2.7. Графічна робота « Перспектива споруди»

Побудувати зображення об'ємної фігури та її тіні у перспективі. Варіанти завдань рис. 21а.

Рис. 21а

3. Проекції з числовими позначками

3.1. Загальні відомості

Проекції з числовими позначками (ПЧП) – це ортогональні проекції геометричних образів на горизонтальну площину проекцій, які супроводжуються числовими позначками.

Ч ислові позначки вказують на відстані від геометричних елементів об’єкта до площини проекцій в метрах. Відносно нульового рівня числові позначки можуть бути як від’ємні так і невід’ємні. Знак «+» на кресленні приводять обо-в’язково.

Обов’язковим елементом ПЧП є лінійний масштаб (рис. 22). Точка А розташована над площиною П₀ на відстані 4м. В – під площиною на відстані 3м.

Рис. 22 Точка С знаходиться на площині, тому її числова позначка дорівнює 0. Площина проекцій має дві координати x, y. Координату z замінюють уявні перпендикуляри які опускають з геометричних образів геометричних образів до перетину з площиною проекцій. Таким чином, ПЧП, як і ортогональне креслення, має три виміри за координатами x, y, z. ПЧП, як метод проектування, широко використовують в картографії, геодезії, а також при складанні гірничих креслень (плани гірничих робіт, вертикальні розрізи, вертикальні проекції рудного покладу), проектуванні залізничних і автомобільних доріг, гідротехнічних споруд, будівельних майданчиків, вертикальному плануванні місцевості.

3.2. Проекції прямої

В ПЧП пряму задають двома точками, аналогічно до ортогонального проектування, а потім визначають проекцію цієї прямої (рис. 23).

Горизонтальна проекція прямої (А₃В₇) називається – закладенням прямої L.

h_B – числова позначка т. В

h_А – числова позначка т. А

h = h_B – h_А – перевищення точки В над т. А

Кут падіння прямої – кут нахилу АВ до

Рис. 23 площини проекцій.

Нахил прямої: і = tgα =h/L.

Тому, величина, зворотна до нахилу є інтервалом прямої: ℓ_АВ = 1/і.

ℓ_АВ - це величина закладання прямої при підйомі на один метр.

Для того, щоб проградуювати пряму (нанести послідовні значення висотних позначок) необхідно провести допоміжні графічні побудови. Існують наступні методи градуювання прямої:

1. пропорційним діленням з використанням допоміжної прямої (рис.24).

а ) через А₄ проводять пряму ℓ під довільним гострим кутом до АВ;

б) визначають різницю числових позначок прямої: 8-4=4;

в) на ℓ відкладають 4 рівних (довільних) відрізка;

г) з’єднуємо точки 4 і В₈;

д) паралельно до 4В₈ з точок 1, 2, 3 проводять прямі до перетину з АВ. Отримані точки

Рис. 24 позначають відповідними цифрами.

Величина кожного відрізку і є ℓ_АВ.

2. за допомогою графіка закладення прямої (рис. 25).

а) на вільному місці креслення будують дві взаємо-перпендикулярні шкали L, h;

б) використовуючи одиницю лінійного масштабу, виконують градуювання шкал;

в) будують координатну сітку;

г) використовуючи нахил ( наприклад, і=2:3 ; де h=2, L=3), будують графік прямої;

д) для визначення ℓ_АВ (інтервал АВ) відмічаємо точку перетину А лінії нахилу прямої з лінією сітки на висоті 1м.

Рис.25

е) точку А проектуємо на шкалу ℓ, на якій і визначають величину інтервалу закладання прямої;

з) використовуючи величину інтервалу ℓ_АВ, виконують градуювання закладання прямої АВ (від точки А).