швидкістю. І ніякі дослідні факти в сучасній фізиці не заперечують висновку про те, що швидкість світла у вакуумі є межею можливих швидкостей в природі.

6. Релятивістський імпульс

, де релятивістська маса визначається

- маса спокою.

7. Енергія , яку частинка (тіло) має при , називається її енергією спокою.

Енергія спокою – надзвичайно важлива новизна, що з’явилась у теорії відносності у порівнянні з класичною механікою. Вона включає енергії спокою частин тіла, їх кінетичні енергії та енергію їх взаємодії. Зміна маси і енергії спокою зв’язані співвідношенням .

8. Блискучим підтвердженням теорії відносності є вся енергетика, зокрема ядерна, та фізика ультрарелятивістських елементарних часток.

Конспект.

Розв’язування задач.

1. Яке значения iмпульсу протона, що рухаеться зi шви­дкiстю 0,8с? Маса спокою протона 1,672.10^-27 кг. а) 6,7·10^-19кг·м/c; б) 3,24·10^-19кг·м/c; в) 1,26·10^-19кг·м/c; г) 7,3·10^-19кг· м/c;

2. Чому дорiвнюе кiнетична енергiя електрона, який ру­хаеться зi швидкiстю 0,6 с? Вважати, що енергiя спокою елект­рона становить 0,511 МеВ. а) 0,51 МеВ; б) 0,13 МеВ; в) 0,25 МеВ; г) 250 кеВ;

3. Пiд час якої швидкостi руху релятивiстське скоро­чення довжини рухомого тiла становить 25%? Швидкiсть світла вважати 3·l0⁸м/с. а) 150 мм/с; б) 100 мм/с; в) 250 мм/с; г) 198 мм/

4. Яким е вiдношення швидкостi руху до швидкості світла для стержня, розмi­щеного у вакуумі вздовж руху швидкостi свiтла, якщо спо­стерiгається скорочення його власноiї довжини на 20% в на­прямi руху? а) 0,1; б) 0,5; в) 0,6; г) 0,8;

5. Пiд час руху з деякою швидкiстю поздовжнi розмiри тiла зменшились удвiчi. У скiльки разiв з6iльшиться маса тiла? а) у 1,5рази; б) у 2 рази; в) у 3,5 рази; г) у 3 рази;

6. Чому дорiвнює вiдношення заряду електрона до його маси, якщо електрон рухається зi швидкiстю 0,8с? а) 1,055·10¹¹ Кл/кг; б) 0,155·10¹¹ Кл/кг; в) 1,85·10¹¹ Кл/кг; г) 1, 245·10¹¹ Кл/кг;

Домашнє завдання.

1.Опрацювати по підручнику «Фізика» тему : Основи спеціальної теорії відносності 2.Вивчити основні означення даної теми

3. Розв’язати задачі

1. Маса рухомого електрона у 20 разiв бiльша за його масу спокою. 3 якою швидкiстю він рухається?

а) 1,798·10⁸ м/с ;б) 1,697·10⁸ м/с; в) 2,997·10⁸ м/с; г) 0,979·10⁸ м/с;

2. Маса рухомого електрона в 11 раз бiльша за його масу спокою. Чому дорівнює кiнетична енергiя електрона? Маса спокою електрона 9,1·10^-31 кг; швидкiсть свiтла вважати 3·10⁸ м/с. 1eB=1,6·10^-19 Дж.

а) 0,512 МеВ; б) 1,72 МеВ; в) 6,64 МеВ; г) 5,12 МеВ;

3. Яка швидкiсть мезона, якщо його повна енергiя в 10 разiв бiльша енергії спокою? Швидкiсть свiтла вважати 3·10⁸ м/с. а) 2,893·10⁸ м/с;; б) 1,594·10⁸ м/с; в) 1,78 ·10⁸ м/с; 2)2,985·10⁸ м/с;

Задачі на самостійну роботу

1. Яку роботу необхiдно виконати для збiльшення швидкостi електрона вiд 0,6с до 0,8с? Енергiя спокою електро­на 510 кеВ. Швидкiсть свiтла 3· 10⁸ м/с. IeB=1,6 ·l0¹⁹ Дж.

а) 0,15 МеВ; б) 212,5 кеВ; в) 317,6 кеВ; г) 516,71(еВ;

2. Якою маэ бути швидкiсть електрона, щоб його кiнe­тична енергiя зрiвнялась з енергieю спокою, яка становить 510 кеВ? Швидкiсть свiтла 3· 108 м/с. IeB=1,6·l0 ^-19 Дж. а) 1,84·10⁸ м/с; б) 2,31·10⁸ м/с; в) 2,61·10⁸ м/с; г) 2,99·10⁸ м/с;

3. Кiнетична енергiя неста6iльної частинки дорiвнює 35 МеВ. У скiльки разiв збiльшиться час життя частинки, якщо її маса спокою 0,15 а.о.м? Вважати, що 1а.о.м.=931 МеВ. а) у 1,5 рази; б) у 1,75 рази; в) у 2,3 рази; г) у 1,25 рази;

4. У скiльки разiв маса протона, який мае кiнетичну енергiю 10¹⁰ МеВ, 6iльша вiд маси протона, що пере6уває в стані спокою? Маса спокою протона 1,67.10^-27 кг, швидкiсть свiтла вважати3·10⁸ м/с, заряд електрона - 1,6·10 ^-19Кл. а) 1,06·10⁷; б) 1,61·10⁷; в) 2;61·10⁷; г) 0,96·10⁷;

5. Чому дорiвнює кiнетична енергiя рухомого електро­на, якщо його маса 6iльша вiд маеи спокою на величину, що становить 5% вiд маси спокою? Швидкiсть свiтла вважати piв­ною 3·10⁸м/с, маса спокою електрона становить 9,1·10^-31 кг. 1 кеВ= 1,6·10 ^-16 Дж. а) 21,7 кеВ; б) 29,71кеВ; в) 25,6 кеВ; г) 27,3 кеВ;

6. Яку прискорюючу рiзницю потенцiалiв пройшов електрон, якщо набув швидкостi 0,9с? Маса спокою електрона 9,1·10^-31 кг, заряд електрона 1,6·10^-19Кл, швидкiсть свiтла вва­жати 3·10⁸_м/_с. а) 234 кВ; б) 574 кВ; в) 723 кВ; г) 662 кВ

7. У скiльки разiв «збiльшиться» маса електрона, якщо він пройде рiзницю потенцiалiв 1 МВ? Заряд електрона стано­вить 1,6·10-¹⁹ Кл, маса спокою електрона 9,1·10^-31 кг, швидкicть свiтла вважати 3 -10⁸ м/с. а) у 1,87 рази; б) у 2,5 рази; в) у 2,95 рази; г) у 3,2 рази;

8. Маса спокою космiчного корабля 9 т. На скiльки «збiльшуеться» маса корабля пiд час його руху зi швидкiстю 8 км/с? Швидкiсть свiтла вважати3· 10⁸ м/с. а) 3,2 1.1г; б) 1,6 1.1г; в) 4,3 1.1г; г) 2,8 мг;

Заняття № 57 ____________2011р.

Семестрова контрольна робота.