
- •Решение
- •Менеджмент задачи:
- •Менеджмент
- •12. Управление финансами компании
- •Статистика Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Задача 10
- •Задача 11
- •Задача 12
- •Задача 13
- •Задача 14
- •Задача 15
- •Задача 16
- •Задача 17
- •Задача 18
- •Задача 19
- •Задача 20
- •Управление затратами
- •Информационные технологии.
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Задача 10.
- •Затраты на качество
- •4. Анализ сортности
- •2. Индексный метод
- •4. Анализ сортности
- •Рассчитать расчетную и фактическую эффективность валютной сделки (экспортной).
- •Определить:
- •Семинары Семинар №1 - Эффективность вэд.
- •Семинар №2 - Валютные риски.
- •Семинар №3 - Опцион.
- •Семинар №4 – Incoterms 2000.
- •Семинар 2
- •Семинар 3
- •Семинар 4
- •Семинар 5
- •Семинар 6
- •Семинар 7
- •Семинар 8
- •Типовые задачи «Экономика недвижимости» Задача №1
- •Задача № 2
- •Задача № 3
- •Задача № 4
- •Задача № 5
- •Задача № 6
- •Задача № 7
- •Задача № 8
- •Задача №9
- •Задача №10
- •Бухгалтерский баланс на 1 января 2008 г.
- •Фирма при реализации продукции ориентируется на три сегмента рынка.
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача №3
- •Задача №4
- •Задача №5
- •Задача №10
- •Центральный банк
- •Банки и кредит
- •Финансы организации
- •Фондовый рынок
- •Страхование
- •Задача № 102
- •Задача № 103
- •Затраты на качество
- •4. Анализ сортности
- •2. Отработано часов в месяц бригадами:
- •3. Норма времени работы в месяц: 184 ч.
- •2. Отработано часов в месяц бригадами:
- •3.Норма времени работы в месяц: 168 ч.
- •Экономика природопользования
Финансы и кредит
Задача № 1
Определить величину денежных агрегатов М0, М1, М2, М3 на основании следующих данных (в млн. ден. ед.):
- наличные денежные средства в банках 500
- срочные вклады населения в Сберегательном банке 1630
- депозитные сертификаты 645
- расчётные, текущие счета юридических лиц 448
- вклады населения до востребования 300
- наличные денежные средства в обращении 170.
Решение:
М0 = наличные денежные средства в обращении;
М1= М0+расчётные и текущие счета юридических лиц+вклады населения до востребования;
М2=М1+срочные вклады населения в сберегательном банке;
М3= М2+депозитные сертификаты и облигации госзайма.
Ответ: М0=170, М1=918, М2=2548, М3=3193 млн. ден. ед.
Задача № 2
Дефлятор ВНП составляет 3,6. Номинальный ВНП 4 трлн. руб. Определить реальный ВНП.
Решение:
Ответ: 1,11 трлн. руб.
Задача № 3
Первоначальная сумма Р = 7000 руб. помещена в банк на срок n = 2 года под процентную ставку i = 15% годовых. Определить будущую сумму, при условии, что начисление процентов осуществляется по схеме простых процентов.
Решение:
FV=P*(1+n*i)
Ответ: 9100 руб.
Задача № 4
Первоначальная сумма Р = 6000 руб., наращенная сумма S = 7200 руб., процентная ставка i = 10% годовых (проценты простые). Определить период начисления процентов (n).
Решение:
Ответ: 2 года
Задача № 5
Наращенная сумма S = 20000 руб., период начисления процентов n = 1,5 года, простая процентная ставка i = 17% годовых. Определить первоначальную сумму (P).
Решение:
Ответ: 15936,25 руб.
Задача № 6
Первоначальная сумма Р = 24000 руб. В первой половине года применялась простая процентная ставка i1 = 12% годовых, во второй половине года применялась простая процентная ставка i2 = 15% годовых. Определить наращенную сумму (S).
Решение:
)
S=P*(1+n1*i1+n2*i2)
Ответ: 27240 руб.
Задача № 7
Кредит на сумму 15000 руб. выдаётся на полгода по простой учётной ставке 12% годовых. Определить, какую сумму получит заёмщик.
Решение:
P=S*(1-n*d)
Ответ: 14100 руб.
Задача № 8
Вексель на сумму 35000 руб. с датой погашения 27 ноября 2010 года был учтён банком 11 августа 2010 года по простой учётной ставке 13% годовых. Продолжительность года составляет 365 дней. Определить, какая сумма была выплачена банком.
Решение:
P=S*(1-
).
t= 21(август)+30 (сентябрь)+31 (октябрь)+27 (ноябрь) -1=108 дней
Р=35000*(1-0,13*108/365)=33653,70
Ответ: 33653,70 руб.
Задача № 9
Первоначальная сумма Р = 37000 руб. помещена в банк на срок n = 2 года под i = 15% годовых (проценты сложные). Определить наращенную сумму.
Решение:
S=P*(1+i)n
Ответ: 48932,5 руб.
Задача № 10
Наращенная сумма S = 41000 руб., период начисления процентов составляет 2 года, сложная процентная ставка = 15% годовых. Определить первоначальную сумму.
Решение:
Р
=
Ответ: 31001,89 руб.
Задача № 11
Первоначальная сумма P = 24000 руб., период начисления процентов составил 5 лет, причём в первые три года применялась сложная процентная ставка равная 12% годовых, а в оставшиеся два года применялась сложная процентная ставка равная 15% годовых. Определить наращенную сумму.
Решение:
S=P*(1+i1)n1*(1+i2)n2
Ответ: 65458,27 руб.
Задача № 12
Первоначальная сумма составляет 14000 руб., период начисления процентов равен двум годам, сложная номинальная процентная ставка составляет 12% годовых. Проценты начисляются ежеквартально. Определить наращенную сумму.
Решение:
Ответ: 17734,78 руб.
Задача № 13
Первоначальная сумма P = 7000 руб., период начисления n = 4 года, сложная учётная ставка составляет 13% годовых. Определить наращенную сумму.
Решение:
Ответ: 12218,59 руб.
Задача № 14
Каждый месяц цены растут на 2%. Определить, каков ожидаемый индекс инфляции за год.
Решение:
Индекс инфляции (Iигод) = (1+рост цены)n, где n = 12 мес.
Ответ: т.е. цены за год вырастут в 1,27 раза или на 27%
Задача № 15
Уровень инфляции в марте составил 3%, в апреле – 5%, в мае – 3%. Определить индекс инфляции за рассматриваемый период.
Решение: Iигод=(1+αмарт)*(1+αапрель)*(1+αмай)
Ответ: 11,4%
Задача № 16
Период начисления (n) составляет 6 месяцев (0,5 года), ожидаемый ежемесячный уровень инфляции 1,5%. Под какую простую ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить реальную доходность i = 6% годовых (проценты простые).
Решение:
Iигод = (1+ α)n =(1+0,015)6 = 1,0934, т.е. уровень инфляции (α) за рассматриваемый период составил 0,0934, тогда
Ставка
ссудных процентов =
=
= 0,2524, т.е. 25,24% годовых
Ответ: 25,24% годовых.
Задача № 17
Первоначальная сумма положена в банк на срок январь-июнь под простую ставку ссудных процентов iα=25% годовых. Уровень инфляции в январе составил 0,5%, в феврале – 2%, в марте – 1%, в апреле – 0,5%, в мае – 3%, в июне – 1%. Определить, какова реальная доходность в виде годовой простой ставки ссудных процентов.
Решение:
n = 6 месяцев = 0,5 года.
Iигод =(1+0,005)*(1+0,02)*(1+0,01)*(1+0,005)*(1+0,03)*(1+0,01)=1,0825, т.е. уровень инфляции за рассматриваемый период α =0,0825. Тогда реальная доходность в виде годовой простой ставки ссудных процентов
i
=
Ответ: 7,9% годовых.
Задача №18
Период начисления составляет 2 года, ожидаемый ежегодный уровень инфляции 12%. Определить, под какую ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить реальную доходность i = 6% годовых (проценты сложные).
Решение:
Iи=(1+iα)n =(1+0,12)2=1,2544, т.е. α=0,2544
=(1+0,06)*
- 1=0,1872
Ответ: 0,1872 или 18,72% годовых.
Задача № 19
Первоначальная сумма внесена на счёт в банке на срок 2 года под сложную ставку ссудных процентов iα = 15% годовых. Уровень инфляции за первый год составил 12%, за второй год – 14%. Определить, какова реальная доходность в виде сложной годовой ставки ссудных процентов.
Решение:
Iи = (1+0,12)*(1+0,14)=1,2768, т.е. уровень инфляции α за рассматриваемый период составил 0,2768. Следовательно, реальная доходность в виде сложной годовой процентной ставки ссудных процентов будет равна:
i=
=
- 1=0,0177 или 1,77% годовых.
Ответ: 1,77% годовых.
Задача № 20
Определить, какой вариант инвестирования первоначальной суммы на срок 0,5 года лучше: под простую процентную ставку 18% годовых или под простую учётную ставку 16% годовых.
Решение:
(или
17,4% годовых), т.к. 17,4% ˂18%, то лучше вариант
с постой процентной ставкой.
Ответ: лучше вариант с простой процентной ставкой.
Задача № 21
Определить, какой вариант инвестирования первоначальной суммы на срок 2 года лучше: под простую процентную ставку 17% годовых или под сложную процентную ставку 15,5% годовых.
Решение:
i=
=((1+0,155)2-1)/2=
0,167 или 16,7% годовых, т.к. 16,7%˂17%, то лучше
вариант с простой процентной ставкой.
Ответ: лучше вариант с простой процентной ставкой.
Задача № 22
Определить, какой вариант инвестирования первоначальной суммы на срок 2 года лучше: под простую процентную ставку 19% годовых или под номинальную сложную процентную ставку 14% годовых с ежемесячным начислением.
Решение:
=((1+0,14/12)2*12-1)/2=0,1605
или 16,5% годовых, т.к. 16,5%˂19%, то лучше
вариант с простой процентной ставкой.
Ответ: лучше вариант с простой процентной ставкой.
Задача № 23
Найти эффективную годовую ставку сложных процентов, эквивалентную номинальной сложной процентной ставке 12% годовых с ежемесячным начислением.
Решение:
12-1=0,1268
или 12,68% годовых
Ответ: 12,68% годовых
Задача № 24
Найти годовую номинальную сложную процентную ставку (проценты начисляются каждые полгода), эквивалентную сложной процентной ставке 20% годовых.
Решение:
,
т.е. 19,09% годовых.
Ответ: 19,09% годовых
Задача № 25
Вкладчик в течение 3 лет вносит в банк сумму 1200 руб. Проценты на вклад начисляются по сложной процентной ставке 14% годовых. Найти будущую сумму ренты постнумерандо.
Решение:
=
4127,52 руб.
Ответ: 4127,52 руб.
Задача № 26
Вкладчик в течение 3 лет вносит в банк сумму 1200 руб. Проценты на вклад начисляются по сложной процентной ставке 14% годовых. Найти будущую сумму ренты пренумерандо.
Решение:
=
4705,37 руб.
Ответ: 4705,37 руб.
Задача № 27
Вкладчик в течение 3 лет вносит в банк сумму 1200 руб. Проценты на вклад начисляются по сложной процентной ставке 14% годовых. Определить современную стоимость простой ренты постнумерандо.
Решение:
=
2785,96 руб.
Ответ: 2785,96 руб.
Задача № 28
Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной ставке 14% годовых для накопления через 4 года суммы 70000 руб. (простая рента постнумерандо).
Решение:
=14224,33
руб.
Ответ: 14224,33 руб.
Задача № 29
Определить размер ежегодных платежей в начале года по сложной процентной ставке 14% годовых для накопления через 4 года суммы 70000 руб. (простая рента пренумерандо).
Решение:
=12477,49
руб.
Ответ: 12477,49 руб.
Задача № 30
Взят кредит на сумму 60000 руб. сроком на 4 года под 15% годовых. Определить размер ежегодных погасительных платежей в конце года.
Решение:
=
21015,92 руб.
Ответ: 21015,92 руб.
Задача № 31
Взят кредит на сумму 60000 руб. сроком на 4 года под 15% годовых. Определить размер ежегодных погасительных платежей в начале года.
Решение:
=
18274,71 руб.
Ответ: 18274,71руб.
Задача № 32
Найти наращенную сумму общей ренты сроком (n) 2 года с выплатами (W) по 7000 руб. в конце каждого квартала (p) и начислением процентов по ставке (i) 11% годовых ежемесячно (m).
Решение:
7000*
Ответ: 61640,85 руб.
Задача № 33
Выдан кредит на сумму 50000 руб. на 3 года по ставке 16% годовых ежеквартально. Определить размер полугодовых платежей.
Решение:
Здесь
р = 2, m
= 4, i
=
,
n
= 3*m
= 3*4 = 12.
=
=5327,61*
=10868,32
руб.
Ответ: 10868,32 руб.
Задача № 34
Найти современную стоимость общей бессрочной ренты с выплатами по 9000 руб. в начале каждого полугодия и процентной ставкой 12% годовых ежеквартально.
Решение:
Здесь
р = 2, m
= 4, i
=
.
=
Тогда
А=
Ответ: 147783,33 руб.
Задача № 35
10 августа заёмщик обратился за получением ломбардного кредита и предоставил в залог ценности на сумму 90000 руб. Сумма ломбардного кредита составила 75% от стоимости залога, процентная ставка 14% годовых. Определить величину кредита.
Решение:
Ломбардный кредит обычно выдаётся на 3 месяца, используется французская практика (продолжительность года К=360 дней, учитывается точное количество дней в месяце). Следовательно, кредит предоставлен на 3 месяца (10 августа – 10 ноября), его срок составляет t = 22 дня (август) + 30 дней (сентябрь) + 31 день (октябрь) + 10 дней (ноябрь) – 1= 92 дня.
Определяем сумму ломбардного кредита Р = 90000 руб.*0,75 =67500 руб.
Далее
определяем проценты I
=
Заёмщик получит сумму в размере = 67500 – 2415 = 65085 руб.
Ответ: 65085 руб.
Задача № 36
Заёмщик должен одному кредитору следующие суммы P1 = 7000 руб. (срок погашения 17 июля, процентная ставка i1=9% годовых), Р2=9000 руб. (срок погашения 23 августа, процентная ставка i2 = 10% годовых), Р3 = 10000 руб. (срок погашения 14 сентября, процентная ставка i3= 12% годовых). Определить когда лучше выплатить весь долг сразу (процентная ставка is=11% годовых), чтобы при этом не понесли ущерба ни кредитор, ни заёмщик.
Решение:
Примем дату первого погашения – 17 июля – за нулевой момент времени. Тогда t1=0, t2 (17 июля – 23 августа) = 38 дней, t3 (17 июля – 14 сентября) = 60 дней.
Средний
срок погашения ссуды (ts)
=
=
Ответ: 23 августа.
Задача № 37
Схема налога на проценты: 3% с части дохода от 0 до 5000 руб.; 5% с части дохода от 5000 до 15000 руб.; 8% с части дохода от 15000 до 30000 руб.; 12% с части дохода от 30000 до 50000 руб. и 20% с части дохода свыше 50000 руб. Начислены проценты в размере 56000 руб. Найти среднюю и предельную ставки налога.
Решение:
Разобьём сумма начисленных процентов (56 000 руб.) на части, соответствующие предельным ставкам налога: 56000 = 5000+10000+15000+20000+6000. С каждой части удерживаем соответствующий налог: 5000*0,03+10000*0,05+15000*0,08+20000*0,12+6000*0,2=5450 руб.
Средняя ставка налога 5450/56000*100%=9,73%.
Так как величина начисленных процентов составляет 56000 руб., то предельная ставка налога будет равна 20%.
Ответ: средняя ставка составляет 9,73%; предельная ставка налога 20%.
Задача № 38
Первоначальная сумма составляет 7000 руб., период начисления 0,25 года, простая процентная ставка – 14% годовых, ставка налога на проценты – 12%. Определить наращенную сумму.
Решение:
S=P*(1+i*n*(1-q)) = 7000*(1+0,14*0,25*(1-0,12))=7215,6 руб.
Ответ: 7215,6 руб.
Задача № 39
Первоначальная сумма составляет 7000 руб. период начисления 0,5 года, простая учётная ставка 15% годовых, ставка налога на проценты 11%. Найти наращенную сумму.
Решение:
=
Ответ: 7505,14 руб.
Задача № 40
Первоначальная сумма составляет 12000 руб., период начисления 2 года, сложная процентная ставка 14% годовых, ставка налога на проценты 10%. Найти наращенную сумму.
Решение:
S=P*((1-q)*(1+i)n+q) = 12000*((1-0,1)*(1+0,14)2+0,1)=15235,68 руб.
Ответ: 15235,68 руб.
Задача № 41
При выдаче кредита на 0,25 года по простой процентной ставке 14% годовых удерживаются комиссионные (h) в размере 2% суммы ссуды. Определить доходность этой операции в виде эффективной ставки простых процентов (iэ).
Решение:
iэ=
,
т.е. 22,45% годовых.
Ответ: 22,45% годовых
Задача № 42
При выдаче кредита на 2 года по простой процентной ставке 18% годовых, удерживаются комиссионные 2% суммы ссуды. Определить доходность этой операции в виде эффективной ставки сложных процентов.
Решение:
iэ=
=
,
т.е. 17,8% годовых.
Ответ: 17,8% годовых.
Задача № 43
При выдаче кредита на 2 года по сложной процентной ставке 14% годовых удерживаются комиссионные 2% суммы ссуды. Определить доходность этой операции в виде эффективной ставки сложных процентов.
Решение:
iэ=
=
=0,1516,
т.е. 15,16% годовых.
Ответ: 15,16% годовых.
Задача № 44
В апреле объём продаж составил 250000 руб. Себестоимость проданной продукции равна 110000 руб., а расходы (арендная плата, зарплата и т.д.) – 40000 руб. Определить валовую и чистую прибыль.
Решение:
Валовая прибыль = Объём продаж – Себестоимость проданной продукции = 250000 – 110000 = 140 000 руб.
Чистая прибыль = Валовая прибыль – Расходы = 140000 – 40000 = 100000 руб.
Ответ: 140000 руб., 100000 руб.
Задача № 45
На конец финансового года внеоборотные активы предприятия составила 120000 руб., оборотные активы – 50000 руб., краткосрочные обязательства – 60000 руб. В течение отчётного финансового года объём продаж составил 350000 руб. Определить коэффициент оборачиваемости чистых активов.
Решение:
Коэффициент оборачиваемости чистых активов = Выручка от продаж : Суммарные чистые активы;
Суммарные чистые активы = Внеоборотные активы + Оборотные активы – Краткосрочные обязательства.
Коэффициент оборачиваемости чистых активов = 3,18, т.е. за 1 год чистые активы предприятия совершают 3,18 оборота.
Ответ: 3,18 оборота.
Задача № 46
На конец финансового года запасы предприятия составили 35000 руб., дебиторская задолженность – 13000 руб., кассовая наличность – 4000 руб., краткосрочные обязательства – 58000 руб. Определить коэффициент текущей ликвидности.
Решение:
КТЛ = Оборотные активы : Краткосрочные обязательства,
КТЛ = 0,90, т.е. на 1 рубль краткосрочных обязательств приходится 0,90 руб. оборотных активов. Рекомендуемое значение КТЛ ≥ 2
Ответ: 0,90
Задача № 47
На конец финансового года запасы предприятия составили 35000 руб., дебиторская задолженность – 23000 руб., кассовая наличность – 34000 руб., краткосрочные обязательства – 68000 руб. Определить коэффициент срочной ликвидности.
Решение:
Коэффициент срочной ликвидности = (Оборотные активы – Запасы) : Краткосрочные обязательства.
Коэффициент срочной ликвидности = 0,84, т.е. на дату составления бухгалтерского баланса только 84% краткосрочных обязательств может быть погашено в короткий срок за счет оборотных активов, если запасы не представляется возможным перевести в наличные денежные средства. Рекомендуемое значение ˃1, Обычное значение: 0,7-0,8.
Ответ: 0,84.
Задача № 48
На конец финансового года средние запасы предприятия составили 35000 руб., себестоимость проданной продукции – 105000 руб. Определить коэффициент оборачиваемости запасов.
Решение:
Коэффициент оборачиваемости запасов = Себестоимость проданной продукции : Средняя величина запасов
Коэффициент оборачиваемости запасов = 3.
Ответ: 3.
Задача № 49
Средняя величина дебиторской задолженности предприятия составила 35000 руб., объём продаж в кредит – 190000 руб. Определить период оборачиваемости дебиторской задолженности. Продолжительность года составляет 360 дней.
Решение:
Период оборачиваемости дебиторской задолженности = (360* Средняя величина дебиторской задолженности) : Выручка от продаж (объём продаж в кредит).
Период оборачиваемости дебиторской задолженности = 66 дней, т.е. в среднем проходит 66 дней с момента отгрузки продукции до поступления денежных средств на счета предприятия.
Ответ: 66 дней
Задача № 50
Средняя величина кредиторской задолженности предприятия составила 45000 руб. Объём закупок в кредит – 240000 руб. Определить период оборачиваемости кредиторской задолженности. Продолжительность года составляет 360 дней.
Решение:
Период оборачиваемости кредиторской задолженности = (Средняя величина кредиторской задолженности*360) : Производственную себестоимость (объём закупок в кредит).
Период оборачиваемости кредиторской задолженности = 67,5 дней, т.е. средний срок погашения кредиторской задолженности составляет 68 дней.
Ответ: 67,5 дней.
Задача № 51
В марте закуплены для реализации 600 единиц продукции по цене 15 руб./ед. В апреле – июле проданы 450 единиц продукции по цене 25 руб./ед. В начале августа непроданная продукция была уценена до 15 руб./ ед. и по этой цене проданы 50 единиц продукции. Определить процент скидки.
Решение:
Процент скидки = (денежная сумма скидки : суммарный объём продаж)*100%.
Денежная сумма скидки = 50*(25-15) = 500 руб.
Суммарный объём продаж = 450*25+50*15 = 12000 руб.
Процент скидки = (500/12000 руб.) *100% = 4,17%.
Ответ: 4,17%
Задача № 52
Определить коэффициент рентабельности чистых активов на основании следующих данных: чистая прибыль составляет 40000 руб., внеоборотные активы предприятия – 120000 руб., оборотные активы – 50000 руб., краткосрочные обязательства – 60000 руб.
Решение:
Коэффициент рентабельности чистых активов = (Чистая прибыль : Суммарные чистые активы)* 100% = (40000 : 110000)*100% = 36,36%.
Ответ: 36,36%
Задача № 53
Определить текущую рыночную стоимость облигации при следующих данных: текущая рыночная процентная ставка составляет 18%, номинальная стоимость облигации – 5000 руб., купонная процентная ставка – 15%, оставшийся срок до погашения облигации составляет 3 года.
Решение:
Облигацию следует рассматривать как простую ренту постнумерандо, состоящую из выплат купонных процентов и возмещения номинальной стоимости облигации. Следовательно, текущая стоимость облигации равна современной стоимости этой ренты.
Величина купонных платежей (R) = k*P = 0,15*5000 = 750 руб.
Текущая
рыночная стоимость облигации (An)
= R*
=750*
+
Ответ: 4673,86 руб.
Задача № 54
Облигация номинальной стоимостью - 1000 руб. с купонной процентной ставкой – 15% была приобретена в начале года за 700 руб. После получения купонного платежа в конце года облигация была продана за 750 руб. Определить норму прибыли за год.
Решение:
Норма прибыли = (купонный платёж + цена облигации в конце периода – цена облигации в начале периода) : цена облигации в начале периода
Величина купонных платежей = 0,15*1000 = 150 руб.
Норма прибыли облигации за год = (150+750 – 700) : 700 = 0,2857 или 28,57% годовых.
Ответ: 28,57% годовых.
Задача № 55
Облигация номинальной стоимостью – 1000 руб. с купонной процентной ставкой – 15% и сроком погашения – 10 лет была куплена за 800 руб. Определить доходность облигации методом средних.
Решение:
Величина купонных платежей = 0,15*1000 = 150 руб.
Общая сумма выплат = 10 лет*150 руб. + 1000 руб. = 2500 руб.
Общая прибыль = 2500 – 800 = 1700 руб.
Средняя прибыль за один период = 1700/10 = 170 руб.
Средняя стоимость облигации = (1000+800)/2 = 900 руб.
Доходность облигации = 170/900 = 0,1889 или 18,89%.
Ответ: 18,89%
Задача № 56
Номинальная стоимость облигации составляет 5000 руб., купонная процентная ставка – 15%, оставшийся срок до погашения облигации – 3 года, текущая рыночная процентная ставка составляет 12%. Определить дюрацию облигации.
Решение:
Дюрация облигации – средний срок возврата капитала для инвестора, вкладывающего средства в приобретение этой облигации.
Величина купонных платежей (R) = 0,15*5000 = 750 руб.
Поток платежей по облигации будет иметь следующий вид: S1=S2=R=750, S3=R+P = 750+5000 = 5750 руб.
Дюрация
(D)
=
Ответ: 2,64 года.
Задача № 57
Определить коэффициент эластичности настоящей стоимости будущих доходов по ставке процента на основании следующих данных: дюрация составляет 2,634, текущая рыночная процентная ставка – 12%.
Решение:
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится стоимость потока фиксированных платежей по облигации при изменении ставки процента на рынке капитала на 1%.
Эластичность
= D*
,282
или 28,2%
Ответ: 0,282 или 28,2%.
Задача № 58
По обращающимся привилегированным акциям выплачиваются ежегодные дивиденды в размере 50 руб. Цена акции составляет 500 руб. Определить доходность акции.
Решение:
Доходность акции = дивиденд/цена (курс) акции = 50/500 = 0,1 или 10%.
Ответ: 10%.
Задача № 59
Рыночная цена акции в настоящий момент составляет 110 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года составит 120 руб. ожидаемый дивиденд в текущем году будет равен 5 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, ожидаемую доходность за счёт изменения цены акции и ожидаемую доходность по акции в текущем году.
Решение:
Ожидаемая дивидендная доходность в текущем году = 5/110 = 0,05 или 5%.
Ожидаемая доходность за счёт изменения цены акции = (120-110)/110 = 0,091 или 9,1%.
Ожидаемая доходность по акции в текущем году = 5%+9,1% = 14,1%.
Ответ: 14,1%
Задача № 60
Дивиденд, выплачиваемый ежегодно по акции нулевого роста, равен 300 руб. Ожидаемая норма прибыли составляет 8%. Определить внутреннюю (теоретическую) цену акции.
Решение:
Внутренняя (теоретическая) цена акции нулевого роста представляет собой текущее значение бессрочной ренты постнумерандо. Она определяется по формуле: в числителе – дивиденд, выплачиваемый ежегодно по акции нулевого роста, а в знаменателе – ожидаемая норма прибыли.
300/0,08 = 3750 руб.
Ответ: 3750 руб.
Задача № 61
Курс акции нулевого роста в настоящий момент составляет 300 руб., а последний из уже выплаченных дивидендов составил 15 руб. Определить норму прибыли (доходность) акции.
Решение:
Норма прибыли (доходность) акции нулевого роста определяется отношением: в числителе – последний из уже выплаченных дивидендов, а в знаменателе – курс акции нулевого роста в настоящий момент времени.
15/300 = 0,05 или 5%.
Ответ: 5%.
Задача № 62
Последний из уже выплаченных дивидендов по акциям нормального роста составил 450 руб., а ожидаемый темп роста дивидендов равен 5%. Определить дивиденд, который акционер ожидает получить в текущем году.
Решение:
Дивиденд в текущем году = Последний из уже выплаченных дивидендов *(1+ожидаемый темп роста дивидендов)t, где t – период за который акционер ожидает получить дивиденд.
450*(1+0,05)1 = 472,5 руб.
Ответ: 472,5 руб.
Задача № 63
Период избыточного роста (N) составляет 4 года, темп роста доходов и дивидендов в течение периода избыточного роста (gs) составляет 25%, постоянный темп роста после периода избыточного роста (gn) составляет 10%, последний из уже выплаченных дивидендов (D0) составляет 450 руб., требуемая норма прибыли (ks) 14%. Определить внутреннюю (теоретическую) цену акции избыточного роста (P0/).
Решение:
Теоретическая
(внутренняя) цена акции избыточного
роста (P0/)
=
Ответ: 20166,34 руб.
Задача № 64
Чистая прибыль после уплаты налогов составляет 150000 руб., а число обыкновенных акций равно 6000. Определить прибыль на акцию.
Решение:
Прибыль на акцию = 150000/6000 = 25 руб.
Ответ: 25 руб.
Задача № 65
Чистая прибыль после уплаты налогов составляет 150000 руб., а число обыкновенных акций равно 6000, общая сумма дивидендов составляет 90000 руб. Определить дивиденд на акцию.
Решение:
Дивиденд на акцию = 90000/6000 = 15 руб. на акцию
Ответ: 15 руб.
Задача № 66
Чистая прибыль после уплаты налогов составляет 150000 руб., а число обыкновенных акций равно 6000, общая сумма дивидендов составляет 90000 руб. Определить коэффициент дивидендного покрытия.
Решение:
Прибыль на акцию = 150000/6000 = 25 руб.
Дивиденд на акцию = 90000/6000 = 15 руб.
Коэффициент дивидендного покрытия = 25/15 = 1,67, т.е. выплата дивидендов подкреплена прибылями на 1,67 за год или же в течение года дивиденды могли бы быть выплачены 1,67 раз.
Ответ: 1,67.
Задача № 67
Чистая прибыль после уплаты налогов составляет 150000 руб., а число обыкновенных акций равно 6000, общая сумма дивидендов составляет 90000 руб., текущая рыночная цена акции составляет 300 руб. Определить коэффициент доходности дивидендов.
Решение:
Дивиденд на акцию (последний выплаченный дивиденд на акцию) = 90000/6000 = 15 руб.
Коэффициент доходности дивидендов = 15/300 = 0,05*100% = 5%.
Ответ: 5%.
Задача № 68
Предприятие выпустило акций на сумму 200000 руб. и взяло долгосрочную банковскую ссуду на 100000 руб. Определить леверидж.
Решение:
Используемый капитал = акционерный капитал+долгосрочные заёмные средства = 200000+100000=300000 руб.
Леверидж = используемый капитал/акционерный капитал = 300000/200000 = 1,5, т.е. общая сумма средств, инвестированных в предприятие в 1,5 раза превышает средства полученные за счёт выпуска акций.
Ответ: 1,5.
Задача № 69
Предприятие выпустило акций на сумму 200000 руб. и взяло долгосрочную банковскую ссуду на 100000 руб. Чистая прибыль предприятия в истекшем году составила 70000 руб. За взятую ссуду предприятие ежегодно платит 14%. Определить коэффициент рентабельности акционерного капитала.
Решение:
Процент по ссуде = 0,14*100000 = 14000 руб.
Коэффициент рентабельности акционерного капитала = (чистая прибыль – процент по ссуде)/акционерный капитал = (70000 – 14000)/200000 = 0,28.
Ответ: 0,28.
Задача № 70
Совокупные затраты составляют 150000 руб., число проданных единиц продукции составляет 6000. Определить средние затраты на единицу проданной продукции.
Решение:
Средние затраты на единицу проданной продукции = совокупные затраты/число проданных единиц продукции = 150000/6000 = 25 руб./ед.
Ответ: 25 руб./ед.
Задача № 71
Постоянные затраты составляют 40000 руб., цена реализации единицы продукции 80 руб., переменные затраты на единицу продукции 55 руб. Определить точку безубыточности.
Решение:
Точка безубыточности = 40000/(80-55) = 1600 единиц.
Ответ 1600 единиц.
Задача № 72
Объём реализации продукции равен 600 единиц, точка безубыточности 500 единиц. Определить предел безопасности.
Решение:
Предел безопасности = (объём реализации – точка безубыточности) : точка безубыточности = (600 – 500)/500 = 0,2.
Ответ: 0,2.
Задача № 73
Предприятие имеет возможность инвестировать 3 млн. руб. Рассматриваются следующие инвестиционные проекты, поддающиеся дроблению (денежные поступления со знаком «+», денежные оттоки со знаком «-»): проект А (-1,9;0,8;0,9;1,2), проект Б (-2,1;0,7;1,1;1,3), проект В (-1,6;0,5;0,8;1,4). Альтернативные издержки по инвестициям составляют 11%. Определить оптимальный инвестиционный портфель.
Решение:
Найдём индекс рентабельности каждого инвестиционного проекта:
Проект А = приведённая стоимость денежных поступлений / приведённая стоимость денежных оттоков = (0,8/1,11+0,9/1,112+1,2/1,113)/1,9 = 1,226
Проект Б = (0,7/1,11+1,1/1,112+1,3/1,113)/2,1 = 1,178
Проект В = (0,5/1,11+0,8/1,112+1,4/1,113)/1,6 = 1,327
Ранжируем инвестиционные проекты по убыванию индекса рентабельности: Проект В (1,327), Проект А (1,226), Проект Б (1,178). Так как предприятие может инвестировать только 3 млн. руб., то проект В будет профинансирован полностью, а проект А лишь частично на сумму (3 млн. руб. – 1,6 млн. руб.) = 1,4 млн. руб.
Ответ: проект В профинансирован полностью, а проект А лишь частично на сумму 1,4 млн. руб.
Задача № 74
Взят кредит под 11% годовых. Ставка налога на прибыль составляет 35%. Определить стоимость кредита после налогообложения.
Решение:
Стоимость кредита после налогообложения = стоимость кредита до налогообложения * (1 – ставка налога на прибыль).
Стоимость кредита после налогообложения = 0,11*(1-0,35) = 0,0715 или 7,15% годовых.
Ответ: 7,15% годовых.
Задача № 75
Рыночная цена акции в настоящий момент времени составляет 500 руб. Ожидается, что дивиденд в текущем году будет равен 60 руб., а постоянный темп роста дивидендов составит 4%. Определить стоимость акционерного капитала.
Решение:
Стоимость акционерного капитала = (ожидаемый дивиденд в текущем году : рыночную цену акции в настоящий момент времени) + постоянный темп роста дивидендов.
Стоимость акционерного капитала = 60/500 + 0,04 = 0,16 или 16%.
Ответ: 16%.
Задача № 76
Определить средневзвешенную стоимость капитала (WACC) предприятия на основании следующих данных:
Источник капитала |
Стоимость |
Рыночная стоимость |
Кредит |
11 |
0,6 |
Обыкновенные акции |
15 |
1,8 |
Облигационный займ |
9 |
0,5 |
Решение:
Источник капитала |
Стоимость |
Рыночная стоимость |
Доля в рыночной стоимости |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Кредит |
11 |
0,6 |
0,207 |
2,277 |
Обыкновенные акции |
15 |
1,8 |
0,621 |
9,315 |
Облигационный займ |
9 |
0,5 |
0,172 |
1,548 |
Сумма |
- |
2,9 |
1 |
WACC = 13,14% годовых |
В последней строке указана сумма соответствующего столбца. Каждое число 3-его столбца делим на сумму чисел этого столбца, результат округляем до трёх цифр после запятой и записываем в 4-м столбце. 5-тый столбец – это произведение 2-го и 4-го столбцов.
Ответ: WACC = 13,14% годовых.
Задача № 77
Чистая прибыль после уплаты налогов составляет 150000 руб., число обыкновенных акций равно 6000. Определить прибыль на акцию.
Решение:
Прибыль на акцию = чистая прибыль после уплаты налогов : число обыкновенных акций = 150000 : 6000 = 25 руб. на акцию.
Ответ: 25 руб. на акцию
Задача № 78
Чистая прибыль после уплаты налогов составляет 150000 руб., число обыкновенных акций равно 6000. Прибыль до выплаты процентов и налогов составляет 200000 руб., проценты к уплате 40000 руб., ставка налога на прибыль 25%. Определить прибыль на акцию.
Решение:
Прибыль на акцию = (прибыль до выплаты процентов и налогов – проценты к уплате) * (1- ставка налога на прибыль) : число обыкновенных акций = (200000 – 40000)*(1-0,25) : 6000 = 20 руб. на акцию
Ответ: 20 руб. на акцию.
Задача № 79
Текущая прибыль предприятия до выплаты процентов и налогов равна 2,1 млн. руб., проценты по текущим долгам 0,5 млн. руб., число обыкновенных акций составляет 5500, ставка налога на прибыль 40%. Предприятию требуется 2,9 млн. руб. для финансирования инвестиционного проекта, который, как ожидается, увеличит на 0,7 млн. руб. ежегодную прибыль предприятия до выплаты процентов и налогов. Рассматриваются следующие варианты: 1) выпуск 1000 акций; 2) кредит под 11% годовых. Определить, что является наиболее выгодным для акционеров.
Решение:
Прибыль на акцию = (прибыль до выплаты процентов и налогов – проценты к уплате) * (1- ставка налога на прибыль) : число обыкновенных акций.
В случае выпуска акций прибыль на акцию составит: (х-0,5)*(1-0,4)/(5500+1000).
В случае кредита прибыль на акцию составит: (х-0,5-2,9*0,11)*(1-0,4)/5500.
Приравняем полученные значения прибылей на акцию при выпуска акций и кредита, получим: (х-0,5)*0,6/6500 = (х-0,181)*0,6/5500, т.е. точка безразличия (х) = 2,2545.
Ожидаемая ежегодная прибыль предприятия до выплаты процентов и налогов составит: 2,1 млн. руб. + 0,7 млн. руб. = 2,8 млн. руб. Это превосходит значение точки безразличия (2,25), следовательно, прибыль на акцию будет выше в случае кредита.
Ответ: кредит выгоднее.
Задача № 80
Доходность ценных бумаг с нулевым риском (Rf) составляет 5%, доходность акций рыночного индекса (Rm) – 12%, показатель риска акций компании по отношению к портфелю ценных бумаг, присутствующих на рынке (β) равен 0,8. Определить доходность обыкновенных акций (ke) компании.
Решение:
ke = Rf + β*(Rm - Rf) = 0,05+0,8*(0,12 – 0,05) =0,106 или 10,6%.
Ответ: 10,6%.
Задача № 81
Известны курсы А/В 34,75-34,95; С/В 29,85-29,95. Определить курс А/С.
Решение:
Курс покупки А/С = (курс покупки А/В)/(курс продажи С/В) = 34,75/29,95 = 1,16
Курс продажи А/С = (курс продажи А/В)/(курс покупки С/В) = 34,95/29,85 = 1,17
Курс А/С = 1,16 – 1,17.
Ответ: 1,16-1,17.
Задача № 82
Известны курсы А/В 0,84-0,89; А/С 29,75-29,95. Определить курс В/С.
Решение:
Курс покупки В/С = (курс покупки А/В)/(курс продажи А/С) = 0,84/29,95 = 0,028
Курс продажи В/С = (курс продажи А/В)/(курс покупки А/С) = 0,89/29,75 = 0,030
Курс В/С = 0,028 – 0,030.
Ответ: 0,028 – 0,030.
Задача № 83
Известны курсы А/В 1,15-1,18 и В/С 29,75-29,95. Определить на основании этих данных курс А/С.
Решение:
Курск покупки А/С = (курс покупки А/В)*(курс покупки В/С) = 1,15*29,75 = 34,21
Курс продажи А/С = (курс продажи А/В)*(курс продажи В/С) = 1,18*29,95 = 35,34
Курс А/С = 34,21 – 35,34
Ответ: 34,21-35,34.
Задача № 84
Курс А/В: спот 35,60-35,95; 1 месяц 30-50. Найти курс форвард.
Решение:
Так как 30˂50, то валюта А котируется с премией по отношению к валюте В. Для определения курса форвард эту премию прибавляют к курсу спот. Ожидаемый курс А/В через 1 месяц будет равен 35,90 – 36,45.
Ответ: 35,90-36,45.
Задача № 85
Приобретён опцион на покупку через месяц валюты А по следующей цене: 1 денежная единица А равна 35,25 денежных единиц В с выплатой премии равной 0,1 денежных единиц В за 1 денежную единицу А. Определить результаты сделки, если через 1 месяц курс А/В составит: 1) 35,45-35,65; 2) 35,05-35,15.
Решение:
Если через месяц курс А/В составит 35,45-35,65, то сложившийся рыночный курс продажи валюты А будет равен = 35,65. Так как 35,25˂35,65, то опцион реализуется при эффективном курсе обмена равном = 35,25+0,1 = 35,35.
Если через месяц курс А/В составит 35,05-35,15, то сложившийся рыночный курс продажи валюты А равен = 35,15. Так как 35,25˃35,15, то следует отказ от реализации опциона и эффективный курс обмена = 35,15+0,1=35,25.
Ответ: опцион реализуется эффективный курс обмена 35,35; отказ от реализации опциона эффективный курс обмена 35,25.
Задача № 86
Годовой спрос (D) составляет 400 единиц, стоимость подачи заказа (C0) 40 руб./заказ, издержки хранения одной единицы (Ch) составляют 250 руб./ год, время доставки 6 дней, 1 год равен 250 рабочих дней. Определить оптимальный размер заказа, издержки, уровень повторного заказа, число циклов за год и расстояние между циклами.
Решение:
Оптимальный размер заказа:
q=
= 11 единиц.
Издержки
=
/год.
За 250 рабочих дней реализуется 400 единиц, за 6 дней доставки – х единиц, следовательно, 250/6 = 400/х, отсюда х = 400*6/250 = 10 единиц.
Каждый раз когда на складе остаётся 10 единиц, совершается заказ на 11 единиц.
Годовой спрос составляет 400 единиц, каждый раз заказывается 11 единиц, следовательно, за год будет подано = 400/11=36 заказов или 36 циклов.
Расстояние
между циклами =
*количество рабочих дней в году =
11/400*250 = 7 рабочих дней.
Ответ: оптимальный размер партии = 11 единиц; издержки за год = 2830 руб.; остаток на складе 10 единиц; число циклов = 36; расстояние между циклами = 7 рабочих дней.
Задача № 87
Годовой спрос (D) составляет 8000 единиц, стоимость организации производственного цикла (Cs) равна 200 рублей, издержки хранения одной единицы (Ch) составляют 15 рублей/год. Определить экономичный размер партии, издержки, число циклов за год и расстояние между циклами.
Решение:
Экономичный
размер партии составляет: q=
=
462 единицы, т.е. необходимо произвести
462 единицы, остановить производство,
реализовать всю продукцию и вновь
запустить производство и т.д.
Издержки
составляют:
6928
руб./ год.
Число циклов за год = 8000/462 = 17,32.
Расстояние между циклами = 462/8000 = 0,058 лет = 0,058*365 (число дней в году) = 21 день.
Ответ: 462 ед., 6928 руб./год, 17,32 цикла, 21 день.
Задача № 88
Годовой спрос составляет 1200 единиц, стоимость подачи заказа равна 50 рублей/заказ, закупочная цена составляет 60 рублей/единицу, годовая стоимость хранения одной единицы составляет 35% её цены. Если размер заказа будет не меньше 90 единиц, то у поставщиков можно будет получить скидку в размере 5%. Определить, стоит ли воспользоваться скидкой.
Решение:
Задача № 89
Средневзвешенная стоимость капитала предприятия составляет 12%. Прогноз прибыли предприятия после налогообложения по годам соответственно составляет: 60000 руб., 70000 руб. и 80000 руб. Предполагается, что с четвёртого года предприятие будет расти ежегодно на 6%. Прогноз суммарных чистых активов предприятия по годам соответственно составляет 260000 руб., 280000 руб. и 300000 руб. Определить экономическую добавленную стоимость предприятия.
Решение:
Задача № 90
Переоценённая рыночная стоимость материальных активов предприятия составляет 600000 руб., отраслевой коэффициент отношения чистой прибыли к собственному капиталу – 11%, среднегодовая чистая прибыль предприятия за последние пять лет – 80000 руб., коэффициент капитализации прибылей предприятия – 14%. Определить стоимость гудвилла предприятия.
Задача № 92
Предполагается, что объём продаж увеличится на 1,5 млн. руб. и составит 9 млн. руб. Предприятие способно обеспечить 85% объёма продаж за счёт собственных источников. Остальная часть объёма продаж будет обеспечена за счёт заёмного капитала. Рентабельность составляет 10%. Не распределяемая по дивидендам доля прибыли равна 50%. Определить величину дополнительного финансирования.
Решение:
Дополнительное финансирование = (предполагаемое увеличение объёма продаж)*(доля объёма продаж, которую предприятие обеспечит из собственных источников – доля объёма продаж, которую предприятие обеспечит за счёт заёмного капитала) – (предполагаемый объём продаж)*(рентабельность)*(не распределяемая по дивидендам доля прибыли) = 1,5*(0,85 – 0,15) – 9*0,1*0,5 = 0,6 млн. руб.
Ответ: 0,6 млн. руб.
Задача № 93
Объём продаж предприятия составляет 900000 руб., число работников предприятия – 130 человек. Определить объём продаж на одного работника.
Решение:
900000/130 = 6923,08 руб.
Ответ: 6923,08 руб.
Задача № 94
Центральный банк выкупает у коммерческих банков государственные ценные бумаги на сумму 6 млрд. руб. Норма обязательных резервов составляет 20%. Определить, как изменится денежная масса.
Решение:
Величина мультипликатора = 1/ (норма обязательных резервов) = 1/0,2 = 5.
Денежная масса увеличится на 5*6 млрд. руб. = 30 млрд. руб.
Ответ: увеличится на 30 млрд. руб.
Задача № 95
В условиях «перегрева» экономики центральный банк повысил учётную ставку с 9% до 12% и предложил к учёту векселя на сумму 150000 руб. Норма обязательных резервов составляет 12%. Определить, как изменится денежная масса.
Решение:
При повышении учётной ставки цена векселей понижается. Поэтому коммерческие банки заинтересованы в приобретении векселей. Это позволит банкам в дальнейшем реализовать векселя по номиналу.
Величина мультипликатора = 1/ (норма обязательных резервов) = 1/0,12 = 8,33. Тогда денежная масса уменьшается на 150000*8,33 = 1249500 руб.
Ответ: уменьшится на 1249500 руб.
Задача № 96
Фирма-импортёр обращается в банк с заявкой на покупку валюты А через 3 месяца (91 день) в обмен на валюту В. На валютном рынке на момент заключения сделки курс А/В: спот 20,15-20,25; 3 месяца 15-20. Ставки на денежном рынке на 91 день: 2-4% годовых (валюта А) и 5-7% годовых (валюта В). Прибыль банка должна составлять 0,1% от суммы сделки в валюте В. Определить курс форвард продажи валюты А для фирмы.
Решение:
Банк для исключения своего риска может провести своп с валютой А: займ валюты В под iВ = 14% годовых, конвертация её в валюту А по курсу спот RS = 29,50, размещение валюты А на депозите под iA = 5% годовых с одновременным заключением форвардной сделки по продаже валюты А фирме.
Проценты получаемые от депозита валюты А, предполагается обменять на валюту В с помощью форвардной сделки с другим банком по курсу форвард Rfb = 29,35+0,35 = 29,70. Норма прибыли за 91 день равна 0,5%, а за 360 дней – g%. Следовательно, 91/360 = 0,5/g, т.е. g = 360*0,5/91 = 2% годовых.
Тогда курс форвард продажи валюты А для фирмы будет равен = RS*(1+iB*t/360 + g) – Rfb*iA*t/360 = 29,50*(1+0,14*91/360)+0,02) – 29,70*0,05*91/360 = 30,76.
Ответ: 30,76.
Задача № 97
Инвестор приобрел привилегированные акции банка «Сигма» номиналом 500 руб. по цене 550 руб. Через три года он продал эти акции по курсу 614,5 руб. Дивиденд по акциям равнялся 10% годовых. Определить конечную доходность акций за весь инвестиционный период.
Решение:
Сумма выплаченных дивидендов за год оставляла 500 * 0,1 = 50 руб., а за три года 150 руб. Изменение курсовой стоимости составило: 614,5 – 550 = 64,5 (руб.). Конечная доходность: (150 + 64,5) / 550 = 0,39 за три года или 0,39 / 3 = 0,13 или 13% годовых.
Ответ: конечная доходность составила 13 % годовых.
АО зарегистрир 10 тыс обык акций. 9 тыс продали акционерам. Потм выкупили 500 акц.
По окончании отчетного периода приняли решение о распредел дивидентов в сумме 1,7 млн прибыли. Опр дивид на 1 акц.
1,7 млн/8500=200 руб/акц.
Акция номиналом 1000 руб куплена по курсу 250%. По ней выплачивается дивидент 50%. Опр текущ дох-ть.
К=250%= P*100%/Pн => P=2500; 50%* Pн/2500=500*100%/2500=20%.
Банк выдал ссуду 18 янв 50 млн руб. Срок возврата 3 марта. Проц ставка 80% годовых. Опр наращ сумму.
S=P(1+i*n); S=50млн(1+ 45*0,8/365)=54,931 млн.
Банк предлаг вкладч услов по сроч годов депоненту: в 1-ое полугод i=0,8 год-х. Кажд след квартал ставка возраст на 8%. Опр наращ за год сумму, если Р=500 тыс руб.
S=500 тыс(1+0,8*0,5+0,25(0,8+0,08)+0,25(0,8+0,16))=930 тыс.
Банк выпустил депозит сертиф с номиналом в 1 млн руб сроком на 6 мес (181дн) по ставке 10 %
год-х. Инвестор, имеющий сертификат, продает его через 90 дн после приобретения. Опр эф-ть сделки, если в момент вторич продажи % ставка была 9%(год=360). Опр прибыль в 1 и во 2 случае.
Конечная ст-ть 1 млн (1+0,1*181/360)=1,052 млн; дисконтир на 90 день S/(1+d*n) = 1,052/(1+0,09*91/360) = 1,027 млн.
Банк предоставил клиенту кредит на 3 мес с 15.05 по 15.08 под залог 200-х сот акций. Курсовая ст-ть в день выдачи кредита=20 тыс руб за акц. Сумма кредита составляет 75% курс ст-ти залога. Кредит выдается под 20% год-х. Обслуж долга 1% от номин суммы кредита. % взимаются сразу. Опр размер получен кредита.
Сумма 4000*0,75=3000 =S; %=3000*20%/4=150 руб; за обслужив долга 3000*1%=30 руб. Всего 180 руб. Кредит 3000-180=2820 руб
Банк выдал кредит 5 млн на 6 мес. Уров инф (месяч)-2%. Требуемая дох-ть операции 10% г-х. Опр наращенную сумму.
iинф=
;
I=(1+0,02)^6; iинф=
;
5 млн (1+0,5*0,365)=5,91 млн –наращ сумма.
Банк принимает вклады до востреб под 8,84%. Год =365 дн. Какую учет ставку должен применить банк при учете векселя в день его погашения, чтобы обеспечить дох-ть= по вкладам до востребов. Срок обращ векселя 200дн (в году 360 дн).
1+0,0848*200/365=1/(1-200*d/360) => d=0,0799. Почти 8%.
Банк выдал долгосроч кредит 400 млн на 5 лет под 6% год-х. Погашение кредита производится равными ежегодными выплатами, включ погашен основ долга и % платежи. Сост план погашен кредита.
Y=D*i*(1+i)n/((1+i)n-1); F=(Y-I); n=5; I=D*0,06; Di=Di-1-F;
Y=400 млн*0,06*(1,06)5/((1,06)5-1) = 95 млн.
годы |
остат долга(D) |
% платеж(I) |
годов расход(F) |
годов сроч упл(Y) |
1 |
400 млн |
24 млн |
71 млн |
95 млн |
2 |
329 млн |
19,74 млн |
75,26 млн |
95 млн |
3 |
253,74 млн |
15 млн |
80 млн |
95 млн |
4 |
173,74 млн |
10,4 млн |
84,6 млн |
95 млн |
5 |
89,14 млн |
5,4 млн |
89,6 млн |
95 млн |
Вексель номин. ст-тью 500т руб был учтен в банке за 90 дней дл срока погашения по учёт ставке 16%. Опр. дисконтир. величину векселя, либо опр сумму, по котор будет учтен вексель в банке.
P=S(1-dn)
P=500т(1-0,16*90/365)=480274; Д=S-P=500 тыс-480274=19726.
Вексель выдан на сумму 1 млн руб с уплатой 17 нояб. Владелец векселя учел его в банке 23 сент по учет ставке 20%. Опр дисконт.
S=1 млн; d=20%; n=55дн;
D=S*n*d/355.
Вексель учтен в банке по учет ставке 8% в день окончан срока обращ =200 дн. Опр доходность операции.
.
В контракте предусмотрено погашен обязат-в в сумме 110 млн через 120 дн. Первонач сумма долга 90 млн. Опр дох-ть операции, если использов-ся антисепативный метод.
S=P/(1-d*n) => 110 млн=90 млн/(1-d/3); d=6/11=0,54.
Выдан кредит 250 млн на 5 лет под 20% год-х. Погашение кредита производится равными выплатами в конце основ кредита. Сост план погашен кредита.
К табл-все в млн.
годы |
остат долга(D) |
% платеж(I) |
годов расход(F) |
годов сроч упл(Y) |
1 |
250 |
50 |
50 |
100 |
2 |
20 |
40 |
50 |
90 |
3 |
150 |
30 |
50 |
80 |
4 |
100 |
20 |
50 |
70 |
5 |
50 |
10 |
50 |
60 |
Выдан кредит 400 млн на 5 лет под 15% год-х. Начислен в конце выплаты основ долга. Сост план погашен кредита.
К табл-все в млн.
годы |
остат долга(D) |
% платеж(I) |
годов расход(F) |
годов сроч упл(Y) |
1 |
400 |
60 |
60 |
120 |
2 |
340 |
51 |
70 |
121 |
3 |
270 |
40,5 |
80 |
120,5 |
4 |
190 |
28,5 |
90 |
118,5 |
5 |
100 |
15 |
100 |
115 |
Депозит в размере 500 тыс руб внесен в банк на 3 года под 10% год-х (% слож). Начислен ежекварт.
S=P(1+i/n)tn =500 тыс(1+0,1/4)3*4=672444.
Долговое обязательство в сумме 2 млн руб должно быть погашено через 90 дней с 120%. Владелец обяз-ва учел его в банке за 15 дн до срока по учет ставке 135%. Опр. полученную при учете сумму.
2 млн(1+90*1,2/365)(1-15*1,35/365)=2,448 млн.
Долговое обязательство в сумме 2 млн руб должно быть погашено через 90 дней с 120%. Владелец обяз-ва учел его в банке за 15 дн до срока по учет ставке 135%. Опр. полученную при учете сумму.
2 млн(1+90*1,2/365)(1-15*1,35/365)=2,448 млн.
Кредит в 10 млн выдан на 2 года. Реальная дох-ть должна состав-ть 11% год-х (% слож). Расчет уровень инф-ции 16%в год. Опр наращ сумму.
iинф= i+α+i*α=0,11+0,16+0,11*0,16=0,2876; 10 млн(1+0,2876)2=16,576 млн;
наращ сумма - 6 млн 576 тыс.
Кредит обязат =40 млн руб со сроком погашения через 4 года было учтено в банке по учет ставке 8% год-х. Начислен дисконта по полугод. Опр современн величину обязат-ва.
P=S(1+d)^n=40 млн(1+0,04)^8=28,8 млн.
Клиент обратился в банк за кредитом 8 млн на 270 дн. Банк предоставил кредит на след усл: 20% год-х должны быть начисл и выплачен в момент его выдачи. Опр сумму полученного кредита.
P=S(1-dn); 8 млн(1-0,2*270)=6,8 млн.
Какова эф ставка, если номин ставка=25% при месячном начисл %.
P(1+j/m)n*m =P(1+iэф)n => iэф = (1+0,25/12)12-1=0,28.
Каков сред курс DM/швейц франк на основе сред курсов: 1$=2,02DM; 1$=1,86 швейц франков.
Решение: х швейц франков=100DM; 100DM=1,86*100/2,02=92,43 швейц франков.
Купонная дох-ть облигации g=11,75%. Курс облиг 95. Опр текущ дох-ть облиг.
Дох-ть= доход/влож. капитал =g*N(номин)/р(р.ц.)=11,75*100%/95=12,37%.
Номин акц 1000 руб. Дох-ть 40% год-х. Курсов цена через год после эмиссии 2 тыс руб.Опр конеч дох-ть.
дох-ть 400 + измен (2 тыс-1 тыс)=1400; 1400/1000=140%.
На какую годов ставку прост % можно заменить слож годовую ставку =20 %, если начислен производ ежиквартально в течение 2-х лет.
P(1+2*i)=P(1+0,05)8; 1+2*i=1,48 =>i=0,24 или 24%.
Опр эф ставку слож %, чтобы получить такую же наращенную сумму, как и при использовании номинальной ставки 18% при ежеквартальн начислен %.
iэ= (1+0,18/4)4-1=0,1925 или 19,25%.
Опр значение учет ставки, эквивалентной ставке прост %=120% год-х при сроке ссуды 1 год.
d=i/(1+i*n)=1,2/1+1,2=0,54 (54%).
Опр доход владельца банковского векселя, если он продал бумагу за 30 дн до погашения. Рыноч ставка по месячным векселям 60%.
Потери: 60/12=5%, 10000*0,05=500; доход: 10000-8260-500=1240.
Опр доходы банков и переучетов. Сумма векселей 100 тыс. Учет производится коммер банком за 72 дня до даты погашения по ставке 8%. Переучет ЦБ за 30 дн до погашен по ставке 6%.
P=S(1-d*n)=100тыс(1-0,08*72/365)=1578,22; Д’=100тыс*0,08*72/365=1600-дисконт для влад векселя; Д’’=100тыс*0,06*30/365=493,15-дисконт для ЦБ; 1600-493,15- дисконт для КБ.
Опр дох-ть операции, в котор ожидаемое соотношение курсов валюты в руб за 2 года опр как 1900/1100. Вложение конвертир средств произв-но по 100% год-х (% слож).
S=P*K1(1+i)n/K2 => S=P*1000(1+i)2/1900=40*P/19; S=P(1+i)2 => 40/19=(1+i)2 => 1+i=1,45 => i=45%
Предполаг поместить 1тыс$ на руб депозит. Курс продажи на начало срока депозита 1500, ожидаемый курс покупки 1820, i=220%, срок депозита 3 мес.
1000*1500(1+220*3/100*12)/1820=1277,47.
Период размещения векселя с 11.01 по 24.01. Дата погашен 03.05 след года. Цена размещен не изменена в течении всего срока=8260. Номинал (S) 10 тыс. Опр дох-ть векселя в 1 и послед день размещения.
купили 11.01 => i=(S-P)*365/(P*112)=0,6865.
Получен кредит в сумме 10 млн на 7 лет. % ставка изменяется: 1 и 2 год-7%, 3-4г-10%, 5-7г-16%. Сост план погашен кредита (% выплачив в конце года).
Y1=D*0,07*(1,07)7/((1,07)7-1)=1,85 млн,
Y3=Y4=D3*0,1*(1,1)5/((1,1)5-1)=2 млн,
Y5=D5*0,16*(1,16)3/((1,16)3-1)=2,2 млн. К табл-все в млн.
годы |
остат долга(D) |
% платеж(I) |
годов расход(F) |
годов сроч упл(Y) |
% ставка(i) |
1 |
10 |
0,7 |
1,15 |
1,85 |
0,07 |
2 |
8,85 |
0,6195 |
1,23 |
1,85 |
0,07 |
3 |
7,62 |
0,762 |
1,238 |
2 |
0,1 |
4 |
6,382 |
0,6382 |
1,3618 |
2 |
0,1 |
5 |
5,0202 |
0,803232 |
1,4 |
2,2 |
0,16 |
6 |
3,6 |
0,576 |
1,624 |
2,2 |
0,16 |
7 |
1,976 |
0,31616 |
1,88 |
2,2 |
0,16 |
Планируется выпуск займа на сумму 2 млн. Весь займ разделен на 100 облигаций. Требуется погасить займ за 4 года одинак годов выплатами. Облиг имеют купонную дох-ть 5%, выплачив 1 раз в год. Погашен облиг происходит по номинальн ст-ти.
годы |
годов сроч упл(Y) |
% платеж(I) |
Сумма, предл на выкуп обл. |
Число непогашен обл на начало |
в конце |
1 |
564 |
100 |
464 |
100 |
23 |
2 |
564 |
77 |
487 |
77 |
24 |
3 |
564 |
53 |
511 |
53 |
26 |
4 |
564 |
27 |
537 |
27 |
27 |
Рос импортер должен заплатить поставщику из Гонконга 300 тыс $г. Рос банк установил курс 4500 руб=1$; 1$=7,75$г. Ск-ко должен рос импортер денег?
300000*4500/7,75=174,193 млн.$г.
Рос экс-имп компания поставила свой товар во Фран на сумму 1,685 млн FRF . И одновременно закупила товар в Англии, за котор должна заплатить 200 тыс ANF. 1$=5,13FRF; 1ANF=1,54$. Опр часть суммы от продажи во франках.
Уплачено: 200 тыс*1,54=308 тыс$ => 308 тыс*5,13=1580040 FRF. Остаток: 1685000- 1580040=104960 FRF.
Фирма планир получ кредита в сумме 10 млн руб. Банк предоставл под 200% год-х. На какой срок фирма может взять кредит, чтобы долг не превышал 15 млн.
S=P(1+2*n)=>15 млн =10 млн(1+2*n)=> n=0,25.
Фирма получ кредит на P=10 млн на 5 лет, для 1 года i=10,5%, для 2 года маржа 1,5%, для 3 года и т. д.-0,75%. Опр сумму долга, подлеж погашению (% слож).
S=P(1+i1)(1+i2)(1+i2+0,0075)3=17,739 млн.
Фирма получила в банке ссуду, под обеспечен котор выдала вексель номин стоим S0=2 млн руб и сроком погашения 01.04. В день погашения векселя фирма обратилась в банк с просьбой об изменении порядка погаш долга. Банк соглас на след услов: фирма выдает 2 векселя на S1=200 тыс срок погаш 08.06 и на S2=400 тыс срок погаш 18.06. И ещё 2 векселя одинакового, но неизвестного номинала сроком погаш 01.05 и 17.05. Опр номин стоим этих векселей, если учет ставка 12%.
S0=S1(1-68*i/365)+S2(1-78*i/365)+S3(1-30*i/365)+S4(1-46**i/365) =>
2.000.000=200(1-68*0,12/365)+400(1-78*0,12/365)+X(1-30*0,12/365)+X(1-46*0,12/365)=716.
Фирма получила кредит на сумму 900 тыс руб под 10% годовых. Кредит должен быть погашен двумя платежами: 500 тыс с % через 90 дн и 400 тыс с % через 120 дн. Впоследствии фирма договорилась с кредитором об объединении платежей в один сроком погашения через 150 дн (год=360 дн). Опр размер платежа.
1 плат=500 тыс (1+0,01*90/360)=512,5 тыс; 2 плат=400 тыс(1+0,01*120/360)=413,2 тыс;
за 1плат: 512,5 тыс (1+0,01*60/360)=521 тыс; за 2 плат: 413,2 тыс (1+0,01*30/360)=416,6 тыс;
всего: 521 тыс+416,6 тыс=937,6 тыс.
Фирма заплатила банку 523 тыс за предоставленный на 90 дн кредит 500 тыс под 20% год-х (% слож, 365 дн). Опр размер учет ставки для получения банком равноцен суммы.
500 тыс = 523 тыс(1-d)^90/365 => d=15%.
Через 1 год владелец векселя должен получить 220 тыс. Какая сумма была внесена, если дох-ть векселя 120% год-х.
P=S/(1+i*t)=>220 тыс/2,2=100 тыс.
Через 180 дн после подписан договора должны уплатить 310 тыс руб. Кредит выдан под 16%. Какова первонач. сумма долга?
S=P(1+ n*i/365) =>P=287328.
УК АО =10 млн раздел на 900 обык и 100 привил акц. Размер прибыли к распредел 2 млн. Ставка по привил акц 20%. Опр дивид по привил и обык акц.
10 млн/ 1000 акц = 10 тыс –ст-ть кажд акц. На прив: 0,2*10 тыс= 2тыс, по всем привил акц 100*2 тыс =200 тыс, (2 млн-200тыс)/900=2 тыс на обык акц.
Микроэкономика
Задача № 1
Спрос и предложение рынка описываются уравнениями:
P=20000-40*Q
P=60*Q
Дайте подтвержденную расчетами оценку изменения стоимости товарооборота (выручки) рынка если предложение уменьшится
Решение задачи № 10:
1 . Из контекста условия задачи уменьшение предложения выражается перемещением зависимости спроса влево (или вверх)
2. Если ηD < 1, при повышении цен выручка возрастет;
если ηD > 1 - выручка уменьшится.
Нужно исследовать уровень эластичности спроса по цене в равновесной точке
3. Находим координаты равновесной точки А
20000-40*Q=60*Q; Q=20000/100; Q=200
P=60*Q=60*200= 12000
4
.
Находим эластичность в равновесной
точке
ηD=12000/(200*40)=1,5
Эластичность больше единицы, значит
Уменьшение предложения приведет к уменьшению выручки (товарооборота)
Задача № 2
Спрос и предложение рынка описываются уравнениями:
P=20000-40*Q
P=60*Q
Найти изменения равновесной точки, если государство установит налог
100 руб. с одной единицы выпуска
Решение:
1
.
Последствия налога графически могут
быть выражены
2. Находим равновесную точку до налогообложения
20000-40*Q=60*Q; Q=20000/100; Q=200
P=60*Q=60*200= 12000
3. Находим равновесную точку после налогообложения
20000-40*Q=60*Q+100; Q=(20000-100)/(100); Q=199
P=60*Q+100=60*199+100= 12040
4. Цена возросла на 40 руб., количество - на
1 единицу
Задача № 3
Спрос и предложение рынка описываются уравнениями:
P=20000-40*Q
P=60*Q
Найти изменения равновесной точки, если спрос возрастет на 10%
Решение:
1. Графическая иллюстрация изменения спроса
2. Преобразуем заданную зависимость спроса
P=20000-40*Q
Q=(20000-P)/40 Преобразованный спрос до увеличения
Новый спрос больше на 10%
Q110%=1,1*(20000-P)/40 или
Р=20000-40/1,1*Q
3. Находим равновесную точку до налогообложения
20000-40*Q=60*Q; Q=20000/100; Q=200
P=60*Q=60*200= 12000
4. Находим равновесную точку после изменения спроса
20000-40/1,1*Q=60*Q
Q=20000/96.36; Q=207.55
P=60*Q=60*207.55= 12452.83
5. Находим изменения
Количество возросло на 7,55
Цена возросла на 452,83
Задача № 4
По сравнению с прошлым годом цены на рынке листовой стали в текущем году возросли на 10%, выручка - на 5%.
Определить эластичность спроса по цене точечным способом
Решение:
Эластичность точечным способом определяется по формуле
Изменение цены задано в условии: Р/Р=0.1 (10%)
3. Находим изменение выпуска. Для этого составляем тождество по заданному условию:
П
реобразуем
и находим
Q/Q= - 0.05
4. Подставляем в формулу и на ходим точечную эластичность:
D=0.05/0.1=0.5
Задача
На совещании у руководителя предприятия рассматривается проект расхода бюджета на социальные нужды 70 млн. руб. Представлены два альтернативных варианта пакетов направлений социальных расходов. Стоимость одного мероприятия по 1-му варианту 20 млн. руб., по 2-му -10 млн. руб.
Предложите решение расхода бюджета, если обсуждение проектов показало:
Вариант 1 |
Вариант 2 |
||
Мероприятие |
Полезность |
Мероприятие |
Полезность |
1 |
60 |
1 |
40 |
2 |
40 |
2 |
30 |
3 |
20 |
3 |
20 |
4 |
10 |
4 |
15 |
5 |
5 |
5 |
10 |
Итого |
135 |
|
125 |
Решение
1. Оптимальная корзина мероприятий определяется условием
MU1/p1=MU2/p2
MU1, MU2 -предельные полезности мероприятий
p1, p2 - затраты на мероприятия
2. Суммарная стоимость мероприятий не должна превышать установленный бюджет 70 млн. руб.
3. Рассчитываем соотношения и выбираем оптимальную комбинацию
Вариант 1 |
Вариант 2 |
||
Мероприятие |
MU1/p1 |
Мероприятие |
MU2/p2 |
1 |
3 |
1 |
4 |
2 |
2** |
2 |
3 |
3 |
1 |
3 |
2** |
4 |
0,5 |
4 |
1,5 |
5 |
0,25 |
5 |
0,5 |
Затраты на выбранные мероприятия: 2*20+3*10=70млн. руб.
Задача №5
Условие:
1. Доход физического лица (I) -860 руб.
2. Потребительская корзина состоит из товаров X и Y.
3.Цена товара X (PX) – 60 руб.
4. Цена товара Y (PY) – 80 руб.
Используя нижеследующую таблицу найти оптимальную рыночную корзину.
Исходные данные
Количество Q |
Предельная полезность Х MUX |
Предельная полезность Y MUY |
4 |
150 |
240 |
5 |
120 |
210 |
6 |
100 |
180 |
7 |
85 |
160 |
8 |
80 |
150 |
Р
ешение:
Оптимальная корзина выбирается из:
Ответ:
Количество товара X =5
Количество товара Y=7
Проверка:
(5*60 + 7*80 = 860 руб.)
Задача № 6
Условие:
1. Предельная взаимозаменяемость товара X (MEX) описывается уравнением
2. PX=40
3. PY=80
Найти количество товара X в рыночной корзине потребителя
Оптимальная корзина
Оптимальная корзина товаров потребителя определяется как координаты точки касания между кривой индеферентности и линией бюджета
Физическая интерпретация предельной взаимозаменяемости
Графическая интерпретация линии бюджета
Решение:
1. Находим предельную взаимозаменяемость на основе цен
2. Находим количество товара X
Задача № 7
У
словие:
1. Изокванта предприятия описывается уравненим:
2. Предельная взаимозаменяемость ресурсов MEX=0.3
Найти количество ресурса X, потребляемого предприятием.
Р
ешение:
1. Находим уравнение предельной взаимозаменяемости:
2
.
Находим количество ресурса:
Задача № 8
Условие:
1. Средние суммарные затраты предприятия равны 20 000 руб.
2. Средние постоянные расходы – 9 000 руб.
3. Предприятие получило заказ на производство продукции по цене 12 000 руб.
Подписать договор или отказаться? Принять решение.
Оценка предложения предприятия (S=MC)
Пока Р- AVC >0 - предприятие осуществляет деятельность
Разница Р- AVC называется маржой (покрытием)
Если М= Р- AVC>=0 предприятие осуществляет деятельность
Решение:
1. Рассмотрим модель поведения в условиях чистой конкуренции.
2. Находим переменные средние затраты:
AVC=ATC-AFC=20 000 – 9 000 = 11 000 руб.
3. Находим маржу:
M=P-AVC=12 000 – 11 000 = 1 000 руб.
5. Маржа > 0.
ЗАКАЗ ПРИНИМАЕМ!
Задача № 9
Условие:
1
.
Функция затрат предприятия описывается
уравнением:
2. Цена на продукцию предприятия 3000 руб. (не зависит от объема выпуска).
Найти количество выпускаемой продукции.
Решение:
1.
2. Находим зависимость предельных затрат
3
.
Находим выпуск:
4.Находим зависимость средних переменных затрат АVC
5.Находим средние переменные затраты
АVC=500+10*125=1750
Средние затраты меньше цены, значит объем выпуска принимается!
Задача № 10
Условие:
1. Предприятие в условиях монополистической конкуренции продает свою продукцию по цене 3000 руб.
2. Функция суммарных затрат предприятия описывается уравнением:
Определить выпуск предприятия.
Модель поведения предприятия в условиях монопольной конкуренции в длительный период (LR)
Решение:
1. Из функции затрат видно, что в задаче рассматривается длительный период.
2
.
Рассмотрим модель экономического
поведения предприятия в длительный
период.
3. Находим зависимость средних затрат:
4. Находим выпуск исходя из равенства цены и средних затрат (точка Е):
Задача № 11
Условие:
1
.
Спрос доминирующего предприятия в
условиях олигополии описывается
уравнением:
2. Спрос рынка:
3. Выпуск доминирующего предприятия составляет 250 ед.
Определить объем продаж в целом по рынку
Модель поведения предприятия в условиях олигополии на основе неявного (тайного) сговора
Решение:
1. Рассмотрим модель экономического поведения в условиях олигополии.
2. Определяем цену на рынке (цена доминирующего предприятия):
3. Определяем объем продаж в целом по рынку:
Задача № 12
Условие:
1. Цена предприятия монополиста составляет 3000 руб.
2
.
Функция суммарных затрат:
3. Эластичность спроса по цене (η) – 3
Определить выпуск предприятия.
Решение:
1
.
Рассмотрим модель монополии.
2. Определяем предельный доход:
3. Определяем зависимость предельных затрат:
Находим выпуск (МС=МR)
Задача № 14
Условие:
1. Функция
затрат монополиста характеризуется
уравнением:
2
.
Спрос на продукцию предприятия описывается
уравнением:
Определить экономическое поведение предприятия монополиста, если он регулируется государством.
Решение:
1. Рассмотрим модель государственного регулирования.
2
.
Находим зависимость средних затрат:
3
.
Находим объем выпуска:
4
.
Находим цену:
Задача № 2
П
роизводственная
функция описывается уравнением:
Ф
ункция
дохода предприятия описывается
уравнением:
Цена ресурса Х 10000 руб
Определить объем закупки ресурса Х
1. Преобразуем
функцию дохода в функцию факторов:
2
.
Находим предельный доход фактора:
3
.
Находим объем закупки:
Задача №15
На рис. представлены изокванта и изокоста оптимального использования ресурсов Х и Y в производстве. Изокванта для металлургического предприятия описывается уравнением:
Y=500000-X
где Y и X - экономические ресурсы, т
По технологическим причинам использование ресурса Y не может быть ниже 350000 т, а ресурса Х - не ниже 100000 т. Сумма затрат не ограничивается.
Определить оптимальную рыночную корзину ресурсов.
Из изокосты следует, что товар Х дешевле товара Y. Выгоднее как можно больше использовать товар Х. (Pх/Py≤1)
Поэтому расход ресурса Y принимаем на минимально возможном уровне, т.е.расход ресурса Y=350 000 т, тогда расход ресурса X=500 000- 350 000=150 000т.
Задача № 16
Рыночная цена 1-го чел-часа в черной металлургии
100 руб/час. Зависимость дохода
предприятия от использования в производстве рабочей
силы описывается уравнением
где L -использование рабочей силы , млн. чел-час.
TR- доход, руб
Определить занятость рабочей силы на комбинате (в чел-часах)
1.Количество вовлечения ресурса в производство определяется условием
2. Определяем зависимость предельного дохода от рабочей силы (спрос на рабочую силу)
3. Определяем использование рабочей силы58
L=25 млн. чел-час.
Оценка спроса на ресурс