Тест №34

  ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Умножение матриц Матрица  , где  и  . Тогда элемент   равен …

			17
			5
			14
			– 10

Решение: Произведением   матрицы   размера   на матрицу   размера   называется матрица   размера  , элемент которой   равен сумме произведений соответственных элементов i-й строки матрицы   и  j-го столбца матрицы  . Тогда  .

 ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Вычисление определителей Определитель   равен …

  ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Линейные операции над матрицами Даны матрицы   и   Если   то след матрицы   равен …

			11
			– 3
			– 5
			6

Решение: При умножении матрицы на число каждый элемент матрицы умножается на данное число. При сложении или вычитании матриц одинаковой размерности соответствующие элементы матриц складываются или вычитаются друг из друга. Матрица   находится следующим образом:  След матрицы равен сумме элементов главной диагонали: 

  ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Ранг матрицы Ранг матрицы равен …

			наибольшему из порядков ее миноров, не равных нулю
			наибольшему из ее миноров, не равных нулю
			числу ненулевых элементов главной диагонали
			сумме чисел ненулевых элементов главной диагонали

Решение: Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю.

  ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Системы линейных уравнений Система линейных уравнений   имеет единственное решение, если   не равно …

			10
			– 10
			2,5
			– 2,5

Решение: Система линейных уравнений   имеет единственное решение, если определитель матрицы системы   не равен нулю. Вычислим   Тогда 

 ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Обратная матрица Обратная матрица существует для матрицы …

  ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Прямая на плоскости Расстояние от точки   до прямой   равно …

			6
			30
			12

Решение: Расстояние от точки   до прямой   найдем по формуле  .

 ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Полярные координаты на плоскости В полярной системе координат кривая   определяет …

			окружность
			параболу
			гиперболу
			прямую

  ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Прямая и плоскость в пространстве Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку   параллельно вектору   имеют вид …

Решение: Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку   с направляющим вектором  , имеют вид  Тогда   или 

  ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Поверхности второго порядка Вершина конуса   имеет координаты …

Решение: Конус, заданный  уравнением   имеет вершину с координатами  . Таким образом, вершина конуса   имеет координаты  .