15. Дискретные и интервальные группировки

В зависимости от того, как задано значение признака в группе: отдельным (дискретным) значением или интервалом, различают соответственно дискретные и интервальные группировки.

Дискретные группировки рекомендуются, если значения признака в совокупности повторяются часто и число вариант значений много меньше, чем объем совокупности. При этом количество групп определяется числом вариантов значений признака.Интервальные группировки рекомендуются, если группировочный признак имеет большое число вариантов значений по сравнению с объемом совокупности.

При построении интервальных группировок вопрос о числе групп и величине интервала для значения признака в группе решаются на основе теоретического (качественного) анализа сущности изучаемого явления, цели исследования и характера изменения признака. Интервалы не должны быть слишком широкими, т.к. иначе в один интервал попадут качественно различные  элементы. В то же время, они не должны быть слишком узкими, т.к. в этом случае число единиц в группе может оказаться незначительным и характеристики группы не будут типичными.

Интервальные группировки в зависимости от величины интервала делятся на равноинтервальные и неравноинтервальные.

Неравноинтервальные подразделяются на прогрессивно-возрастающими(убывающими) интервалами и равнонаполненные(числ. групп одна и та же)

Кроме того, интервальные группировки подразделяются на группировки с закрытыми, либо открытыми  интервалами. Закрытыми называют интервалы, у которых имеются нижняя и верхняя границы. Открытыми – интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя – у первого, нижняя – у последнего.

Алгоритм группировки с равными интервалами.

1) Определяется оптимальное количество групп - k.

2) Определяется величина интервала: где числитель – размах вариации,

Xmax – максимальное значение признака в исследуемой совокупности,

Xmin – минимальное значение признака в исследуемой совокупности,

n – число групп.

Если в результате деления получится нецелое число, то округлять нужно в большую сторону, а не в меньшую.

3) Определяются границы каждого интервала:

Для первого интервала: от Хmin до  Хmin+D;

Для второго интервала: от Xmin+D до  Хmin+2D

…………….

Для n-ого интервала: от Xmin+(n-1)D  до Хmax.

4) Подсчитывают число единиц, попавших в интервал. Причем единицы, имеющие значение признака равное граничному, относят только к одному из интервалов.

5) Результаты заносят в таблицу.

Алгоритм построения равнонаполненной группировки:

1) Определяется число групп на основе качественного анализа явления.

2)  Определяется численность каждой группы (n) при заданном числе групп - m, как: n=N/m, где  N - объем совокупности.

3)    Определяются границы интервалов по группам.

Замечание: единицы с одним и тем же значением признака должны попадать в одну и ту же группу.

16. Типологические группировки

Ее цель состоит в изучении распространенности различных типов экономических явлений в статистической совокупности.

Типологические группировки применяются, как правило, к неоднородной совокупности и осуществляются посредством сложных неравноинтервальных группировок. Результатом типологических группировок является разделение совокупности на классы, социально- экономические типы, однородные группы единиц.

По своей сути типологическая группировка представляет собой группировку-классификатор. Такие группировки часто основываются на устойчивом перечне групп, не меняющихся или меняющихся незначительно во времени.

Примером такой группировки является группировка предприятий по форме собственности (государственная, муниципальная, частная, смешанная) или группировка секторов экономики.

При выполнении типологических группировок важно правильно выбрать основание группировки. Для этого необходимо предварительно выявить возможные типы явления на основе анализа сущности и закономерностей его развития. Число групп и их параметры устанавливаются неформально на основе выделенных качественных закономерностей, часто с привлечением количественных признаков. Например, при выполнении группировки населения по возрастному составу выделяются 4 возрастные категории: дошкольный возраст - до 7лет; школьный - с 7 до 17 лет; рабочий - с 17 до 55(60) лет; пенсионный - с 55 (60) лет.