Тест №7

 ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Ранг матрицы Ранг матрицы равен …

			наибольшему из порядков ее миноров, не равных нулю
			наибольшему из ее миноров, не равных нулю
			числу ненулевых элементов главной диагонали
			сумме чисел ненулевых элементов главной диагонали

 ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Умножение матриц Даны матрицы   и  . Тогда матрица   имеет вид …

 ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Линейные операции над матрицами Даны матрицы   и   Тогда решением уравнения   является матрица   равная …

  ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Вычисление определителей Корень уравнения   равен …

			3
			–
			–1

Решение: Определитель второго порядка вычисляется по формуле:  . Тогда   По условию задачи определитель должен равняться 0, то есть   Следовательно,

  ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Системы линейных уравнений Система линейных уравнений   имеет единственное решение, если   не равно …

			10
			– 10
			2,5
			– 2,5

Решение: Система линейных уравнений   имеет единственное решение, если определитель матрицы системы   не равен нулю. Вычислим   Тогда 

  ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Обратная матрица Дана матрица   Тогда обратная матрица   имеет вид …

Решение: Обратная матрица имеет вид  . Вычислим      Тогда 

  ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Прямая на плоскости Дано уравнение прямой  . Тогда уравнение этой прямой «в отрезках» имеет вид …

Решение: Уравнение прямой «в отрезках» имеет вид  , где   и   – величины отрезков, отсекаемых прямой на координатных осях   и   соответственно, считая от начала координат. Приведем уравнение   к указанному виду:   или  .

  ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Полярные координаты на плоскости Полярные координаты точки, симметричной точке   относительно полюса, равны …

Решение: Полярные координаты   точки, симметричной точке   относительно полюса, отличаются полярным углом и записываются в виде  , или 

  ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Прямая и плоскость в пространстве Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку   параллельно вектору   имеют вид …

Решение: Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку   с направляющим вектором  , имеют вид  Тогда   или 

 ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Поверхности второго порядка Уравнение сферы с центром в точке   и радиусом   имеет вид …