9.4. Дублетна структура термів та спектральних ліній атомів лужних металів

Дослідним шляхом було встановлено, що спектральні лінії атомних спектрів лужних металів мають складну тонку структуру. Кожна лінія головної і різкої серій – дублети, бо складається із двох близьких ліній, а лінії дифузної й фундаментальної серій - триплети. Різниці частот між окремими лінями тонкої структури по різному залежать від головного квантового числа : у дублетів головної серії вона зменшується із збільшенням квантового числа , у ліній різкої серії не залежить від , у триплетів дифузної серії різниця частот не залежить від а зменшується обернено пропорційно кубу головного квантового числа тощо. Наявність тонкої структури свідчить, що енергія електронів залежить не тільки від квантових чисел і . Мультиплетна структура не знайшла пояснення в межах не релятивістської теорії, що базується на основі рівняння Шредінґера. Отже потрібно було шукати нові причини появи тонкої структури термів та мультиплетності спектральних ліній. Виникла необхідність припустити, що електрону притаманний внутрішній ступінь свободи.

9.5. Спін електрона

В 20-х роках ХХ століття виникла гіпотеза, що електрон має власний момент кількості руху - спін. До цього спонукали такі експериментальні факти, які без уведення спіну не вдавалось пояснити:

• мультиплетна структура спектральних ліній;

• експериментальне значення гіромагнітного фактору , замість розрахованого для орбітального моменту

,

де ;

• наявність у незбудженого атома в стані магнітного моменту тоді як водень не повинен його мати

• розщеплення атомних пучків в неоднорідному магнітному полі (досліди Штерна і Герлаха розділ 15.5) на парну кількість складових компонентів, тоді як атоми з орбітальними магнітними моментами можуть розщепитись лише на непарне число компонент.

Всі ці факти примусили припустити, що електрон має власний момент кількості руху L_S, який був названий спіном. Цю гіпотезу в 1925 році висунули американські вчені Юленбек і Гаудсміт, згідно якої спін електрона за абсолютною величиною дорівнює

, (9.14)

де - спінове квантове число, яке для електрона рівне

. (9.15)

Проекція спіну на вісь визначається за формулою

, (9.16)

де - магнітне спінове число, яке може мати 2 значення: 1/2 і -1/2 для одного електрона.

Електронному спіну відповідає спіновий магнітний момент,

який за абсолютною величиною визначається із співвідношення

, (9.17)

де - гіромагнітний фактор спіну. Аналогічно для проекції спінового магнітного моменту маємо

(9.18)

Спін це квантова величина, яка не має класичного аналога, хоча іноді його намагаються представити як власний момент кількості руху електрона, в якому маса, що рівномірно розподілена по колу радіуса , рухається навколо осі з лінійною швидкістю . Однак, за допомогою класичних образів не вдається описати властивості спіну. Дійсно, якщо прирівняти , де , то одержимо, що , тобто така модель неможлива з теорії відносності. Нагадаємо, що в рівнянні Шредінґера спін не враховувався, бо воно не релятивістське.