Билет 1
2 метода проекций:
Ц
ентральное
проецирование
S – центр проекций
A’1 , A’’2 - центральные проекции
Центральной проекцией точки называется точка пересечения с плоскостью проекции проецирующего луча, проходящего через центр проекции и данную точку.
п
араллельное
проецирование
S – направление
Параллельной проекцией точки называется точка пересечения проецирующей прямой, проведенной параллельно заданному направлению, с плоскостью проекций.
Центральной проекцией очки называется точка пересечения с плоскостью проекций проецирующего луча, проходящего через центр проецирования и данную точку.
Параллельной проекцией точки называется точка пересечения с плоскостью проекций проходящего через данную точку проецирующего луча, параллельного направлению проецирования.
Основные инвариантные свойства параллельного проецирования:
1)проекция точки на плоскость есть точка.
2)проекция прямой на плоскость в общем случае есть прямая. Она вырождается в точку, если прямая параллельна направлению проецирования.
3)если точка принадлежит линии, то проекция точки принадлежит проекции этой линии.
4)если отрезок прямой линии делится точкой в каком-либо отношении, то и проекция отрезка делится проекцией точки в том же отношении.
5)точка пересечения линий проецируется в точку пересечения их проекций.
6)проекции отрезков параллельных прямых параллельны, и их длины находятся в таком же отношении, как и длины проецируемых отрезков.
7)проекции двух скрещивающихся прямых линий в зависимости от направления проецирования могут пересекаться или быть параллельными.
8)при прямоугольном проецировании прямой угол проецируется без искажения(прямым углом), если одна из его сторон параллельна плоскости проекций, а другая не перпендикулярна ей.
9)плоская фигура, параллельная плоскости проекций проецируется на эту плоскость без искажения.
10)при параллельном перемещении фигуры или плоскости проекций изображение фигуры на этой плоскости не изменяется.
Билет 2
Проекции точки на три плоскости проекций
При
проецировании определяю 3 вида проекции:
горизонтальная фронтальная и профильная.
При горизонтальном проецировании, точка
проецируется на плоскость П1 и имеет
название А’, при фронтальном проецирование
точка имеет название А’’, а при профильном
А’’’. все проекции точек переносятся
по линиям связи
Координата точки - число, абсолютная величина которого, равна расстоянию от точки до соответствующей плоскости проекции.
Независимо от расположения точек в пространстве на комплексном чертеже их горизонтальные и фронтальные проекции соединяются линией связи, перпендикулярной оси Х.
Если известны горизонтальные и фронтальные проекции точек, то для определения ее профильной проекции следует из фронтальной проекции точки провести прямую перпендикулярную оси Z, на этой прямой от точки ее пересечения с осью Z отложить отрезок равный по величине координате Y. Откладываем вправо если Y положительна и влево, если Y отрицательна