Тест №11

 ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Вычисление определителей Определитель   равен …

  ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Ранг матрицы Ранг матрицы   равен двум, если значение   не равно …

			– 21
			– 1
			21
			1

Решение: Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Так как существуют ненулевые миноры первого порядка, например:  , то ранг матрицы   будет равен двум, если минор второго порядка не равен нулю. Вычислим  следовательно,  .

 ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Системы линейных уравнений Если   и   являются решением системы линейных уравнений  , то их разность   равна …

			1
			– 1
			2
			– 2

  ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Линейные операции над матрицами Даны матрицы   и   Если   то след матрицы   равен …

			11
			– 3
			– 5
			6

Решение: При умножении матрицы на число каждый элемент матрицы умножается на данное число. При сложении или вычитании матриц одинаковой размерности соответствующие элементы матриц складываются или вычитаются друг из друга. Матрица   находится следующим образом:  След матрицы равен сумме элементов главной диагонали: 

 ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Обратная матрица Дана матрица   Тогда обратная матрица   имеет вид …

 ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Умножение матриц Даны матрицы   и   Тогда матрица   имеет вид …

 ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Прямая и плоскость в пространстве Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку   параллельно вектору   имеют вид …

  ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Поверхности второго порядка Уравнение   в пространстве определяет …

			параболоид
			эллипсоид
			однополостный гиперболоид
			цилиндр

Решение: Уравнение вида   в пространстве определяет параболоид.

 ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Полярные координаты на плоскости В полярной системе координат кривая   определяет …

			окружность
			параболу
			гиперболу
			прямую

  ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Прямая на плоскости Прямая проходит через точки   и  . Тогда общее уравнение этой прямой имеет вид …

Решение: Уравнение прямой, проходящей через две точки   и   имеет вид  . То есть  ,  , или  .