Задача №4.17

Прямокутний хвилевід працює у режимі стоячої хвилі. Електричне поле описується виразом:

,

де ; Е₀=10 ; f=10⁹ Гц;

р=1 – коефіцієнт відбиття;

а=20 см – розмір стінки хвилеводу повздовж вісі х;

b=10 см – розмір стінки хвилеводу повздовж вісі у.

Хвилевід заповнений повітрям.

• Визначити миттєві значення складових вектора напруженості магнітного поля у хвилеводі.

• Побудувати графік залежності складових поля від координат, в яких вирішується задача, у моменти часу t=0 та t= .

• Привести графічне зображення залежності складових поля від часу у точках з відомими координатами: т. М (х=10 см; у=5 см; 0) та т. N (х=10 см; у=5 см; z=7,5 см).

Задача №4.18

Поверхнева хвиля поширюється у повітрі над шаром діелектрика (площина х=0) у напрямку Z вісі. При x<0 магнітне поле описується функцією:

,

де ; ; ; Н₀=5 ; f=10¹⁰ Гц.

• Знайти миттєві значення складових вектора напруженості електричного поля у просторі над шаром діелектрика.

• Побудувати графік залежності складових поля від координат, в яких вирішується задача, у моменти часу t=0 та t= .

• Привести графічне зображення залежності складових поля від часу у точках з відомими координатами: т. М (0; 0; 0) та т. N (х=3 см; 0; 0), т. Р (0; 0; z=1,5 см).

Задача №4.19

Плоска електромагнітна хвиля нормально падає на плоску границю розділу двох середовищ (площини z=0). При значення z<0 електричне поле хвилі записується у вигляді:

,

де ; Е₀=0,01 ; f=10⁸ Гц;

_а=2₀, _а=₀;

р=0,5 – коефіцієнт відбиття.

• Знайти комплексні амплітуди та миттєві значення векторів та при z<0.

• Побудувати графік залежності складових поля від координат, в яких вирішується задача, у моменти часу t=0 та t= .

• Привести графічне зображення залежності складових поля від часу у точках з відомими координатами: т. М (0; 0; 0) та т. N (0; 0; z= –75 см).

Задача №4.20

Магнітне поле елементарного електричного вібратора у вільному просторі описується функцією

,

де r – відстань від вібратора до точки спостереження;

I – струм, що протікає по вібратору;

l – довжина вібратора;

 - кут між площиною, яка перпендикулярна вісі вібратора та точного спостереження;

I=5 А; l=0,2 м; f=3^.10⁷ Гц; .

• Знайти комплексні амплітуди та миттєві значення векторів та .

• Побудувати графік залежності складових поля від сферичних координат, в яких вирішується задача, у моменти часу t=0 та t= .

• Привести графічне зображення залежності складових поля від часу у точках з відомими координатами: т. М (r=200 м; 0; 0) та т. N (r=1000 м; 0; 0).

Завдання 5. Падіння плоскої електромагнітної хвилі на межу розділу двох середовищ під довільним кутом

Задача №5.1

При падінні плоскої лінійно поляризованої електромагнітної хвилі на межу розділу (у=0) двох діелектричних середовищ формується відбита хвиля в першому середовищі (у>0, x>0). Комплексна амплітуда вектора напруженості магнітного поля відбитої хвилі визначається формулою

.

Площина падіння збігається з координатною площиною XOY.

Знайти комплексні амплітуди напруженостей електричного та магнітного полів падаючої та заломленої хвиль, якщо

_а1=2₀; _а2=₀; _а1=_а2=₀; ; ; =30⁰; f=10⁶ Гц.