13. Висновки

1. Відкриття електрона як складової частини атома мало надзвичайно важливе значення для формування сучасних уявлень про будову атома.

2. Будова атома й інших мікрооб’єктів визначається за допомогою вивчення розсіяння мікрочастинок. Воно є одним із найважливіших явищ, що використовуються для розробки методів вивчення будови об’єктів мікросвіту. Виявилось, що кутовий розподіл розсіяних частинок залежить від прицільної відстані і характеру діючих між частинками сил. Ефективні перерізи розсіяння дозволяють оцінювати розмір частинок, перевіряти наші уявлення про характер діючих між частинками сил та оцінювати просторовий розподіл речовини всередині мікрооб’єктів.

3. За допомогою розсіяння електронів удалося показати, що позитивний заряд атома зосереджений у незначній частині його газокінетичного об’єму. Атом складається майже з точкового позитивно зарядженого ядра розмірами 10^-13 см і майже точкових від’ємно заряджених електронів.

4. Класичний радіус електрона можна оцінити, прирівнявши його електростатичну енергію до повної енергії: . Із цього співвідношення легко отримати, що . Наступні експериментальні визначення величини за допомогою розсіяння рентгенівських променів електронами показали, що класичний радіус електрона досить добре збігається з експериментальним значенням _.

5. Найбільш несподівані результати були отримані при вивченні розсіяння повільних електронів ) розрідженими газами. Виявилось, що особливості цього явища, котре називається ефектом Рамзауера, схоже на дифракцію хвиль, тому що його можна пояснити лише якщо припустити, що електронам і іншим частинкам притаманні хвильові властивості, що виходить за межі класичної фізики. Потрібно було докорінно змінити наші уявлення про матерію, допускаючи те, що їй притаманні незвичайні для здорового глузду одночасні хвильові й корпускулярні властивості (корпускулярно-хвильовий дуалізм), тобто вони одночасно локалізовані й делокалiзовані.

1. Пружне розсіяння дуже швидких електронів з енергіями дозволило визначити, що характер сил, які діють між електроном і ядром, це - кулонівські сили, установити розмір атомного ядра (10^-13см) й визначити просторовий розподіл речовини в атомному ядрі.

Глава 3. Експериментальні передумови сучасної теорії атома

3.1. Досліди Резерфорда з розсіяння -частинок

З попередніх дослідів Дж. П.Томсона з розсіювання електронів був зроблений висновок про те, що речовина в атомі розподілена не рівномірно. Найбільша її густина в центрі, а на периферії вона значно менша. Проте малі енергії електронів , що що використовувались у дослідах з їх розсіювання атомами, не дали змогу в цих дослідах позбавитись впливу електронів атома, які досить інтенсивно розсіюють електрони малих енергій, що використовуються в цих дослідах. Тому розміри атомного ядра не були точно визначені. Зараз за допомогою електронів з енергіями досить точно знаходять розміри ядра. На початку ХХ століття ще не вміли працювати з електронами таких енергій, і тому англійський учений, лауреат Нобелівської премії Ернест Резерфорд у 1911 році, разом зі своїми учнями Гансом Гейгером і Ернестом Марсденом вирішили використати для цього розсіювання -частинок.

-частинки це двічі іонізовані атоми гелію ( ). Вони мають заряд

і масу

більшу за масу електрона ( ). Це означає, що центр мас системи -частинки й електрона майже збігається з центром -частинки . Отже, -частинки майже не будуть змінювати напрямку свого руху при їх пружному розсіянні на електронах атомних оболонок, тобто їх розсіянням електронами атомів можна знехтувати.

Оскільки то приведена маса³ системи -частинки й ядра майже збігається з масою -частинки . Внаслідок цього вона буде розсіюватися відносно майже нерухомого атомного ядра, тобто початок координат можна розмістити у центрі атомного ядра. Крім того, в дослідах використовувались досить швидкі -частинки з . Їх довжина хвилі де Бройля була малою , меншою за розміри атомів , тому можна було знехтувати хвильовими властивостями й розглядати майже класичний випадок пружного розсіювання.

Експериментальний прилад схематично наведений на рис.3.1. Він складався з трьох частин: (1) - джерела направленого потоку -частинок, (2) – камери розсіювання з тонкою фольгою речовини, що розсіює, і (3) - детектора розсіяних -частинок. Як детектор використовують флуоресцентний екран або лічильник Гейгера.

Досліджувався кутовий розподіл пружно розсіяних -частинок, котрий знаходився за допомогою просторового розподілу інтенсивності флуоресценції екрану під дією -частинок, або за допомогою лічильника, який міг обертатися навколо зразка. Ці способи реєстрації розсіяних - частинок схематично зображені на рис.3.2.

Як видно з рис. 3.2, за допомогою флуоресцентного екрана вимірювалась кількість -частинок, що потрапляли після пружного розсіяння під кутом до елементу тілесного кута , а за допомогою детекторів - до елементів тілесних кутів . Виявилось, що -частинки розсіюються не лише на малі кути , але й на великі кути .

Рис. 3.2. Схема реєстрації розсіяних  частинок у дослідах Резерфорда: а - фотопластинка або люмінесцентний екран, b – лічильник Гейгера, що може змінювати положення у просторі.

Найбільш дивним, як вказував Резерфорд, було спостереження частинок, що розсіюються не тільки на малі кути – вперед, але й на великі кути - назад. «Це було майже так же неправдоподібно, - вказував він, - наче після пострілу 15-дюймовим снарядом у шматок цигаркового паперу снаряд повернув назад й убив би вас». (див.демонстації [3]).

Рис. 3.3. Треки -частинок у камері Вільсона після розсіяння їх речовиною.

Приклад відхилення -частинок після їх пружного розсіянні на атомах наведено на рис.3.3, на якому зображені треки . Ці треки були отримані за допомогою камери Вільсона.

Для пояснення результатів дослідів Резерфорда необхідно було розробити вірогідну модель пружного розсіяння -частинок. При цьому можна скористатись такими спрощеннями:

• знехтувати в першому наближенні хвильовими властивостями й використовувати класичну модель розсіяння, бо ;

• знехтувати релятивістськими ефектами, бо

• вважати нерухомим ядро атома, тому що в більшості випадків розглядається пружне розсіяння -частинок на атомах із великими атомними номерами, для яких ;

• замінити масу -частинки приведеною масою .

Вірогідно допустити, що між -частинкою й атомним ядром діють центральні кулонівські сили

, (3.1)

де - заряд -частинки, - атомний номер речовини, що розсіює -частинки, - відстань від центра ядра до -частинки. Розглядається випадок точкових зарядів, тобто вважається, що розміри електрона й атомного ядра значно менші за розміри атома.

Розсіяння на кут може відбуватись двома шляхами:

• за допомогою багатократних актів пружного розсіяння на малі кути,

• за допомогою однократного пружного розсіяння на великий кут розсіяння .

Спочатку оцінимо ймовірність розсіяння на кути внаслідок багатократного пружного розсіяння на малі кути. Розглянемо випадок статистично незалежних актів розсіяння. У цьому випадку ймовірність того, що при багатократному розсіянні -частинка відхилиться під кутом , визначається нормальним розподілом Гаусса

(3.2)

Рис.3.4. Схема розсіяння частинки кулонівським полем точкового заряду.

де - квадрат середнього кута розсіювання.

Для оцінки цього кута розглянемо довільний акт пружного розсіяння -частинки в кулонівському полі атомного ядра (рис.3.4). В цьому полі -частинка повинна рухатися вздовж параболи. Із трикутника зміни імпульсів (вставка на рис.3.4) знайдемо кут розсіяння . Він дорівнює

, (3.3)

де - частина імпульсу, що передається -частинкою атомному ядру при розсіянні. Користуючись законом Кулона, знайдемо

, (3.4)

де - час взаємодії -частинки з ядром.

(3.5)⁴

де - швидкість -частинки, а - розмір атома. Комбінуючи (3.3), (3.4) і (3.5), остаточно отримаємо:

, (3.6)

де - енергія -частинки. Чисельне значення для -частинок з , і дорівнює

Якщо товщина фольги така, що в ній відбувається незалежних зіткнень, то середній кут розсіювання дорівнює

(3.7)

При середній кут розсіяння . У цьому разі ймовірність розсіяння на кут, більший за , визначена за формулою (3.2), буде дорівнювати:

Ця ймовірність занадто мала для того, щоб за короткий час проведення експерименту багатократне пружне розсіяння дало значний внесок у розсіяння -частинок на великий кут. Таким чином, основний внесок у дослідах Резерфорда в пружне розсіяння -частинок на великі кути дає однократне пружне розсіяння.