Тест №12

 ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Линейные операции над матрицами Матрицы   и   имеют одинаковую размерность. Если   – единичная матрица того же размера, что и матрицы   и  , и матрица  , то верно равенство …

 ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Вычисление определителей Определитель   равен …

  ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Ранг матрицы Ранг матрицы   равен …

			2
			3
			0
			1

Решение: Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Существует ненулевой минор второго порядка:  Следовательно, ранг равен двум.

 ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Умножение матриц Матрица  , где  и  . Тогда элемент   равен …

			17
			5
			14
			– 10

  ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Системы линейных уравнений Система линейных уравнений   имеет единственное решение, если   не равно …

			10
			– 10
			2,5
			– 2,5

Решение: Система линейных уравнений   имеет единственное решение, если определитель матрицы системы   не равен нулю. Вычислим   Тогда 

 ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Обратная матрица Дана матрицы  . Тогда матрица   равна …

  ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Поверхности второго порядка Даны уравнения поверхностей второго порядка: А)  B)  C)  D)  Тогда однополостный гиперболоид задается уравнением …

			D
			A
			C
			B

Решение: Так как каноническое уравнение однополостного гиперболоида имеет вид  , то искомое уравнение может иметь вид:  .

 ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Прямая и плоскость в пространстве Дано общее уравнение плоскости  . Тогда уравнение этой плоскости «в отрезках» имеет вид …

 ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Прямая на плоскости Дано уравнение прямой  . Тогда уравнение этой прямой «в отрезках» имеет вид …

  ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Полярные координаты на плоскости Полярные координаты точки, симметричной точке   относительно полюса, равны …

Решение: Полярные координаты   точки, симметричной точке   относительно полюса, отличаются полярным углом и записываются в виде  , или