Менеджмент задачи:

Задача 1. Ценность информации

Перед менеджером стоит задача - сколько необходимо заказать товара на предстоящий сезон при следующих условиях.

* Если заказывать 100 ед. товара расходы составят 180 $/ед.

* Если заказывать 50 ед. товара расходы составят 200 $/ед.

* В течение всего сезона товар будет продаваться по цене 300 $/ед.

* Не проданный в течение предстоящего сезона товар будет уценён и реализован на распродаже по цене 150 $/ед.

* Спрос на данный товар в предстоящем сезоне не известен. Вероятность величины спроса равного 100 ед. товара и 50 ед. товара равны. Т.е. при равновероятностном условии вероятность продажи 100 ед. товара равна 50% и вероятность продажи 50 ед. товара равна 50%.

Необходимо определить максимально возможную цену, которую может заплатить менеджер, если он способен рисковать, за точную информацию о том, какой будет спрос на данный товар в предстоящем сезоне? Математическое ожидание прибыли в предстоящем сезоне равно: 8500$.

Задача 1 (решение).

Для решения данной задачи, прежде всего, необходимо определить величину ожидаемой прибыли, которая может быть при спросе равном 50 ед. товара за сезон и при спросе 100 ед. товара за сезон для каждого из возможных случаев величины заказанной менеджером партии товара.

Методика решения.

Прибыль (при спросе Х):

Пр=(Цпр.- З) * Q + (Цраспр.- З) * Q

где Цпр., Цраспр. - цена продажи, цена распродажи (с уценкой)

З – затраты

Q - объем продаж (спроса)

Вероятностная ожидаемая прибыль:

Пр1 * W% + Пр 2* W%

где Пр 1, Пр 2 – прибыль при спросе Х1 и Х2 соответственно.

W% - вероятность спроса, %

- Закуплено 50 ед. товара.

Пр 1 (при спросе 50 ед. тов.) =(300-200)50-(150-200)х0=5000$

Пр 2 (при спросе 100 ед. тов.) =(300-200)50-(150-200)х0=5000$

Вероятностная ожидаемая прибыль (1 вариант):

5000х50%/100% +5000х50%/100%=5000$

- Закуплено 100 ед. товара.

Пр 1 (при спросе 50 ед. тов.) =(300-180)50+(150-180)50=4500$

Пр 2 (при спросе 100 ед. тов.) =(300-180)100+(150-200)0=12000$

Вероятностная ожидаемая прибыль (2 вариант):

4500х50%/100% +12000х50%/100%=8250$

Без дополнительной информации менеджер, без риска для себя, должен выбрать вариант закупки равный 100 ед. товара.

При наличии точной информации о спросе в предстоящем сезоне менеджер сможет принять более правильное решение.

Максимальная цена за точную информацию 12000-8250=3750$.

Задача 2. Спрос и предложение

Спрос на бензин характеризуется кривой: Qс=54 - 60Цс.

Предложение на бензин характеризуется кривой: Qп=24 +40Цп.

Где: Q – объём (с-спроса; п-предложения) бензина, млрд. литр.

Ц – цена (с-спроса; п-предложения) бензина, $/ литр.

Правительство вводит акциз в размере 5,0 центов на литр.

Определить:

1- процент снижения потребления бензина;

2 - государственные поступления (за счет введенного акциза);

3 - потери производителя и потребителя;

4 - безвозвратные потери.

Задача 2.(решение)

1. Определим процент снижения потребления бензина

Для этого найдём объём продаж Q1 (до введения акциза), определив цену Цп1 = Цс1 (исходя из равновесия Qс = Qп), $/литр Qс1 = 54 – 60 * Ц1 Ц1 = 0,3 $/л,

Qп1 = 24 + 40 * Ц1 Qс1 = Qп1=36 млрд. л

Теперь аналогично найдём объём продаж Q₂ (после введения акциза), учитывая, что цена спроса больше цены предложения на величину акциза (5 центов = 0,05$).

Qс2 = 54 – 60 * (Ц2 +0,05) Цп2 = 0,27 $/л, Цс2 = 0,32 $/л

Qп2 = 24 + 40 * Ц2 Qп2 = 34,8 млрд. л

Рассчитаем процент изменения объёмов потребления бензина:

100 – (34,8 * 100 /36) = 3,33%

2. Поступления правительству после введения акциза в год:

Qп2 * 0,05 = 34,8 * 0,05 = 1,74 млрд.$/год

3. Потери потребителей:

Qп2 * (Цс2 – Цп1) + ((Цс2 – Цп1) * (Qп1 – Qп2))/2 =

= 34,8 (0,32 – 0,3) + ((0,32 – 0,3) * (36 – 34,8))/2 = 0,696 + 0,024 = 0,72млрд.$/год

4. Потери производителей:

Q2 * (Цп1 – Цп2) + ((Цп1 – Цп2) * (Q1 – Q2))/2=

= 34,8 (0,3 – 0,27) + ((0,3 – 0,27) * (36 – 34,8))/2 = 1,044 + 0,018 = 1,062млрд.$/год

5. Безвозвратные потери:

((Цс2 – Цп1) * (Q1 – Q2))/2 + ((Цп1 – Цп2) * (Q1 – Q2))/2 =

= ((0,32 – 0,3) * (36 – 34,8))/2 + ((0,3 – 0,27) * (36 – 34,8))/2 = 0,012 + 0,018 = 0,03млрд.$/год

Задача 3. Ценовая конкуренция:

На мировом рынке металла действует свободная конкуренция, а цена на нем составляет 9 $/унцию.

Предложение товара для импорта по этой цене не ограничено. Предложения отечественных производителей и спрос при различных ценах представлены в таблице

Цена, $/унцию.	Предложение производителей США, млн. унций.	Спрос потребителей в США, млн. унций.
3	2	34
15	10	10

Задача 3 (решение).

Определить: 1) какова цена на рынке США.

2) какой объем импорта.

Решение:

1)Определяем кривую предложения:

аХ + в = 2, при Х=3

аХ + в = 10, при Х=15

а=2/3, в=0.

 Предложение характеризуется кривой:

Сп=2/3Ц

Решение:

2)Определяем кривую спроса :

в - аХ = 34, при Х=3 в – 3а = 34

в - аХ = 10, при Х=15 в – 15а = 10

  12а = 24 а = 2 в = 40.

 Спрос характеризуется кривой:

Сс = 40 –2Ц.

3) Равновесная цена без учета импорта составит

 2/3Ц = 40 – 2Ц Ц = 40/(2/3) = 15 $/унцию

Решение:

4) Т.о. равновесная цена на рынке без введения ограничений на импорт составит 9 $/унцию

• внутреннее предложение составит:

Сп внутр. = 2/3 х 9 = 6 млн.унций.

• внутренний спрос составит:

Сс внутр. = 40 – 18 = 22 млн. унций.

• импорт должен быть:

С имп. =22 – 6 =16 млн. унций

Задача 4.

Используя условия задачи 3 определить:

1) Какова цена на металл на внутреннем рынке США при введении таможенного тарифа равного 8,5 $/унцию.

2) Какова будет цена на металл, если правительство отменит таможенный тариф, а соглашение о «добровольном» ограничении импорта будет подписано на уровне 7,9 млн. унций.

Задача 4.(решение)

1. При введении таможенного тарифа, равного 8,5 $ за унцию, цена составит:

Цх = 15 + 8,5 = 23,5 $/унцию.

2. При соглашении о «добровольном» ограничении импорта цена изменится, т.к. объём реального импорта больше ограниченного объёма. Рассчитаем цену:

40– 2 * Ц - 2/3 * Ц = 7,9

Ц = 12,04$/унцию.

Задача 5. Прибыль.

Торговая фирма закупает товар по цене 207 ден. ед. за единицу и продает в количестве 1520 тыс. ед. этого товара еженедельно по цене 244 ден. ед. Маркетинговый отдел по результатам исследования рынка рекомендует понизить на 1 неделю цену на 5,1 %. Рассчитать, сколько единиц товара нужно реализовать фирме, чтобы сохранить свою валовую прибыль на прежнем уровне.

Задача 5 (решение).

1. Новая цена товара (снижение на 5,1% от прежней):

Цнов = 244 - 244 * 5,1 / 100 = 244 – 12,244 = 231,556 ден. ед.

2. Валовая прибыль по старой цене составляла:

Пр вал. = 244 * 1520 – 207 * 1520 = 56 240 ден. ед

3. Требуемый объём продаж (при сохранении валовой прибыли на прежнем уровне):

N = 56 240 / (231,556 – 207) = 2290,3 тыс. шт.