Примеры решения задач

В химической практике наиболее употребительны следующие способы выражения концентрации растворов:

Молярная концентрация вещества В или молярность (с_В или М) – отношение количества растворенного вещества к объему раствора:

, моль/л, (1)

где n_B – количество вещества В, моль; m_B – масса вещества В, г; М_В – молярная масса вещества В, г/моль; V_р – объем раствора, л.

Молярная концентрация эквивалентов вещества В или нормальность ( (В) или н) – отношение количества эквивалентов растворенного вещества к объему раствора:

, моль/л, (2)

где n_эк(В) – количество эквивалентов вещества В, моль; m_B – масса вещества В, г; М_эк(В) – молярная масса эквивалентов вещества В, г/моль; V_р – объем раствора, л.

Моляльная концентрация вещества В или моляльность (с_m(B)) – отношение количества растворенного вещества к массе растворителя:

, моль/кг, (3)

где n_В – количество вещества В, моль; m_B – масса вещества В, г; m_S – масса растворителя, г; М_В - молярная масса вещества В, г/моль.

Массовая доля растворенного вещества В (ω_В) – отношение (обычно – процентное) массы растворенного вещества к массе раствора:

, (4)

где m_B – масса вещества В, г; m_р – масса раствора, г.

Если выражать массу раствора через его плотность (ρ) и объем (V_р), то

(5)

Молярная (мольная) доля вещества В (х_В, безразмерная величина ) ─ отношение количества данного вещества к суммарному количеству всех веществ, составляющих раствор, включая растворитель.

Если раствор состоит из одного растворенного вещества и растворителя, то молярная доля вещества (х_В) равна:

, (6)

а молярная доля растворителя (х_s):

, (7)

где n_B – количество растворенного вещества, моль; n_S – количество вещества растворителя, моль.

Сумма молярных долей всех веществ раствора равна единице.

Титр раствора вещества В (Т_В) показывает массу растворенного вещества, содержащегося в 1 мл (см³) раствора:

, г/мл, (8)

где m_B – масса растворенного вещества В, г; V_p – объем раствора, мл.

Титр также можно рассчитать по формулам:

, г/мл, (9)

где М_эк(В) – молярная масса эквивалентов вещества В, г/моль; (В) – молярная концентрация эквивалентов, моль/л;

, г/мл, (10)

где ω_В – массовая доля вещества В; ρ – плотность раствора, г/см³.

Пример 5.1. Водный раствор содержит 354 г H₃PO₄ в 1 л. Плотность раствора ρ = 1,18 г/мл. Вычислить: а) массовую долю (%) H₃PO₄ в растворе;

б) молярную концентрацию; в) молярную концентрацию эквивалентов;

г) моляльность; д) титр; е) молярные доли H₃PO₄ и Н₂О.

Решение. а) Для расчета массовой доли воспользуемся формулой (5):

%

б) Молярная масса H₃PO₄ равна 98 г/моль. Молярную концентрацию раствора находим из соотношения (1):

= 3,61 моль/л.

в) Молярная масса эквивалентов H₃PO₄ равна 32,7 г/моль. Молярную концентрацию эквивалентов рассчитываем по формуле (2):

= 10,83 моль/л.

г) Для определения моляльности по формуле (3) необходимо рассчитать массу растворителя в растворе. Масса раствора составляет 1,18 ∙ 1000 = 1180 г.

Масса растворителя в растворе m_S = 1180 – 354 = 826 г.

Моляльная концентрация раствора равна: