- •І. Технічна термодинаміка
- •Основні поняття й визначення технічної термодинаміки
- •1.1. Технічна термодинаміка та її методи
- •1.2. Теплота і робота. Термодинамічна система. Робоче тіло
- •1.3. Параметри стану. Рівняння стану
- •1.4. Термодинамічні процеси
- •Газові суміші
- •2.Перший і другий закони термодинаміки
- •2.1. Формулювання й аналітичне вираження першого закону
- •Вираження теплоти і роботи через параметри стану
- •2.3. Теплоємність
- •2.4. Формулювання і аналітичне вираження другого закону термодинаміки
- •2.5. Прямі і зворотні цикли теплових двигунів
- •2.6. Цикл Карно
- •3. Термодинамічні процеси ідеальних газів
- •3.1. Ізохорний процес
- •3.2. Ізобарний процес
- •3.3. Ізотермічний процес
- •3.4. Адіабатний процес
- •3.5. Політропний процес
- •4. Термодинамічні процеси в реальних газах і парі
- •4.1. Властивості реальних газів
- •Фазові переходи
- •4.3 Пари, основні визначення
- •4.4 Процес паротворення в p-υ і t-s координатах
- •4.5 Параметри рідини і пари
- •5. Вологе повітря
- •6. Витікання та дроселювання газів і пари
- •7. Термодинамічні процеси в компресорах
- •8. Цикли двз (двигунів внутрішнього згоряння)
- •9. Цикли гту (газотурбінних установок)
- •10. Цикли псу (паросилових установок)
- •11. Холодильні установки
- •II. Теория теплообміну
- •12. Теплопровідність
- •12.1. Види теплообміну. Основні положення теплопровідності
- •12.2. Закон Фур'є
- •12.3. Диференціальне рівняння теплопровідності
- •12.4. Теплопровідність через стінку при стаціонарному режимі
- •12.5. Теплопровідність при нестаціонарному режимі
- •13. Конвективный теплообмін (кт)
- •13.1. Основні поняття й визначення
- •13.2. Фізичний зміст критеріїв подібності
- •13.3. Основні види кт
- •13.4. Теплообмін при кипінні
- •13.5. Теплообмін при конденсації
- •14. Теплопередача
- •14.1. Процес теплопередачі
- •14.2. Теплопередача через плоску стінку при стаціонарному режимі
- •14.3. Теплопередача через циліндричну стінку при стаціонарному режимі
- •14.4. Критичний діаметр теплової ізоляції
- •14.5. Інтенсифікація теплопередачі
- •15. Теплообмін випромінюванням
- •15.1. Основні поняття й визначення
- •15.2. Закони випромінювання
- •15.3. Теплообмін випромінюванням у прозорому середовищі
- •15.4. Складний теплообмін
- •15.5. Випромінювання газів
- •16. Теплообмінні апарати
- •16.1. Класифікація апаратів
- •16.2. Схеми руху теплоносіїв
- •16.3. Середній температурний напір
- •16.4. Теплові розрахунки теплообмінних апаратів
- •16.5. Основи гідромеханічного розрахунку теплообмінних апаратів
- •17. Паливо і основи горіння
- •17.1. Види палива
- •17.2. Елементарний склад палива
- •17.3. Фізичний процес горіння палива
- •17.4. Топковий пристрій
- •17.5. Основні формули процесу горіння
- •18. Теплопостачання. Сушильні установки
- •18.1. Теплопостачання
- •18.1. Сушильні установки
- •19. Котельні установки
- •20. Відновлювані джерела енергії (вдр)
- •Література
12.4. Теплопровідність через стінку при стаціонарному режимі
Плоска стінка
Розглянемо процес теплопровідності одно- і багатошарову стінку, у яких товщина шарів – δ, коефіцієнт теплопровідності матеріалу шару – λ, температура на границі шарів tс1, tс2, tс3, tс4. Режим теплообміну - стаціонарний, температурне поле одномірне по осі х.
Для таких умов диференційне рівняння:
Граничні умови: х = 0, t = tс1; х = δ, t = tс2.
Подвійне інтегрування дає:
; ; ; ; ; ; ; ;
тоді .
У рівнянні прямої густина теплового потоку або , , а за час ; - теплова провідність; - термічний опір теплопровідності плоскої стінки.
Через опори
Одношарова стінка: ;
|
Багатошарова стінка (тришарова): ; - загальний термічний опір |
Зі збільшенням товщини шару температура змінюється по прямої лінії.
Циліндрична стінка
де d – діаметр, l - довжина, - коефіцієнт теплопровідності, tc- температура стінки на границях шарів, r - радіус.
Закон Фур'є: .
Граничні умови: , , ,
Рішення рівняння приводить до результату ;
, - лінійний термічний опір теплопровідності шару.
Величина поверхні в напрямку поширення теплоти ql безперервно збільшується, тому теплоту відносять не до одиниці площі, а до одиниці довжини, тоді лінійна густина теплового потоку:
Одношарова стінка:
,
Багатошарова (тришарова) стінка:
.
Загальний термічний опір . Температура зі збільшенням товщини шару змінюється по логарифму. Температура на границях шарів .
12.5. Теплопровідність при нестаціонарному режимі
Нестаціонарні процеси відбуваються при нагріванні й охолодженні тіл і описуються диференціальним рівнянням . Рішення цього рівняння отримано для тіл простої геометричної форми: пластини й циліндра. Тіла більше складної форми розглядаються як перетинання цих тел. Для плоскої необмеженої пластини товщиною 2, з початковою температурою t0, яка охолоджується або нагрівається у середовищі з постійною температурою tж і постійним коефіцієнтом тепловіддачі , безрозмірна температура визначається зі співвідношення:
|
, де - число Фур'є; - число Біо. Аналітична залежність
|
; n – корінь рівняння
; t – поточна температура на відстані x від середини пластини.
Процес нагрівання (охолодження) поділяють на три режими: перший – має різну швидкість зміни температури в точках тіла, а температурне поле залежить від початкової температури – називається неупорядкований режим; другий – швидкість зміни температури в точках тіла постійна, початкова температура не впливає на поле –, називається регулярний; третій режим стаціонарний . Для регулярного режиму . m – позитивне число, що не залежить ні від координати, ні від часу. Величину m називають темпом охолодження.
, для двох довільних моментів часу .
13. Конвективный теплообмін (кт)