Приведенная теплота и теорема Клаузиса
Из рассмотренного цикла Карно (п. 5.4) видно, что равны между собой отношения теплот к температурам, при которых они были получены или отданы в изотермическом процессе:
|
|
|
|
.
Отношение
теплоты Q в изотермическом процессе к
температуре, при которой происходила
передача теплоты, называется приведенной
теплотой 
:
|
|
|
(6.1.1) |
.
Для
подсчета приведенной теплоты в
произвольном процессе необходимо
разбить этот процесс на бесконечно
малые участки, где Т можно
считать константой. Приведенная теплота
на таком участке будет равна 
Суммируя приведенную теплоту на всех
участках процесса, получим:
|
|
|
|
.Тогда в обратимом цикле Карно (п. 5.3, 5.4) имеем:
|
|
|
|
Этот результат справедлив для любого обратимого процесса. Таким образом, для процесса, происходящего по замкнутому циклу
|
|
|
(6.1.2) |
Из
равенства нулю интеграла, взятого по
замкнутому контуру, следует, что
подынтегральное выражение 
есть
полный дифференциал некоторой функции,
которая определяется только состоянием
системы и не зависит от пути, каким
система пришла в это состояние. Это
позволяет ввести новую функцию
состояния S:
|
|
|
(6.1.3) |
.Функция состояния, полный дифференциал которой равен , называется энтропией (от греч. entropia – поворот, превращение) – мера способности теплоты превращаться в другие виды энергии. Энтропия S – это отношение полученной или отданной теплоты к температуре, при которой происходил этот процесс. Понятие энтропии впервые введено Р. Клаузиусом в 1854 г.
Для обратимых процессов изменение энтропии, как следует из (6.1.2),
|
|
|
(6.1.4) |
.Это выражение называется равенство Клаузиуса.
Энтропия
Понятие энтропии впервые было введено Клаузиусом в термодинамике в 1865 году для определения меры необратимого рассеивания энергии, меры отклонения реального процесса от идеального. Определённая как сумма приведённых теплот, она является функцией состояния и остаётся постоянной при обратимых процессах, тогда как в необратимых — её изменение всегда положительно.
,
где dS — приращение энтропии; δQ — минимальная теплота, подведенная к системе; T — абсолютная температура процесса;
Из теоремы Клаузиуса следует, что приведенная теплота подобно энергии (потенциальной, внутренней) является функцией состояния (не зависит от пути перехода и зависит только от состояния системы). Независимость интеграла
от пути перехода означает, что этот интеграл выражает собой изменение некоторой функции состояния системы, она называется энтропия и обозначается буквой S. Изменение энтропии системы, очевидно, равно
|
(9.30) |
Мы
говорим только об изменении энтропии
(подобно изменению потенциальной
энергии 
,
для которой не важно где начало отсчета).
Из уравнения (9.30) вытекает основное
количественное выражение второго начала
термодинамики
|
