
- •Механика Кинематика криволинейного движения
- •Скорость и ускорение. Нормальное и тангенсальное.
- •Полное ускорение
- •Кривизна траектории.
- •Вращательное движение
- •Радиус вектор
- •Угловая скорость, ускорение
- •Зависимость угла скорости и угла поворота от времени.
- •Поступательное вращательное движение
- •Динамика Законы Ньютона
- •Сила как мера взаимодействия тел.
- •Поле Сил Силовые поля
- •Электростатическое поле (поле неподвижных зарядов)
- •Гравитационное поле
- •Электромагнитное поле, постоянное во времени (поле постоянных токов)
- •Электромагнитное поле (общий случай)
- •Границы применения сил, классификация Прямые и обратные задачи механики. Начальные и граничные условия.
- •Энергия и работа. (теорема о Ек)
- •Потенциальная энергия, как энергия в-я.
- •Системы изолированные и неизолированные.
- •Диссипация энергии в диссипативной системе
- •Работа переменной силы.
- •Работа и энергия в поле тяготения
- •Общие характеристики гравитационного поля.
- •Напряженность и потенциал гравитационного поля.
- •Гравитационный потенциал и уравнения движения
- •Связь потенциальной энергии и силы
- •Потенциальные кривые и энергетические уровни
- •Импульс (II закон Ньютона с использованием импульса).
- •Закон сохранения импульса
- •Вращательное движение
- •Момент силы.
- •Момент импульса.
- •Момент инерции
- •Осевые моменты инерции некоторых тел
- •Теорема Штейнера
- •[Править]Вывод
- •[Править]Пример
- •Основное уравнение динамики вращательного движения
- •Зако́н сохране́ния моме́нта
- •Гироскопический эффект
- •Кинетическая энергия вращающегося тела
- •Работа при вращательном движении
- •Общий случай плоского движения
- •Основное свойство плоского движения.
- •Сравнительный характер поступательного и вращательного движения.
- •Колебательные движения
- •Смещение, скорость, ускорение, фаза, начальная фаза колебательного движения.
- •Энергия незатухающего колебательного движения Гармонический осциллятор
- •Сложение колебаний одного направления и биений
- •Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигура Лиссажу.
- •Математический маятник
- •Физический маятник(приведенная длина, точка качения и их св-ва, вывод формулы периода).
- •[Править]Вычисление
- •Затухающие колебания(логарифмический декремент, 4 подхода к определению добротности)
- •Вынужденные колебания
- •Консервативный гармонический осциллятор
- •II закон Ньютона к поступательному, вращательному, колебательному движению.
- •Теория относительности
- •Следствия из постулатов сто
- •1. Относительность одновременности событий
- •2. Относительность промежутков времени
- •3. Относительность расстояний
- •4. Сложение скоростей в сто
- •5. Закон Ньютона в релятивистской форме
- •6. Связь между энергией и массой
- •Молекулярная физика Адиабатический процесс
- •Физический смысл адиабатического процесса
- •Адиабата Пуассона
- •Политропный процесс
- •Теорема Больцмана
- •[Править]h-теорема
- •Молекулярная теплоемкость газа.
- •Теплоёмкость для различных состояний вещества
- •Термодинамика Первое начало термодинамики
- •[Править]Частные случаи
- •Работа газа при изопроцессах
- •Молярная и удельная теплоемкость газа.
- •II начало термодинамики
- •Ограничения
- •Обратимые и необратимые процессы
- •Квазистатический процесс Квазистатический процесс
- •Значение квазистатических процессов
- •Виды квазистатических процессов
- •Тепловые, холодильные машины.(их кпд) Цикл Карно.
- •Кпд тепловой машины Карно
- •Приведенная теплота и теорема Клаузиса
- •Энтропия
- •Изменение энтропии при квазистопическом процессе.
- •Энтропия в изолированной системе
- •Макро и микро состояния.
- •Термодинамическая вероятность состояний
- •Эргодическая гипотеза Статистическое толкование энтропии
- •Теорема Нерста
- •Параметрическая формула и распределение Больцмана
- •Распределение Максвелла Реальные газы
- •Уравнение Ван-дер-Ваальса
- •Уравнение состояния
- •Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса
- •Явление переноса
- •Эффективное сечение
- •Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул в газах
Гироскопический эффект
Гироскопом (или волчком) называют массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг оси симметрии (рис.5.5).
Момент
количества движения гироскопа совпадает
с его осью вращения. Для того, чтобы
изменитьнаправление в пространстве
оси гироскопа, т.е. направление
вектора
необходимо
в соответствие основным уравнением
динамики вращательного движения
подействовать
на него моментом внешних сил
.
Пусть это пара сил
создающая
вращающий момент относительно оси
,
лежащей в плоскости чертежа перпендикулярно
оси ОО (вращение вокруг
).
При этом наблюдается следующее явление,
получившее название гироскопического
эффекта: под действием пары сил, которые,
казалось бы, должны были вызвать поворот
оси гироскопа ОО вокруг оси
,
ось гироскопа поворачивается вокруг
прямой
перпендикулярно
к этим осям (т.е. к ОО и
).
«Противоестественное» на первый взгляд
поведение гироскопа оказывается, как
легко видеть, полностью соответствует
законам динамики вращательного движения,
т.е. в конечном счете, законам Ньютона.
Рассмотрим поведение гироскопа под
действием момента силы
действующего
вдоль оси
. За
время
момент
количества движения гироскопа
получит
приращение
,
которое имеет такое же направление, как
и
.
Момент количества движения гироскопа
спустя время
будет
равен результирующей
,
лежащей в плоскости чертежа. Направление
вектора
совпадает
с новым направлением оси вращения
гироскопа. Таким образом, ось гироскопа
повернется вокруг оси
(перпендикулярной
плоскости чертежа), причем так, что угол
между векторами
и
уменьшится:
Если действовать на гироскоп длительное
время постоянным по направлению моментом
внешних сил, то ось гироскопа устанавливается
в конце концов так, что ось и направление
собственного вращения совпадают с осью
и направлением вращения под действием
внешних сил (вектор
,
совпадает по направлению с вектором
).
Кинетическая энергия вращающегося тела
Кинетическая энергия– величина аддитивная. Поэтому кинетическая энергия тела, движущегося произвольным образом, равна сумме кинетических энергий всех n материальных точек, на которые это тело можно мысленно разбить:
|
(6.4.1) |
|
Если
тело вращается вокруг неподвижной
оси z с
угловой скоростью
,
то линейная скорость i-й
точки
, Ri –
расстояние до оси вращения. Следовательно,
|
|
(6.4.2) |
|
Сопоставив (6.4.1) и (6.4.2), можно увидеть, что момент инерции тела I является мерой инертности при вращательном движении, так же как масса m – мера инерции при поступательном движении. В общем случае движение твердого тела можно представить в виде суммы двух движений – поступательного со скоростью vc и вращательного с угловой скоростью ω вокруг мгновенной оси, проходящей через центр инерции. Тогда полная кинетическая энергия этого тела
|
|
(6.4.3) |
|
Здесь Ic – момент инерции относительно мгновенной оси вращения, проходящей через центр инерции.