3.3 Аналіз та оцінювання ефективності фінансових інвестицій
При розробці оптимальних фінансових рішень у конкретних ситуаціях інвестор має вміти оцінювати майбутню вартість інвестованих грошових коштів. Оцінка майбутньої вартості грошових вкладень, інвестованого на строк більше одного року залежить від того, який процент (простий чи складний) буде прийматися в розрахунках. При використанні простого відсотка інвестор буде одержувати доход (нарощувати капітал) тільки з суми початкових інвестицій протягом всього строку реалізації проекту.
, (3.1)
де PV – сума грошових коштів, інвестованих у період t=0;
r – ставка відсотку, коефіцієнт;
n – кількість періодів (років).
При використанні складного процента, одержаний доход періодично додається до суми початкових інвестицій. У результаті – відсоток нараховується також із накопиченої у попередніх періодах суми відсоткових платежів або будь-якого виду доходу. Знаходження майбутньої вартості грошових коштів через n-періодів і при відомому темпі їх приросту здійснюється за формулою:
,
(3.2)
де FVIFr,n – фактор майбутньої вартості грошових вкладень. Якщо нарахування відсотків здійснюється m разів у рік, то формула (2) буде мати вигляд:
.
(3.3)
Процес, в якому при заданих значеннях PV та r необхідно знайти величину FVn до кінця певного періоду n, називається операцією нарощування.
У фінансових розрахунках часто виникає потреба в оцінюванні поточної вартості (PV) майбутніх грошових потоків. Процес конвертування грошових коштів у їх поточну вартість називається дисконтуванням. Процент ставки, яка використовується при розрахунку PV, називається дисконтною. Показник поточної вартості визначають за формулою:
,
(3.4)
де
- фактор
поточної вартості (PVFVr,n).
Якщо нарахування відсотків здійснюють декілька разів у період, то:
.
(3.5)
Крім номінальної ставки відсотка за депозит – r, в розрахунках використовується ефективна (дійсна) ставка відсотку - це річна ставка доходності інвестора при m раз нарахувань у році за ставкою відсотка r/m. Ефективну ставку складних відсотків визначають за формулою:
(3.6)
В інвестиційному аналізі виникає необхідність оцінити грошові потоки в різні періоди часу. Одним із способів оцінки є представлення грошових потоків у вигляді аннуітету (фінансова рента), який представляє собою рівні за величиною грошові потоки за кожен період протягом точно визначеного часу.
Узагальненими показниками ренти є нарощена (майбутня) сума періоду (n), може бути визначена за формулою:
, (3.7)
де P – рівні за величиною грошові потоки;
FVIFr,n – фактор майбутньої вартості аннуітету.
Сучасна величина ренти (поточна вартість аннуітету) – це сума усіх членів ренти, дисконтова них на момент приведення за вибраною дисконтною ставкою.
(3.8)
,
де FVIFr,n – фактор поточної вартості аннуітету.