9.Кольцевые полустатические очереди. Операции над кольцевой очередью

Рис. 2.17

Рассмотрим пример. Предположим, что очередь содер­жит три элемента - в позициях 3, 4 и 5 пятиэлементного мас­сива. Этот случай, показанный на рис. 2.17. Хотя массив и не заполнен, последний элемент очереди занят.

Если теперь делается попытка поместить в очередь эле­мент G, то он будет записан в первую позицию массива, как это показано на рис. 2.17. Первый элемент очереди есть Q(3), за которым следуют элементы Q (4), Q(5) и Q(l).

К сожалению, при таком представлении довольно труд­но определить, когда очередь пуста. Условие R<F больше не годится для такой проверки, поскольку на рис. 2. 17 показан случай, при котором данное условие выполняется, но очередь при этом не является пустой.

Одним из способов решения этой проблемы является введение соглашения, при котором значение F есть индекс элемента массива, немедленно предшествующего первому элементу очереди, а не индексу самого первого элемента. В этом случае, поскольку R содержит индекс последнего эле­мента очереди, условие F = R подразумевает, что очередь пуста.

Отметим, что перед началом работы с очередью, в F и R устанавливается значение последнего индекса массива, а не О и 1, поскольку при таком представлении очереди последний

элемент массива немедленно предшествует первому элемен­ту. Поскольку R = F, то очередь изначально пуста.

Основные операции с кольцевой очередью:

1. Вставка элемента q в очередь x Insert(q,x);

2. Извлечение элемента из очереди x Remove(q);

3. Проверка очереди на пустоту Empty(q);

4. Проверка очереди на переполнение Full(q).

Операция Empty(q)

if F = R

then empty = true

else empty = false

endif

return

Операция Remove(q)

empty (q)

if empty = true

then “пусто”

stop

endif

if F =maxQ

then F =1

else F = F+1

endif

x = q(F)

return

Отметим, что значение F должно быть модифицировано до момента извлечения элемента.

Переполнение очереди происходит в том случае, если весь массив уже занят элементами очереди, и при этом делается попытка разместить в ней еще один элемент.

Исходное состояние очереди

П оместим в очередь элемент G.

Если произвести следующую вставку, то массив становится целиком заполненным, и попытка произвести еще одну вставку приводит к переполнению. Это регистрируется тем фактом, что F = R, то есть это соотношение как раз и указывает на переполнение. Очевидно, что при такой реализации нет возможности сделать различие между пустой и заполненной очередью.

Одно из решений состоит в том, чтобы пожертвовать одним элементом массива и позволить очереди расти до объема, на единицу меньшего максимального. Предыдущий рисунок иллюстрирует именно это соглашение. Попытка разместить в очереди еще один элемент приведет к переполнению.

Проверка на переполнение в подпрограмме insert производится после установления нового значения для R, в то время как проверка на потерю значимости в подпрограмме remove производится сразу же после входа в подпрограмму до момента обновления значения F.

Подпрограмма Insert(q,x) может быть записана следующим образом:

if R = maxQ

then R = 1

else R = R+1

endif

‘проверка на переполнение’

if R = F

then print «переполнение очереди»

stop

endif

q (R) =x

return

Дек

От английского DEQ - Double Ended Queue (Очередь с

двумя концами)

Особенностью деков является то, что запись и считыва­ние элементов может производиться с двух концов (рис. 2.18).

Рис. 2.18.

Дек можно рассматривать и в виде двух стеков, соеди­ненных нижними границами. Возьмем пример, иллюстри­рующий принцип построения дека. Рассмотрим состав на же­лезнодорожной станции. Новые вагоны к составу можно добавлять либо к его концу, либо к началу. Аналогично, чтобы отсоединить от состава вагон, находящийся в середине, нуж­но сначала отсоединить все вагоны или вначале, или в конце состава, отсоединить нужный вагон, а затем присоединить из снова.

Операции над деками:

• Insert(d, x) - вставка элемента.

• Remove(d) - извлечение элемента из дека.

• Empty(d) - проверка на пустоту.

• Full(d) - проверка на переполнение.