Вопрос 6

Абсолютные величины-обобщающие суммарные показатели, характеризующие размер (ур-нь,объем) общественных социально-экономических явлений в конкретном месте и времени. Они всегда поименнованы, т.е. обладают конкретной размерностью. Бывают:

1.Натуральные-применяются для исчисления величин с однородными свойствами, связанными со свойствами продуктов(метр,кг,шт.) .Недостаток :не суммируют разнородные величины.

2.Условно-натуральные,для суммирования абсолютных величин с однородными свойствами, но применяющиеся по-разному.

3.Стоимостные-они выражаются в стоимостном эквиваленте (рубль, доллар).Они оценивают меру стоимости любой абсолютной величины разнородного типа. Недостаток: не учитывает экономических условий(инфляция),но его можно избежать если стоимостные величины пересчитать на конкретный момент времени в сопоставимых ценах.

4.Трудовые показатели - оценивают критерии статистики труда (производительность труда). Относительные величины-это обобщающий показатель, представляющий собой частное,т.е. деление одного абс. пок-ля на другой, показывая соотношение между ними. В зависимости от исходной инф-ции и задач отн-е величины бывают:

1.Отн-й показатель динамики (ОПД=текущий пок-ль/предшествующий пок-ль; ОПД*100%=темп роста).

2.Отн-й пок-ль внутрифирменного плана(ОПВП=пок-ль планируемый на будущий период/пок-ль достигнутый в этом периоде).3.Отн-й пок-ль реализации внутрифирменного плана(ОПРВП=пок-ль достигнутый в данном периоде/п-ль запланированный на этот период).Проверка:ОПД=ОПВП*ОПРВП. 4.Отн.пок-ль структуры(ОПС=пок-ль характеризующий часть совокупности/пок-ль по всей совокупности в целом).5.Отн.пок-ль интенсивности(ОПИ=пок-ль характеризующий явление А/пок-ль,характеризующий среду распространения явления А).6.Отн. пок-ль сравнения (ОПСр.=пок-ль характеризующий объект А/пок-ль характеризующий объект Б.)

Вопрос 7

Сущность, значение и виды средних показателей. Средней величиной в стат. называют такой обобщающий показатель, который хар-ет типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьируемого признака в расчёте на единицу качественно-однородной совокупности. Средние величины имеют своей целью одним числом охарактеризовать стат. совокупность, состоящую из меньшинства единиц. Ср. величина обладает след. 4-мя свойствами: 1)представляет собой универсальную хар-ку всей совокупности в целом; 2)хар-ет типичный уровень (т.е. сглаженный для изучаемого явления); 3)явл-ся центром распределения; 4)хар-ет закономерность изменения временного ряда (ряд динамики). Средние величины делятся на 2 больших класса: средне степенные показатели и средне структурные показатели. Средне степенные показатели в свою очередь делятся на 2 группы:

1)средние простые (не взвешенные, не ранжированные, неупорядоченные). Применяются в тех случаях, когда варианты признака не повторяются или их повторение ограничено.

2)средние взвешенные (упорядоченные, ранжированные). Исп-ся в тех случаях, когда все или почти все варианты признака встречаются многократно (встречаются с определённой частотой f).

Существуют различные виды средне степенных величин: средняя арифметическая; средняя геометрическая; средняя гармоническая; средняя квадратическая; средняя кубическая. Наиболее часто используемые в стат. средне степенные величины: среднеарифметические и среднегармонические. Напр., средняя арифметическая простая используется в расчёте фондового индекса Дон Джонса (США), среднего остатка оборотных средств по балансу, среднегодовая численность населения и т.п. А средняя арифметическая взвешенная - при расчёте среднего балла успеваемости, различных фондовых индексов и т.п. Средняя гармоническая простая и взвешенная исп-ся в тех случаях, когда численность ИСС (исходного соотношения средней) известна, однако знаменатель этой дроби - не известен. ИСС=объём признака/объём совокупности. Средняя геометрическая применяется для расчёта средних показателей рядов динамики, средние % по рынку ценных бумаг, при расчёте биржевых индексов и т.п.

Средняя квадратическая и средняя кубическая исп-ся при вычислении показателей вариации (показателей колеблемости), при анализе взаимосвязей и структурных изменений. При расчёте средне степенных показателей необходимо помнить правило Боярского (правило маторантности): чем выше показатель степени k, тем выше соответственно значение средне степенной. Наиболее часто применяемыми средне структурными в стат. явл-ся 2 основные характеристики ряда распределения: мода и медиана. Мода - наиболее часто встречающаяся в совокупности величина варианта, т.е. значение признака с max-ной частотой. Медиана - значение признака, которое находится в середине ранжированного ряда и делит его пополам, т.е. для её определения необходимо найти середину упорядоченного (ранжированного) ряда всех значений совокупности. Медиана обладает след. св-вом: сумма модулей отклонений всех значений признака от медианы всегда меньше, чем сумма таких же отклонений от любой другой вел-ны (ф-ла).

Нахождение 2-х этих величин зависит от вида вариационного ряда (ряда количественных показателей), т.е. либо дискретный, либо интервальный ряд. Для дискретных рядов распределения модой будет значение варианта с наибольшей частотой. В интервальных рядах распределения для нахождения моды определяется значение модального ряда (т.е. ряда, имеющего max частоту): xMo - нижняя граница модального интервала, т.е. интервала, имеющего наибольшую частоту. iMo - ширина модального интервала. fMo - частота модального интервала. fM0-1 - частота интервала, предшествующего модальному. fMo+1 - частота интервала, следующего за модальным. Графически для интервального ряда мода находится при помощи гистограммы. Если ряд распределения дискретный и имеет нечетное число членов, то медианой будет варианта, находящаяся в середине упорядоченного ряда. Если ранжированный ряд состоит из чётного числа единиц, то медиана определяется как среднее из 2-ух центральных значений. График - кумулята (накопленная частота). Для интервального ряда медиана определяется по ф-ле: , где XMe - нижняя граница медианного интеграла. iMe - величина (шаг) медианного интервала. ;fi- сумма частот. SMe-1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному. При анализе разл-х соц.-экон. явлений при симметричном распределении признака, средняя арифметическая мода и медиана будут совпадать как представлено на рис.(кривая Гаусса), в случае нормального распределения. В случае нарушения этой симметрии кривая Гаусса будет смещаться либо вправо, либо влево, что соответственно отразиться на расположении моды и медианы (право- или левосторонняя асимметрия). В стат., кроме перечисленных величин (моды и медианы), в качестве структурных характеристик ряда распределения, исп-ся след. средне структурные показатели: 1)в том случае, если деление совокупности производится на 4 равные части, применяют квартили-Q; 2)если совокупность делится на 10 равных частей, средняя структурная наз-ся децили-d; 3)если на 100 равных частей, то появляется структурная перцентили-P или S'.