39. Статистические показатели динамики

Показатели динамики – это показатели, характеризующие изменение во времени уровней ряда. К ним относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение одного процента прироста, пункт роста.

1) Абсолютный прирост –   определяется, как разность между текущим и базисным уровнями динамического ряда и показывает на сколько текущий уровень превышает базисный. Базисный абсолютный прирост вычисляется по формуле: DY_i^б =Y_i-Y₀; цепной абсолютный прирост: DY_i^ц= Y_i-Y_i-1.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному приросту последнего периода (момента) времени.

2) Темп роста - определяется как отношение текущего уровня к базисному и показывает, во сколько раз текущий уровень превышает базисный.

а) базисный: б) цепной:

Между  цепными и базисным коэффициентами роста существует взаимосвязь: произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь промежуток времени; а частное от деления текущего базисного коэффициента роста на предыдущий базисный коэффициент роста равно текущему цепному коэффициенту роста.

3) Темп прироста - показывает, на сколько процентов уровень текущего периода (момента) времени больше (или меньше) базисного уровня.

Базисный: Цепной:

4) Абсолютное значение 1% прироста - рассчитывается как отношение абсолютного цепного прироста к цепному темпу прироста за тот же период времени. Используется  для правильной оценки значения полученного темпа прироста. А_i показывает какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем 1% прироста.

40. Средние показатели ряда динамики

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние  показатели динамики: средний уровень ряда и средние показатели изменения уровней ряда.

Средние уровни ряда определяются для интервальных рядов с равноотстоящими интервалами по формуле средней арифметической простой

; n – число уровней ряда

Для интервального ряда с неравноотстоящими интервалами средние уровни ряда определяется по формуле средней арифметической взвешенной

; - длительность интервала времени между уровнями

Для моментных рядов с равноотстоящими интервалами средние уровни ряда определяются по формуле средней хронологической простой

; n – количество дат

Для моментных рядов с неравноотстоящими датами средние уровни ряда определяются по формуле средней хронологической взвешенной

- период времени между двумя смежными датами

Средние показатели изменения уровней ряда рассчитываются усреднением цепных показателей динамики.

1) Средний абсолютный прирост определяется как простая средняя арифметическая величина из цепных абсолютных приростов и показывает, на сколько в среднем изменялся показатель в течение изучаемого периода времени:

2) Средний темп роста определяется как средняя геометрическая из цепных темпов роста и показывает, сколько процентов в среднем составлял рост показателя.

,

где n – количество периодов времени.

4. Средний темп прироста показывает на сколько процентов в среднем рос показатель в течение изучаемого периода времени.