Систематичні похибки.

Оцінку систематичних похибок експериментатор проводить, аналізуючи особливості методики досліду, паспортну точність приладів.

Межею вимірювання приладу називають те значення вимірюваної величини, при якому стрілка приладу відхиляється до кінця шкали. На практиці широко використовуються багатошкальні прилади, тобто прилади, що мають декілька меж вимірювань.

Ціна поділки приладу дорівнює значенню вимірюваної величини, яке призводить до відхилення стрілки на одну поділку приладу.

Чуттєвістю електровимірювального приладу називають відношення лінійного або кутового переміщення стрілки приладу до вимірювальної величини, що визвала таке переміщення:

,

де - лінійне або кутове переміщення;

- значення величини, що вимірюється.

Наприклад: при силі струму 3 А стрілка амперметра відхилилася на 12 поділок. Чуттєвість даного приладу до струму:

.

Систематичні похибки електровимірювальних приладів (амперметрів, вольтметрів, мостів, потенціометрів), визначають їх класом точності , який виражають в відсотках:

,

де - клас точності приладу;

- максимальна абсолютна похибка приладу;

- значення вимірюваної величини, що відповідає переміщенню стрілки на всю шкалу приладу.

Наприклад: сила струму 25 мА вимірюється міліамперметром, клас точності якого 0,5, зі шкалою 100 мА. Це означає, що при вимірюванні будь-якого струму в межах 0–100 мА, максимальна абсолютна похибка приладу не перевищує величини:

.

Так амперметр класу 0,5 дозволяє проводити вимірювання з похибкою, що не перевищує 0,5% від струму, що відповідає повній шкалі приладу. На усіх ділянках шкали – на її початку, в середині і в кінці – ця похибка одна й та ж. В наслідок цього рекомендовано вибирати прилад (або шкалу багатошкального приладу) таким чином, щоб стрілка приладу при вимірюваннях заходила за середину шкали.

Електровимірювальні прилади характеризуються класами точності: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0 та інш. Якщо клас точності приладу не вказаний, то він приймається рівним 4.

В реальних дослідах присутні як систематичні так і випадкові похибки. Сумарна похибка знаходиться за формулою:

,

або

. (9)

Тоді результат вимірювань записується у вигляді:

. (10)

З рівняння (5) випливає, що безглуздо домагатися такого результату, при якому << . Навпаки, необхідне число вимірювань n можна визначити за умови і майже завжди достатньо вибрати .

В ситуації, коли всі систематичні похибки враховані, клас точності вимірювального приладу відомий і відсутні суттєві невідомі джерела систематичних похибок, можна сформулювати два правила вимірювання:

1. якщо систематична похибка значно перевищує випадкову, вимірювання достатньо проводити один раз.

2. при значних випадкових похибках (у зрівнянні із систематичними) вимірювання слід проводити стільки разів, щоб після статистичної обробки результатів випадкова похибка була меншою за систематичну.

Обробка результатів при непрямих вимірюваннях.

Якщо величина визначається не безпосередньо, а побічно, тобто за результатами вимірювань інших величин і :

,

тоді найкраще значення вимірюваної величини запишеться так:

.

У таблиці наведені формули розрахунку похибок фізичних величин, що виражаються найбільш застосовуваними функціями:

Абсолютна похибка непрямого вимірювання знаходиться через похибки прямих вимірювань по правилу диференціювання:

(11)

Функція	Гранична відносна похибка	Абсолютна похибка

Обчислення відносної похибки ведеться по правилу диференціювання натурального логарифма функції:

. (12)

Точність обробки результатів вимірювань повинна бути відповідною до точності самих вимірювань. Обчислення, що проводяться з більшим, ніж необхідно, числом десятинних знаків, потребує зайвої трати сил. Необхідно дотримуватися правила: похибка обчислення повинна бути на порядок меншою за похибку вимірювань.