Тест №45

 ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Обратная матрица Обратная матрица существует для матрицы …

  ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Системы линейных уравнений Система линейных уравнений   не имеет решений, если   равно …

			2,4
			– 2,4

Решение: Система линейных уравнений   не имеет решений, если определитель матрицы системы   равен нулю, а хотя бы один из определителей   или   нулю не равен. Например,   Следовательно, система не имеет решений, когда   и 

 ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Вычисление определителей Определитель   равен …

 ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Умножение матриц Даны матрицы   и   Тогда матрица   имеет вид …

  ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Линейные операции над матрицами Дана матрица   Если   то матрица   равна …

Решение: При умножении матрицы на число каждый элемент матрицы умножается на данное число. При сложении или вычитании матриц одинаковой размерности соответствующие элементы матриц складываются или вычитаются друг из друга. В данном случае:

 ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Ранг матрицы Ранг матрицы равен …

			наибольшему из порядков ее миноров, не равных нулю
			наибольшему из ее миноров, не равных нулю
			числу ненулевых элементов главной диагонали
			сумме чисел ненулевых элементов главной диагонали

  ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Прямая на плоскости Угловой коэффициент прямой, заданной уравнением  , равен …

Решение: Выразим из уравнения   переменную  , а именно  . Тогда угловой коэффициент  .

  ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Полярные координаты на плоскости В полярной системе координат даны точки   и  . Тогда полярные координаты середины отрезка   равны …

Решение: Точки   и   лежат на одной прямой, перпендикулярной полярной оси, и отстоят от полюса на расстояния 5 и 1 соответственно. Тогда середина отрезка   находится на расстоянии 2 от полюса, полярный угол составляет  .

 ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Прямая и плоскость в пространстве Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки   и   имеет вид …

  ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Поверхности второго порядка Вершина конуса   имеет координаты …

Решение: Конус, заданный  уравнением   имеет вершину с координатами  . Таким образом, вершина конуса   имеет координаты  .