Вопрос 8

Вариация признака – это различия в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности для одного и того же периода времени или момента времени. Измерение вариации имеет большое значение для изучения устойчивости явлений во времени и пространстве. Изучая силу и характер вариации в исследуемой совокупности можно оценить насколько однородной является совокупность в количественном, а иногда в качественном отношении и следовательно на сколько характерной является исчисленная величина. Средняя величина не дает представление о том, как отдельное значение изучаемого признака группируется вокруг средней (сосредоточенны ли они вблизи, либо значительно отклоняются от нее). Два ряда распределения имеющие одинаковую среднюю величину могут значительно отличатся друг от друга по степени вариации величины изучаемого признака. Если индивидуальные значения признака ряда близко примыкают к средней арифметической, незначительно отличаются друг от друга, то средняя хорошо представляет всю совокупность. Если отдельные значения признака значительно отклоняются от средней, то обобщенная вариация находится под воздействием более разнообразных условий и изучаемая совокупность менее однородна следовательно средняя величина менее надежна, поэтому средние характеристики дополняют показателями вариации признаков. Для измерения вариации признака применяют абсолютные и относительные показатели. Абсолютные показатели вариации характеризуют степень отклонения значений варьирующего признака друг от друга или от средней величины в абсолютном выражении. К ним относятся:

1) размах вариации, т.е. разность между max и min значениями признака в изучаемой совокупности, характеризует только крайние отклонения;

2) среднее линейное отклонение, учитывает различия всех единиц изучаемой совокупности d`=∑\xi-x`\ / n – простая , d~=∑\xi-x`\fi /∑ fi - взвешенная;

3) дисперсия, если все значения признака уменьшаются в А раз, то дисперсия уменьшается от этого в А2 раз, а средняя квадратическая отклонения в А раз G2*(a/x)= Gx2/ А2;

4) среднее квадратичное отклонение, если рассчитать средний квадрат отклонений от любой величины А , в той или иной степени отличающейся от средней арифметической, то он всегда будет больше среднего квадрата отклонений исчисленного от средней арифметической δ a2>δx2 при этом он будет больше на вполне определенную величину – на квадрат разности средней и этой условно взятой величины, т.е. на (x`-A)2, то есть δ a2= δx2+(x`-A)2 δ a2 – средний квадрат отклонений от произвольной величины, δx2 – средний квадрат отклонений от средней арифметической.

Относительной называется величина, получающаяся в результате деления одного абсолютного показателя на другой и выражающая соотношение между количественными характеристиками социально – экономических явлений и процессов. Относительная величина дает полное представление об изучаемом явлении, показывает его структуру, соотношение между его частями, развитие во времени. При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения называется текущим или сравнением, а показатель, находящийся в знаменателе основанием или базой сравнения. Относительные показатели могут быть выражены коэффициентами, долями единицы, в %, парамилле или в именованных числах. В соответствии с различными задачами и направлениями в сопоставлении статистических данных применяют различные виды относительных величин:

1) относительная величина динамики характеризует изменение явления во времени и показывает во сколько раз выше (или ниже) уровень показателя по сравнению с предшествующим периодом. Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем, то получают относительные показатели динамики с постоянной базой (базисные). Если сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, то получают показатели с переменой базой (цепные) ОВЦ ц =Yi / Yi –1 ; ОВЦ б = Yi / Yo ; где Yi – уровень показателя в прошедшем периоде , Yo – уровень показателя в базисном периоде;

2) относительная величина выполненного плана отражает фактический уровень показателя в % или коэффициентов по сравнению плановым уровнем и характеризующий степень выполнения планов. ОВВП= Y1 / Yпл. ; Y1 – это фактический уровень показателя в отчетном периоде, Yпл. – это планированный уровень показателя на планированный период;

3) относительная величина планированного задания характеризует напряж. планового задания и показывает на сколько выше или ниже планированный уровень показателя в текущем периоде по сравнению с практически достигнутым уровнем предшествующего периода ОВПЗ = Yпл./ Yo;

4) относительная величина структуры характеризует долю отдельных частей в общем объеме совокупности она рассчитывается отношением числа единиц в отдельных частях совокупности к общей численности единиц во всей совокупности ОВС= Yi / ∑ Yi где Yi – это показатель характеризующий iтую часть совокупности, ∑ Yi показатель по всей совокупности в целом; 5) относительная величина координации характеризует соотношение между частями одного целого. Она показывает во сколько раз одна часть совокупности больше другой или сколько единиц одной части приходится на 1,10,1000 т. и т.д. ОВК= Yi / Yс. где Yс – это показатель характеризующий часть совокупности выбранную в качестве базы сравнения; 6)относительная величина интенсивности характеризует степень распространения в то или иной среде изучаемого явления ОВИ= Ya / Yср где Ya показывает характер. среду распространения А ; 7)относительная величина сравнения характеризует размеры одноименных относительных величин относящихся к одному периоду или моменту времени, но к различным объектам или территориям ОВС= Ya / Y б где Ya – показатель характеризующий объект А , Y б – показатель характеризующий объект Б.