35. Последовательность построения функции is. График линии is и ее наклон.

Чтобы определить функцию модели IS нужно доходы приравнять к расходам или совокупное предложение к планируемым совокупным расходам.

Y = C + I + G +

Y = C + S + (TA – TR)

C + I + G + = Y = C + S + TA – TR (1)

Дополнительные условия:

1. Полная функция инвестиций: I = + MPI*Y; через процентную ставку: b( - i)*MPI

2. G =

3. = - - MPM*Y

- чистый экспорт (не зависит от дохода той страны, которая импортирует)

- чисый импорт (не зависит от дохода той страны, в которую импортируют)

4. TR = 0

5. TA = t*Y

6. S = - + MPS* = - + MPS(Y-t*Y)

1,2,3,4,5,6 подставим в уравнение 1: b( - i) + MPI*Y + + - - MPM*Y= - + MPS(Y-t*Y) + t*Y

Y = * + b( - i) + + -

k (мультипликатор)

Модель IS : Y = k [ + b + + + ] – kbi

В модели IS имеем дело с совокупностью точек равновесия, определенных данной зависимостью. Функция IS – линейная, убывающая.

Линия IS представляет собой геометрическое место точек, характеризующих все комбинации Y равновесного или i (процентной ставки), т.е. IS представляет множество равновесных значений дохода и i. Во всех точках кривой IS соблюдается равенство инвестиций и сбережений. (IS: Investment = Savings)

i

Наклон линии IS определяется тангенсом β: чем больше угол β, тем больше влияние изменения процентной ставки на изменение дохода.

Определим алгебраическое выражение tg β, преобразовав уравнение ISвыразив зависимость i от y.

i = ; i = - *Y tg β

tg β =

Линия IS может перемещаться во втором квадранте, т.к. tg < 0. Из формулы tg β видно, что при увеличении MPS налоговой ставки (t) или MPM тангенс будет уменьшаться, угол также уменьшается, линия будет поворачиваться по часовой стрелке. Если увеличится MPI или b, то tg β будет возрастать, и IS поворачивается против часовой стрелки.

36. Равновесие в модели is-lm. Механизм восстановления совместного равновесия на рынках товаров и денег.

Р авновесие в модели IS-LM будет достигаться в точке их пересечения, чтобы определить точку равновесия необходимо решить систему уравнений:

Y = k ( + b + + - ) – kbi

Y = + i

Над линиями IS и LM расположены области избытка (S>D), под линиями – дефицит (S<D), поэтому пересечение IS и LM делит все множество сочетаний i и на 4 области:

Рассмотрим процесс движения к равновесному состоянию из точки Н в точку Е, предположив, что равновесие на рынке денег устанавливается быстрее, чем на рынке товаров. Переход осуществляется следующим образом: избыток предложения на рынке денег заставит экономические субъекты избавляться от них, обращая их в другие финансовые активы, например, в ценные бумаги. Банки начнут снижать свои процентные ставки. В этой ситуации предложение денег будет сокращаться и стремиться соответствовать спросу на деньги. При процентной ставке точки F и доходе точки H на рынке денег устанавливается равновесие в точке F, а на рынке товаров все ещё избыток AS > AD.

Производители товаров, обнаружив их избыток, начнут сокращать производство товаров, что приведет к снижению дохода. При процентной ставке и доходе, меньшем, чем , на рынке денег снова предложение превысит спрос, экономические субъекты снова начнут избавляться от денег, процентная ставка снизится ещё больше. Процесс приспособления будет продолжаться до тех пор, пока не установится совместное равновесие на двух рынках в точке E модели IS-LM. Аналогичный процесс можно наблюдать, взяв точку Н в любом другом секторе.