5.1.5. Некогерентне розсіяння квантів на електронах

Некогерентне розсіяння електронів дозволяє визначити їх радіус. Для цього достатньо використання ідей класичної електродинаміки. Дійсно, нехай електромагнітна хвиля рентгенівського діапазону довжин хвиль падає, як це показано на рис.5.9, на речовину, що розсіює. Розсіяна електромагнітна хвиля (рентгенівських променів) у точці А створює електричне поле з напруженістю

Рис.5.9. Схема розсіяння рентгенівських променів.

(5.11)

Тут - класичний радіус електрона. Класична теорія не когерентного розсіювання розходиться з експериментом при малих кутах розсіяння, коли , бо необхідно враховувати інтерференцію хвиль, що розсіюються сусідніми електронами атомів. Потік рентгенівських променів, що створюється кожною складовою електричного поля, знайдемо інтегруванням вектора Умова-Пойнтинга

.

Оскільки коливання і не когерентні, то повний потік є сумою потоків i :

. (5.12)

Підставимо в (5.12) вирази для і ,

(5.13)

Після інтегрування

, (5.14)

де , - ефективний переріз розсіювання рентгенівських променів електроном, а - концентрація електронів, котрі розсіюють рентгенівські промені.

Аналізуючи формулу (5.14), можна дійти висновку, що розсіювання рентгенівських променів відрізняється від розсіювання світла тим, що ефективний переріз розсіювання не залежить від довжини хвилі , тоді як розсіяння світла по закону Релея обернено 4-й степені довжини хвилі Ця відмінність виникає через велику різницю в довжинах хвиль, що розсіюються. Довжини рентгенівських хвиль , а світлових - Рентгенівські хвилі розсіюються на вільних електронах не когерентно, бо рух вільних електронів незалежний, і тому розсіяння на них також незалежне. При некогерентному розсіянні хвилі поляризуються.

Рис.5.10. Схема визначення поляризації рентгенівських променів по розсіюванню: 1 – джерело променів, 2 – 1-й розсіювач, 3 – 2-й розсіювач, 4 і 4’ – два положення детектора розсіяних рентгенівських променів.

Це було безпосередньо доведено дослідами Баркла. Пучок рентгенівських променів розсіювався на пластинці парафіну або вуглеця. Розсіяне світло під кутом 90⁰ попадало на другу паралельно першій пластинку з того ж самого матеріалу і знову розсіювалося. Розсіяне рентгенівське випромінювання реєструвалось за допомогою детекторів (іонізаційних камер) в різних напрямках. Було експериментально доведено, що в напрямку перпендикулярному до падаючого променя на другу пластинку інтенсивність розсіяних променів була рівна нулеві (4), в той же час в інших напрямках . На основі цих дослідів Барклі довів, що рентгенівські хвилі поперечні, поскільки для них характерна поляризація. Пояснення поляризації при розсіянні рентгенівських хвиль також не потребує нових ідей, бо воно природно пояснюється за допомогою електродинаміки взаємодії електромагнітних хвиль із речовиною. Згідно електродинаміки, розсіювання можна розглядати як випромінювання вторинних електромагнітних хвиль електронами, що коливаються під дією електричного поля первинної електромагнітної хвилі. Електрон під час свого коливного руху випромінює поляризовані хвилі, електричний вектор яких знаходиться в площині коливання електрона, тому у двох положеннях детектора 4 і 4’ інтенсивність розсіяних електромагнітних хвиль буде різною і залежить від поляризації падаючого розсіяного світла на другу пластину.

Когерентне розсіювання рентгенівських хвиль спостерігається, коли вторинні хвилі, що генеруються електронами речовини, яка розсіює. Вони є когерентними, тобто мають ту ж частоту й не дуже широкий розкид фаз. Це має місце при розсіюванні рентгенівських променів зв’язаними електронами, коли первинна рентгенівська хвиля збуджує узгоджені коливання зв’язаних електронів. Вторинні рентгенівські хвилі, які випромінюються електронами, збудженими первинною хвилею, інтерферують із падаючою рентгенівською хвилею й між собою. У наслідок інтерференції відбувається просторовий перерозподіл інтенсивності хвиль у вигляді лауеграм або дебаєграм. Дійсно, при розсіянні рентгенівських хвиль кристалами спостерігаються дифракційні картини, що свідчить про когерентний характер їх розсіювання.

Отже, за виключенням ефекту Комптона, розсіяння рентгенівських променів можна розглядати за допомогою класичної електродинаміки. Він дозволяє з дослідів розсіяння рентгенівських променів електронами визначити ефективний переріз розсіяння електрона й зв’язаний із ним радіус електрона , який збігається із класичним радіусом електрона.

Ефект Комптона, у якому при розсіюванні рентгенівських променів з’являються без запізнення релятивістські електрони віддачі, вимагає від нас, якщо ми використовуємо лише засади класичної фізики, уявити собі неймовірну подію, яка полягає в стисканні електромагнітної хвилі в згусток енергії при взаємодії її з окремим електроном. Тому досліди Комптона примушують нас визнати квантову точку зору, згідно якої комптонівське розсіювання й електрони віддачі з’являються в акті одиночної взаємодії фотона й окремого електрона.