- •2. Наука об обучении математике в начальных классах.
- •3. Из истории мпм.
- •2.Обязательный минимум содержания образовательной программы по математике.
- •3. Различные образовательные программы по математике. Особенности построения содержания в различных программ.
- •4. Особенности построения содержания в учебниках математики начальной школы.
- •2.Особенности усвоения математики.
- •3. Психолого–педагогические основы математического развития.
- •4. Организация математического развития.
- •5. Математическое мышление его свойства и структура.
- •6. Основные приемы мыслительной деятельности. Анализ и синтез
- •Сравнение
- •Обучение сравнению
- •Обобщение
- •Аналогия
- •Классификация
- •Способы обоснования истинности суждений
- •Другие способы обоснования истинности суждений.
4. Особенности построения содержания в учебниках математики начальной школы.
Теория и практика разработки учебных программ знает два способа их построения: концентрический, линейный и спиралеобразный.
Концентрический способ построения учебных программ позволяет один и тот же материал (вопрос) излагать несколько раз, но с элементами усложнения , с расширением обогащением содержания образования новыми компонентами, с углублением рассмотрения имеющихся между ними связей и зависимостей. Концентрическое расположение материала в программе предусматривает не простое повторение, а изучение тех вопросов на расширенной основе с более глубоким проникновением в сущность рассматриваемых явлений и процессов. И, хотя концентризм замедляет темп школьного обучения, требует больших затрат учебного времени на изучение учебного материала, порой порождает у учащихся иллюзию знания тех вопросов, с которыми они повторно сталкиваются, что, естественно, снижает уровень их активности в обучении, концентризм в школьном обучении неизбежен.
Сущность линейного способа построения учебных программ состоит в том, что отдельные части (шаги, порции) учебного материала выстраиваются как бы по одной линии и образуют непрерывную последовательность тесно связанных между собой и взаимообусловленных звеньев – ступеней учебной работы,- как правило, один раз. Причем, новое выстраивается на основе уже известного, в тесной связи с ним. Такое построение учебных программ несет в себе как положительные, так и отрицательные явления в обучении. Достоинство линейного способа расположения содержания учебной программы заключается в его экономичности во времени, поскольку исключает дублирования материала. Недостатком линейного способа является то, что в силу возрастных и психологических особенностей учащихся, особенно младшей ступени обучения, школьники не в состоянии постигнуть сущность изучаемых явлений, сложных по своей природе.
Негативных сторон линейного и концентрического способа построения учебных программ в значительной мере удается избежать при составлении учебных программ, прибегая к спиралеобразному расположению в них учебного материала, благодаря которому удается сочетать последовательность и цикличность его изучения. Характерной особенностью этого способа является то, что ученики, не теряя из поля зрения исходную проблему, постепенно расширяют и углубляют круг связанных с ней знаний. В отличие от концентрической структуры, при которой к исходной проблеме возвращаются порой даже спустя несколько лет, с спиральной структуре нет перерывов такого типа. Кроме того, в отличие от линейной структуры обучения, обладающие спиральной структурой не ограничиваются одноразовым представлением отдельных тем.
Таблица №2
Образовательная программа |
Авторы учебников по математике |
Способ построения содержания |
Построение содержания в учебниках |
Система Эльконина-Давыдова. |
1.Александрова Э.И. |
|
|
Система Л.В.Занкова |
1.Аргинская И.И. |
|
|
«Гармония» |
1.Истомина Н.Б. |
|
тематическое |
«Школа 2100» |
1. Демидова Т.Е. |
|
|
«Школа 21 века» |
1.Рудницкая В.Н. |
|
|
«Школа России» |
1.Моро М.И. и др. |
концентрический |
поурочное |
Задание: Заполнить таблицу №2 с помощью программ и учебников по математике.
III. Психолого-педагогические основы обучения математике в начальных классах.
1.Готовность ребенка к обучению математике. Психолого-педагогические предпосылки успешности в изучении предмета.
2.Особенности усвоения математики.
3. Психолого–педагогические основы математического развития.
4. Организация математического развития.
5. Математическое мышление его свойства и структура.
6. Основные приемы мыслительной деятельности.
1.Готовность ребенка к обучению математике. Психолого-педагогические предпосылки успешности в изучении предмета.
Задание 1. Заполнить таблицу
|
Психические функции |
Особенности развития на начало первого класса |
Особенности развития на период окончания начальной школы |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) Знания и умения необходимые, для усвоения программы по математике в начальной школе.
Среди учащихся общеобразовательной школы есть значительное число детей, имеющих недостаточную математическую подготовку. Уже к моменту поступления в школу у учеников наблюдается разный уровень школьной зрелости из-за индивидуальных особенностей психофизического развития.
Математика как учебный предмет, требует от ребенка наличия определенных умений:
- умения анализировать и обобщать,
умения мыслить отвлеченно, абстрактными категориями,
гибкости мышления, т.е. способности к быстрой перестройке мыслительного процесса,
наличия специфической математической памяти.
Именно эти способности, необходимые для успешного овладения математическими знаниями у младших школьников развито недостаточно.
Обучение математике строится на том фундаменте элементарных математических знаний, которые дети приобрели в дошкольный период своей жизни.
К моменту поступления в школу многие дети легко называют числа по порядку до 10 (20), знают цифры, геометрические фигур. Другая часть детей этими знаниями обладает частично: у них меньше диапазон счета, затруднения в обратном назывании чисел, при пересчете называя итог, показывают последний (а не все) предметы, не могут продолжать счет с определенного числа. Дети, имеющие пониженную математическую готовность, в процессе счета пользуются развернутыми внешними действиями: передвигают предметы или дотрагиваются до них, вслух называя числительные, в то время как большинство детей считают «глазами». Значительные затруднения у детей вызывает сравнение двух групп предметов. Определить разностные отношения они могут только в тех случаях, когда предметы в группах взаимно-однозначно наглядно соотнесены. Эти дети плохо ориентируются в тетради (не могут правильно найти строку, начать работу в требуемом месте).
Т.о. недобрав к моменту поступления в школу знания и умения, необходимые для изучения математике, дети в дальнейшем испытывают трудности в усвоении программы.
На трудности в обучении математике не могут не сказаться:
недоразвитие речи,
слабая активность восприятия.
недоразвитие мелкой моторики.