12. Усреднение относительных величин

Относительный показатель x представляет собой отношение абсолютных показателей y и z. . Если требуется найти среднее значение отсносительного показателя, то используется формула . В зависимости от имеющихся данных формула расчета среднего значения относительного показателя может быть сведена к формуле средней арифметической взвешенной или ср. гармонической взвешенной: 1)если имеются данные об индивид. значении показателя x_i и индивд. знач. абсолютного значения знаменателя z_i , тогда используется формула средней арифметической ; 2)если имеются сведения об индивид. значении относит показателя x_i и индивид. значении абсолютного показателя y_i , то используют формулу ср. гармонической взвешенной. .

13. Понятие рядов распределения и их виды. Основные элементы ряда. Графическое представление рядов распределения.

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распределения. Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному (варьирующему) признаку. Они характеризуют состав (структуру) изучаемого явления, позволяют судить об однородности совокупности, границах ее изменения, закономерностях развития наблюдаемого объекта. В зависимости от признака статистические ряды распределения делятся на:

- атрибутивные (качественные)- Атрибутивные ряды образуются по качественным признакам, которыми могут выступать занимаемая должность работников торговли, профессия, пол, образование и т.д.

- вариационные (количественные). Вариационные ряды строятся на основе количественного группировочного признака. Вариационные ряды состоят из двух элементов: вариант и частот. Варианта - это отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения. Они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. Частота - это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями. Сумма частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.

а) дискретные (прерывные)- основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения

б) интервальные (непрерывные)- базируются на непрерывно изменяющемся значении признака, принимающем любые (в том числе и дробные) количественные выражения, т.е. значение признаков таких рядах задается в виде интервала.Варинты такого ряда -это группировка.

Графическое представление играет важную роль в изучении вариационных рядов, так как позволяет в простой и наглядной форме проводить анализ статистических данных. Существует несколько способов графического изображения рядов (гистограмма, полигон, кумулята), выбор которых зависит от цели исследования и от вида вариационного ряда. Полигон распределения в основном используется для изображения дискретного ряда, но можно построить полигон и для интервального ряда, если предварительно привести его к декретному. Полигон распределения представляет собой замкнутую ломаную линию в прямоугольной системе координат с координатами (x_i, q_i), где x_i - значение i-го признака, q_i - частота или частость i-ro признака. Кумулята есть графическое изображение вариационного ряда, когда на вертикальной оси откладываются накопленные частоты или частности, а на горизонтальной - значения признака. Кумулята служит для графического представления как дискретных, так и интервальных вариационных рядов.