Заняття № 46 ____________2011р.

Тема: Природа світла. Поширення світла. . Геометрична оптика Коротка історія розвитку уявлень про природу світла. . Електромагнітна теорія світла. Залежність між довжиною хвилі і частотою електромагнітного випромінювання. Діапазон світлових хвиль. Квантова теорія світла. Залежність між величиною енергії кванта (фотона) І частотою електромагнітного випромінювання. Постійна Планка. Джерела світла. Принцип Гюйгенса. Світловий промінь. Швидкість поширення світла у вакуумі. Визначення швидкості світла. Досліди Майкельсона. Швидкість поширення світла в різноманітних середовищах. Оптична густина середовища.

Світлові явища на межі розділу двох прозорих середовищ. Закони відбивання світла. Дзеркальне і дифузійне відбивання. Плоскі і сферичні дзеркала, побудова зображення в них. Закони заломлення світла. Повне відбивання. Граничний кут; його визначення. Проходження світла через пластину з паралельними гранями і тригранну призму.

Основні положення та означення.

1. Око людини здатне сприймати і розрізняти електромагнітні хвилі, довжина яких лежить в околі 10^-6м. Хвилі такої довжини називають світловими або просто світлом.

Розділ фізики, який розглядає рух і взаємодію світла , називають опти­кою (від грецьк. «оптикос» - зоровий), а самі світлові явища оптичними.

2. В основі розуміння природи світла лежить дві гіпотези. . На основі першої гіпотези Ньютон створив корпускуляр­ну теорію світла, за якою пояснювалось дуже багато оптичних явищ. Наприклад, різні кольори випромінювання пояснювались різ­ною формою корпускул, з яких воно складається. На основі другої гіпотези в XVII ст. голландський учений X. Гюйгенс створив хви­льову теорію світла. За теорією Гюйгенса добре пояснювати такі явища, як інтерференція і дифракція світла тощо.

Оскільки жодна з цих теорій окремо не могла цілком пояснити всі оптичні явища, питання про справжню природу світлового випромі­нювання залишалось нерозв'язаним. На початку XIX ст. після дослі­джень О. Френеля, Ж. Фукота багатьох інших учених було з'ясовано, що хвильова теорія світла має переваги перед корпускулярною. Проте хвильова теорія мала значний недолік. Вона припускала, що світлове випромінювання є поперечними механічними хвилями. Отже, між Сон­цем і Землею повинна бути речовина, бо світло вільно проходить від Сонця до Землі. Тому було створено гіпотезу про світовий ефір, який заповнює весь простір між тілами і молекулами. Коли згадати. що поперечні хвилі можливі тільки в твердих тілах , то до­ведеться допустити, що ефір повинен мати властивості пружного твердого тіла. Проте наявність ефіру ніяк не позначається на русі Землі в світовому просторі. Отже, ефір нічим себе не виявляє, крім того, що в ньому поширюється світло, хоч і має властивості твердого тіла. Такі суперечливі властивості ефіру ставили під сумнів гіпотезу про його існування.

Цю суперечність у хвильовій теорії світла в основному усунув Д. Максвелл. Максвелл звернув увагу на те, що швидкість поширення світла у вакуумі збігається з обчисленою ним швидкістю поширення

електромагнітних хвиль. На цій основі він висунув гіпотезу про елек­тромагнітну природу світла, яку потім було підтверджено багатьма дослідами. Отже, наприкінці XIX ст. було створено електромаг­нітну теорію світла, якою користуються і тепер.

3 Згідно з електромагнітною теорією світла всяке світлове випромінювання є електромагнітними хвилями. Проте далеко не всі електромагнітні хвилі є світловими, а тільки ті, що спричиню­ють у людини зорове відчуття. До світлового випромінювання належать тільки хвилі з частотою коливань від 4·10¹⁴ до 7,5·10¹⁴ Гц. У цьому інтервалі кожній частоті відповідає свій колір випроміню­вання. Наприклад, частоті 5,4·10¹⁴ Гц відповідає зелений колір. Розрахунок показує, що світлове випромінювання у вакуумі має довжини хвиль від 400 нм (фіолетовий колір) до 760 нм (червоний колір). Зазначимо, що при переході світлового випромінювання з од­ного середовища в інше його колір зберігається, бо зберігається його частота, а довжина хвилі змінюється внаслідок зміни швидкості по­ширення світла. Коли на практиці колір випромінювання характери­зують довжиною хвилі, то довжини хвиль зазначають для вакууму.

Теоретичними дослідженнями Максвелл встановив, що світлове випромінювання (як і інші електромагнітні хвилі) повинно чинити тиск на тіла, що було підтверджено дослідами П. М. Лебедєва .

4.. Аналіз складу випромінювання світних тіл показав, що його розподіл за час­тотами коливань не відповідає законам випромінювання, виведеним із хвильової теорії світла. Намагаючись пояснити цей факт, німецький фізик М. Планк (1858—1947 рр.) припустив, що світло випромінюєть­ся не у вигляді хвиль, а у вигляді певних і неподільних порцій енергії, які він назвав квантами (від лат. «квантум» — кількість, маса). Тепер кванти світла називають фотонами.

На основі аналізу оптичних явищ було встановлено, що ті з них, які пов'язані з поширенням світла в якому-небудь середовищі, можна пояснити тільки за хвильовою теорією, а ті, які пов'язані з випромі­нюванням і поглинанням світла, пояснювались тільки за допомогою уявлення про квантовий склад світлового випромінювання. Усе це означало, що для пояснення оптичних явищ необхідна нова теорія, яка об'єднує хвильові і корпускулярні властивості світла. Цю нову теорію назвали квантовою теорією світла, і в своєму початковому вигляді вона була створена працями Планка, Ейнштейна, Бора та інших учених.

Нині квантова теорія пояснює не тільки оптичні явища, а й безліч інших явищ з усіх розділів фізики. Ця теорія розкрила нові властивості речовини і поля, передбачила багато нових явищ, які було піз­ніше відкрито на дослідах.

Зв'язок між хвильовими і корпускулярними властивостями світла за цією теорією визначається формулою Планка: , де Е - енергія кванта, - частота коливань електромагнітного ви­промінювання і h - сталий коефіцієнт, однаковий для всіх хвиль і квантів, який називають сталою Планка. У СІ h має таке числове значення: h = 6,62·10^-34Дж·с.

Таким чином, енергія кванта прямо про­порційна частоті коливань електромагнітного випромінювання. Ос­кільки то

тобто енергія кванта обернено пропорційна довжині хвилі випроміню­вання у вакуумі.

5. Дослід показав, що, поки фотон існує, він рухається з швидкістю с (у вакуумі) і ні за яких умов не може сповільнити свій рух або зупи­нитись. У момент зустрічі з речовиною він може поглинутись частин­кою речовини. Тоді сам фотон зникає, а його енергія цілком перехо­дить до частинки, яка його поглинула. Фотон не має маси спокою. Ця цікава особливість фотонів відрізняє їх від частинок речовини, напри­клад від протонів або електронів.

6. Зауважимо, що досі незрозуміло, чому в одних явищах світло ви­являє чітко виражені хвильові властивості, а в інших — корпускуляр­ні і як такі суперечливі властивості можуть об'єднуватись у випромі­нюванні. Згідно з квантовою теорією поєднання корпускулярних і хвильових властивостей є природною якістю всієї матерії взагалі, тобто кожна частина речовини має хвильові властивості і кожна хвиля має корпускулярні властивості.

7. . Усі тіла, молекули і атоми яких створюють видиме випромінювання, називають джерелами світла. Умовно їх можна по­ділити на групи за способом збудження частинок, які випромінюють світло.

- До першої групи належать температурні джерела світла, в яких свічення виникає за рахунок збудження атомів і молекул хаотичним рухом частинок у тілі при досить високій темпера­турі. Енергія випромінювання таких джерел світла утворюється за рахунок їх внутрішньої енергії.

- До другої групи належать люмінесцентні джерела світла, збудження атомів і молекул яких зумовлено не високою температурою, а потоком рухомих частинок речовини, наприклад електронів, дією зовнішнього електромагнітного випромінювання або хімічною реакцією. У цьому випадку енергія випромінювання утворює­ться за рахунок електричної, хімічної або механічної енергії, тобто за рахунок енергії яких-небудь зовнішніх джерел. Прикладами лю­мінесцентних випромінювачів є свічення екрана електронно-променевої трубки, газосвітних трубок у рекламах, фарб тощо.

1 3.. Принцип Гюйґенса:: усі точки фронту хвилі є вібраторами, від яких поширюються елементарні хвилі , обвідна всіх цих елементарних хвиль дає нове положення фронту хвилі.

(Напрям переміщення фронту хвилі показано стрілкою ВА).

Лінію, уздовж якої переміщується фронт хвилі, називають променем . В ізотропному середовищі світло поширюється прямолінійно, тобто світлові промені в такому сере­довищі — прямі лінії.

14. Швидкість поширення світла дуже велика, воно затра­чає помітний час лише на проходження дуже великих відстаней, на­приклад від Сонця до Землі світло йде близько 8 хв.

Перше вимірювання швидкості світла у вакуумі виконав датський астроном О. Р є м є р у 1675 р., вивчаючи затемнення одного із супут­ників Юпітера. Він помітив, що із збільшенням відстані між Юпіте­ром і Землею затемнення супутника запізнюється дедалі більше по­рівняно з розрахунковим часом. Ремер пояснив це тим, що із збіль­шенням відстані від Юпітера до Землі світло має затратити час і, щоб пройти цю відстань із швидкістю с. Він обчислив швидкість світла, яка була близькою до 3 • 10⁸ м/с.

Ш видкість світла вимірювали багато разів і в різних умовах. Найточніший результат вимірювання швидкості світла в повітрі вда­лося дістати американському фізикові А. Майкельсону.

На відцентровій машині він закріпив барабан з дзеркальними біч­ними гранями. На одну з цих гра­ней спрямовували промінь світла від ліхтаря Ф. Потім після відби­вання від неї і від дзеркал він потрапляв на іншу грань барабана, і, відбившись від неї, йшов в око спостерігача. Відстань від барабана до дзеркал становила близько 35 км, і її було точ­но виміряно. Спостерігач настроював трубу Т так, щоб чітко бачити зо­браження джерела світла Ф, а потім барабан приводили в обертання. При цьому зображення джерела Ф в трубці зникало. Коли швидкість обертання барабана поступово збільшували, то при деякому числі п обертів за хвилину спостерігач знову чітко побачив зображення джерела Ф. Це означало, що поки світло йшло між дзеркалами, бара­бан встигав повернутися на одну грань.

Оскільки с — найбільша можлива швидкість поширення сигналів у природі і вона входить до багатьох формул, її значення є однією з найважливіших констант. Після багатьох перевірок було встанов­лено, що

15. Швидкість поши­рення електромагнітних хвиль залежить від роду середовища і визна­чається формулою , де — абсолютний показник заломлення середовища.

У всіх речовинах, в яких може поширюватись світлове випроміню­вання, тобто прозорих для світла, відносна магнітна проникність дуже мало відрізняється від одиниці; отже, швидкість поширення світ­ла в речовині визначається її діелектричною проникністю є. .

Величину, яка характеризує залежність швидкості поширення світла від роду середовища, називають оптичною густиною середови­ща. Вона вимірюється числовим значенням абсолютного показника заломлення середовища п -

Оптична густина вакууму дорівнює одиниці. Оскільки показник заломлення п для повітря дорівнює 1,003, дуже часто вважають, що швидкість світла в повітрі дорівнює с.

Швидкість поширення світла у воді вперше виміряв Ж- Фуко. Вона в 4/3 раза менша, ніж у повітрі, тобто у води п = 1,33.

Зміна швидкості поширення світла є причиною заломлення світла, тобто зміни напряму його поширення при переході з одного прозорого середовища в друге.

Геометрична оптика.

Основні положення та означення.

1 . Між двома довільними точками однорідного середовища світло поширюється по найкоротшій відстані із сталою швидкістю, яка залежить від електричних властивостей середовища. Дане твердження лежить в основі геометричної оптики – розділу оптики в якому рух світла можливо описувати за допомогою світлових променів, не враховуючи його фізичної природи. Фактично геометрична оптика розглядає закони, що описують явища які відбуваються на межі розподілу двох середовищ.

2 . На межі розподілу двох оптично прозорих середовищ світло частково відбивається і частково переходить α β у інше середовище, змінюючи напрям І середовище поширення. Кутом падіння ( α ) ІІ середовище називають кут між падаючим променем та перпендикуляром, поставленим в точку падіння. Кутом відбивання ( β ) називають кут між відбитим γ променем та перпендикуляром, поставленим в точку падіння. Кутом заломлення ( γ) називають кут між заломленим променем та перпендикуляром, поставленим в точку падіння

відбуваються на межі розподілу двох середовищ.

3 . Закони відбивання. . І. Падаючий промінь, відбитий промінь α β та перпендикуляр, поставлений в точку падіння, лежать в одній площині. ІІ. Кут падіння рівний куту відбивання ( α = β )

4 . При переході із одного середовища в інше світло змінює швидкість поширення, що в свою чергу призводить до зміни довжини хвилі та напрямку поширення. В такому випадку кажуть що промінь заломлюється. Зауважимо, що частота коливань залишається незмінною.

І серед.

З акони заломлення.

ІІ серед.

І . Падаючий промінь, заломлений промінь та перпендикуляр, поставлений в точку падіння, лежать в одній площині. ІІ. Відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення для даної пари речовин є величиною сталою, яку називають відносним показником заломлення

5. відносний показник заломлення визначається відношенням абсолютних показників заломлення і показує у скільки разів швидкість світла у першому середовищі більша за швидкість світла у другому середовищі 6. Повний математичний вираз для другого закону заломлення має вигляд:

7 . При переході променя із більш оптично густішого середовища в менш оптично густіше середовище існує кут падіння при якому промінь не переходить у менш оптично густіше середовище, а рухається по межі розподілу двох середовищ.

Я вище відбивання променя від межі

р озподілу двох оптично різних

с ередовищ при його русі із більш І серед., оптично густішого у менш оптично густіше називають повним відбиванням ІІ серед .

Кут, при якому відбитий промінь рухається по межі розподілу двох середовищ називають граничним кутом повного відбивання.

8. Закон заломлення для граничного кута повного відбивання має вигляд

Якщо світло походить із довільного середовища у повітря то попередній вираз приймає вигляд: