- •2. Наука об обучении математике в начальных классах.
- •3. Из истории мпм.
- •2.Обязательный минимум содержания образовательной программы по математике.
- •3. Различные образовательные программы по математике. Особенности построения содержания в различных программ.
- •4. Особенности построения содержания в учебниках математики начальной школы.
- •2.Особенности усвоения математики.
- •3. Психолого–педагогические основы математического развития.
- •4. Организация математического развития.
- •5. Математическое мышление его свойства и структура.
- •6. Основные приемы мыслительной деятельности. Анализ и синтез
- •Сравнение
- •Обучение сравнению
- •Обобщение
- •Аналогия
- •Классификация
- •Способы обоснования истинности суждений
- •Другие способы обоснования истинности суждений.
Сравнение
Сравнение – это прием интеллектуальной деятельности, которым пользуются для выявления сходства или различия в данных объектах.
Сравнение
полное неполное
авление противопоставление
Сопоставление – установление сходства между объектами.
Противопоставление – установление различия между объектами.
Полное сравнении заканчивается выводом имеет следующий операционный состав:
- выделение общих и единичных признаков,
- разделение их на существенные и несущественные,
- выделение признака, являющегося основанием сравнения,
- формулировка вывода из проведенного сравнения.
Обучение сравнению
Обучение сравнению необходимо разделить на два этапа – подготовительный и основной. На первом этапе отрабатываются операции, входящие в прием сравнения, на втором выполняются упражнения на самостоятельное и осознанное применение приема.
На первом этапе сначала учат выделять признаки одного предмета Например;
Д ана фигура . Назовите ее признаки.
2. Дано число 8. Назовите все признаки , присущие этому числу. И т.п.
После того, как учащиеся овладеют этой операцией, возможен переход к выделению общих признаков двух и более предметов. Для этой цели можно предложить выделить какой либо признак у данного объекта, затем посмотреть, есть ли такой же признак у другого. Аналогично проводится работа со вторым и третьим признаками.
Каждый предмет имеет существенные и несущественные признаки. Причем понятие “существенный” относительно: один и тот же признак в одних условиях выступает как существенный, в других как несущественный. Для учащихся можно ограничиться разъяснением, что признаки предмета от которых зависит правильность ответа на заданный вопрос или поставленное задание называется существенным. ( при этом можно использовать слова ”главный”, ”важный” и т.д.) Например:
1.Представьте число 19 в виде суммы двух слагаемых.
2. Представьте число 19 в виде суммы разрядных слагаемых.
Из этих заданий видно, что существенность и несущественность этих свойств зависит от заданий
Второй этап – обучение приему полного сравнения.
Пример. Сравните записи:
5 ×14 = 5 × (10+4) = 5× 10 + 5× 4 = 50 + 20 =70
7 ×22 = 7 × (20+2) = 7 ×20 + 7× 2 = 140 + 14 =154
6× 47 = 6× ( 40 + 7) =6× 40 + 6 ×7 = 240 + 42 =282
Обращаем внимание на то, в предлагаемых записях существенными являются следующие признаки: действие умножения, первый множитель – однозначное число, второй двузначное, причем значение взятых чисел несущественно. Сравним по способам решения. Сходными существенными признаками являются: представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых, умножение однозначного числа на эту сумму.
В результате сравнения можно сделать вывод относительно способа умножения однозначного числа на двузначное.
Следует побуждать учащихся и к самостоятельному использованию сравнения .Для этого можно предлагать следующие задания:
-разбейте числа на группы по одному признаку ( по двум признакам)
283, 462, 785, 1784, 187, 326, 9767, 4896, 218.
- запишите числа в порядке возрастания 17. 21,13, 25.