2.2. Перспектива точки та прямої

Точка А, в якій промінь СА₁ перетинається з картиною, називається перспективою точки А₁. На рис.12 наведена схема знаходження перспективи точки А₁ та її вторинної проекції.

Рис. 12

Через промінь СА₁ проводимо допоміжну площину Q. Відрізок КА – лінія перетину площини Q з картиною. Точка А – перспектива точки А₁. Точка А₁ має свою горизонтальну проекцію – точку а₁. Проводимо пряму від цетру зору (точка С) до горизонтальної проекції точки А₁ (точка а₁). Точка перетину цієї прямої з картиною – точка а – вторинна прекція точки А. Вторинною проекцією називається перспектива горизонтальної проекції точки. Перспектива точки та її вторинна проекція завжди знаходяться на одному перпендикулярі до основи картини.

Положення точки відносно картинної та предметної площини може бути визначено за перспективним кресленням тільки тоді, коли окрім перспективи точки побудована її вторинна проекція.

Для побудови перспективи прямої достатньо побудувати перспективи двох її точок. Характерні точки прямої: картинний слід (точка перетину прямої з картиною), його вторинна проекція знаходиться на основі картини; точка F – нескінченно віддалена точка - невласна точка (її вторинна проекція знаходиться на лінії горизонту). На перспективному кресленні положення прямої визначене, якщо задані перспектива та вторинні проекції двох її точок.

Перспективи ряду паралельних прямих будуть направлені в точку F – точка сходу цих прямих. Для прямих загального положення вона може знаходитись як вище, так і нижче горизонту.

Горизонтальні прямі, які не паралельні картині, мають точки сходу (F) на лінії горизонту.

Перспективи прямих, які перпендикулярні до картини, завжди направлені в головну точку картини – точку Р.

Прямі, які належать картинній площині, у перспективі проектуються в натуральну величину.

2.3. Перспектива плоскої фігури

Побудова перспективи об’ємних предметів починається з побудови перспективи їх основи або вторинної проекції.

Завдана плоска фігура в ортогональних проекціях, необхідно побудувати її перспективу (рис. 13).

Послідовність виконання побудов:

1) Проводимо картинну площину перпендикулярно до горизонтальної площини проекцій. Слід цієї площини (К) повинен проходити через одну з вершин фігури (точка п) з нахилом (кут α) 25⁰-35⁰ .

2) Обираємо положення точки зору (точка С). Кут зору φ – кут між двома променями, які направлені в крайні точки плану – повинний бути в межах від 18⁰ до 53⁰(для більшої наочності зображення рекомендується 28⁰ -37⁰). Точку зору необхідно розташувати таким чином, щоб головна відстань СР розділила кут φ, приблизно, навпіл.

3) Обираємо висоту лінії горизонту. Звичайно, вона приймається на рівні зросту людини(1,7-2 м). В залежності від висоти предмета – на половині висоти предмета.

4) Через кожну точку плану проводимо прямі, які проходять паралельно до сторін фігури, тому що будь-яку точку плоскої фігури можна розглядати, як перетин двох прямих. Наприклад, точка а – точка перетину прямих ав і ат. 5) Відмічаємо точки перетину прямих ав, те, ат, вq з картиною – точки 1, 2, 3, 4.

6) Визначаємо точки сходу прямих. Точка F₁ – точка сходу для прямих вертикального напрямку; точка F₂ – точка сходу для прямих горизонтального напрямку.

7) На вільному місці аркуша проводимо лінію основи картини та лінію горизонту. На лінію основи картини переносимо точки 1, 2, п, 3, 4, а на лінію горизонту – точки сходу.

8) Перспективу кожної точки будуємо за допомогою двох прямих, які проходять через неї. З’єднуємо точки 1, 2, п з точкою F₁ ; точки 3, 4, п – з точкою F₂ . В перетині цих прямих отримуємо перспективи усіх вершин фігури і з’єднуємо їх згідно з ортогональним кресленням.

Рис. 13

Рис. 14

В багатьох випадках обидві точки F₁ та F₂ не вміщуються на аркуші картини, тому застосовують побудови перспектив точок через прямі інших напрямків. На рис. 15 зображена побудова перспективи фігури за допомогою однієї точки сходу (F₁) та прямих, що є перпендикулярними до картини.

Рис. 15

Через кожну точку плану проводимо прямі, які перпендикулярні до картини. Точки 1, 2, 3, 4, 5 – точки перетину цих прямих зі слідом картинної площини. Точки 7, 6, 5 –точки перетину прямих, які паралельні до сторін фігури, з картиною. Точка Р – головна точка картини – точка перетину головного проміня (СР) з картиною. Точка F₁ – точка сходу для прямих вертикального напрямку. На вільному місці аркуша проводимо лінію основи картини та лінію горизонту. На лінію основи переносимо точки 7, 1, 2, 6, 3, 4, п, 5. На лінію горизонту переносимо точки Р та F₁ . Виходячі з того, що перспективи прямих, які перпендикулярні до картини, завжди направлені в головну точку картини, на перспективному зображенні з’єднуємо точки 1, 2, 3, 4, 5 з точкою Р. Точки 7, 6, п з'єднуємо з точкою сходу F₁ . В перетині цих прямих отримуємо перспективи усіх вершин фігури і з’єднуємо їх згідно з ортогональним кресленням.